問題に直角双曲線とあるのですが、これはこの問題のどこに関係しているのですか？この条件がないと解けないのですか？

92 第2章 関数の極限 Think 例題 32 分数関数のグラフと直線 **** kを0でない定数とするとき,直角双曲線 y=- x と直線y=k(x+2) との共有点の個数を調べよ. 2点で交わる 接する YA 共有点はない YA [考え方 分数関数と直線の方程式か yを消去して, xについ ての2次方程式を作る. 次に、この2次方程式の判 -2 -2 触 10 別式を調べればよい。 その際に右のようなグラフ をかいて、ある程度推定し ておくことも大切である。」 共有点2個 D>0 共有点1個 共有点0個 D=0 D<0 解答 y= y=(x+2) より,yを消去して x -=k(x+2) ① kx2+2kx-1=0 ① x を掛ける。 両辺に x ①' は x=0 を解にもたないから ①と①の解の個数は 一致する. ①'の判別式をDとすると, D0 つまり, k(k+1)>0 D=k²+k=k(k+1) 4 より,k<10k のとき, 2点で交わる。 D=0 つまり, k(k+1)=0 \に注意する。 k=0 より ①' は | 2次方程式である. YA y=k(x+2) k=0 より k=-1 のとき, 接する. よって、 共有点の個数は, D<0 つまり、 k(k+1)<0 より,-1<<0 のとき, 共有点はないに <1,0<h のとき 2個 衣 k=-1 のとき, 1個 1 << 0 のとき, 0個 +XD Focus y=k(x+2) PESHE ANC 共有点の個数は、判別式を調べよ 61222 例題 32 では、すでにk=0 という条件が与えられているので検討しなくても問題な いが,k=0が与えられていない場合は, 分数関数のグラフの漸近線と直線が一致す る場合に注意する。ここではk=0 のとき,直線y=0となり,y= のグラフの 漸近線となるから、分数関数のグラフとは交わらない x TE 練習 32 * kを定数とするとき 分数関数 y=- 有点の調 2のグラフ

最後のA 9通り　B 9通りを合計して18通りになって81分の18で約分して答えをだすと考えていたのですがAが9通りの時Bも一致するというところがよくわからないので解説していただけるとありがたいです。

【3】 袋の中に、 1, 2, 3の数字が書かれた球が、1個ずつ合計3個入っている。 この袋の中から球を 1個取り出し、数字を確認してからもとに戻す。 よくかき混ぜたのちに、同じように球を取り出 すことを計4回繰り返す。 このとき、 1回目に取り出した球の数字を点Aのx座標とし、 2回目に取り出した球の数字を点Bのx座標とする。 3回目に取り出した球の数字を点Aのy座標とし、 4回目に取り出した球の数字を点Bのy座標とする。 次の問いに答えよ。 (1)点Aと点Bが一致する確率を求めよ。 10/8 点Aの取りうる座標は3×3=9通り 点Bも同様に9通りあるから,すべての場合の数は9×9=81通り 点AとBが一致するのは,点Aの9通りの座標に対して点Bが一致するときなので 9通りある。 したがって求める確率は, 9 1 == 81_9_

（2）、（3）を教えてください🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします🙏

4 a1=0,an+1=√2+αで定められる数列{a}について、 次の問に答えよ。 (20点) (1) 等式 c=√2+ c を満たす実数cの値を求めよ。 (2) 不等式 10円+1-c|12/10,-c が成り立つことを示せ。 (3) 数列{a}の極限を求めよ。 答. (1)c=2 (2) 略 (5点) (8点) (3) lima=2 (7点) 818 C

数3で逆関数を持つというのは、元の関数は、yはxの関数で、逆関数もyはxの関数になっているというのが条件ですか？

Ｑ． １９４６年に３９人の衆議院議員が誕生し、その３年後には１２人に減少したとあったんですけど、なんで減ったんですか？

グラフの増減を調べるとき、どの式を使えばよいのか分からなくなりました💦 1-2logx=0は両辺にマイナスをかけると2logx-1=0となりますが、この2つの式では増減が変わってしまいます なぜ変わってしまうのでしょうか？🙏

109 f(x)=1/23log.x(x>0)について,次の問いに答えよ. (1) f(x) の極値を求めよ. (2)x=a(a>0) における y=f(x) の接線が原点を通るときのαの 値を求めよ. (3) 軸, (2) で求めた接線およびy=f(x) とで囲まれる部分の面積S 精講 を求めよ. f(x) がすこし複雑な形をしていますが, 流れは108と同じです. 計算が繁雑であることも数学Ⅲの特徴ですから、1つ1つていねい に作業ができるようになりましょう 解答 (1) f'(x)=e x²(log x)'-(x²)'log.x x4 e(1-2logx) 商の微分 x³ x 0 f'(x) =0 とすると 10g : x=√e 2 f'(x) よって, 増減は右表のようになり、 f(x) x=√e のとき,極大値 2 点 a, eloga) における接線は (2)点 y_ eloga _ e(1–2loga) (x-a) a" = a 1-210gate (310ga-1) .. y= a³ これが,原点を通るので, 310ga-1=0 : a=√e Ve 3 ... + ve 0 1-2 -

数３微分 ここの極限ってなんで-∞になるんですか？ 計算しても0にしかなりません。画像2でどこを間違えていますか？

lim -2 ex 8118 88 ようになる。

数３微分 この問題を画像のように解いていってもいいですか？答えと解き方が違ったので気になりました

-1) 2曲線y=log(x+1) ⊇) 2曲線y=e* と y=asinx がx=(0<tπ) で接するとき, a, tの値を求め

高校数学数3の極限についてで、グラフが上に有界で単調増加し、かつ常に実数を取るということが言えたら、そのグラフは収束するというのは証明なしで使って良いのでしょうか？教えてください

(2)公式に代入しても、赤で囲ったような式にはなりません。 赤で囲ったような式にするにはどうすればいいでしょうか？教えてください

530 基本 例題 96 等比数列の和 (1) ・の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 たれ 00000 (1) 等比数列 α 302, 94, b, a≠0 とする。 (2) 初項 5, 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が-30であるとき、 実数の値を求めよ。 Ap.527 基本事項 [3] 重要 101 a(n-1) 指針 等比数列の和 [1] r≠1 のとき Sn= r-1 →r=1, r=1 で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 初項α, 公比3αの等比数列の和 [2] r=1のとき Sna 3a1, 34=1で使い分ける。 CHART 等比数列のかに注意 解答 (1) 初項 α, 公比3α 項 数nの等比数列の和であるから (公)=302 a{(3a)"-1}| a =3a [1] 31 すなわち 2/12/2 11/13の と き Sn=- 3a-1 ad 公比3aが,1のときとい でないときで場合分け き [2] 3a=1 すなわち a=1/23のと 1 TS Sn=na= gn (2)初項5,公比の等比数列で,第2項から第4項までの和 は初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから 5r-1) [ [1] r≠1のとき 整理して すなわち r-1 -30 r(r+r+1)=-6 のろって ■初項 5, 公比rから a2=5r, a3=5r2, a より,和を5+5m²+s としてもよい。 3-1=(x-1)(2+r r3+r2+r+6=0 因数分解して (+2) (n2-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 135 因数定理による。 <r-r+3=0は実数 たない。 第2項から第4項までの和は3.5=15となり、不適。 以上から r=-2 注意等比数列について、 一般項と和の公式のの指数は異なる。 az=a3=44=5 一般項an=ar-1 S= a(ra-1)-rの指数はn r-l 305 M2A2の指数