写真の(1)についてですが、「4次関数が極小値を持つときのグラフの概形は図のようになる」と書かれていますが、これはそういうものなんだなと覚えるべきでしょうか？

f(x)=-x^+α(x-2)^ (a>0) について、 次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ A (22) (1) のとき極小値を与えるを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ とを示せ. |精講 4 次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが、 技術的には,数学ⅡIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 (x4の係数<0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? 138 とりあえず,f'(x)=0 をみたすæが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです。 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから, のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡI・B91) (2) x=x1 は f'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にオ りますが,方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき、グラフを利 用します. (数学Ⅰ A45解の配置) . a |南極大 Aa Gof 解答 極値3つ (1) f'(x)=-4.°+2α(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ. g'(x)=-12x2+2α =0 より -g(x)は下を3 g(x)の極大・極くの材料として 極大- へ X1 x=± (a>0 より ) ガー 切り換わるから g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので「極大値 (√) (-√3)(√√2-4aX-46-49) gemahle Aa ･極小 g'(x) = 0 & 12, 1²

(3)のs2(t)の積分の2行目から分かりません。

#. lim foxx = 0, tim fax = -00 £9. DE>00 35-00 曲線 y=foxの概形は、 右のようになる。 (2).p(t,0), Q(t, tet), R (40) Y. PQ=tet, PR = 4t ². Si(t) = 1.te² (4+) Si(t)= (-²+2t) et (3) OQの方程式は.y=ex. (Danay. O=xstac, exe xe Sz(t)=ľ (xex_etx) dx = [**] +f*e* dx = [+€*tt ex = [-xe*1t+1-ext-[Lett -tet+ (-et+1) - lett · (-1²-+-1). 6+² +1. 2. S₂(t)=(-²+1).6*+1 (4). Set) = S₁(t) + S₂ (t) = (²+1). et + 1. Ś(t) = (-21)-e²+ + (+1)(et) = (+²3+2) et = (t-1)(t₂).et

答えは ｘ２乗／4 － ｙ２乗／5 ＝ 1 になりました。 しかし、この式から焦点を求めようとしたら、 √4の2乗＋5の2乗 ＝ √41 で問題と合いません。 どうしてでしょうか？

50 R -問1 2 XKL. 貸金業 2点 (3,0), (-3,0) を焦点とし, 焦点からの距離の差が4である双曲線の方程式, お 20 よび漸近線の方程式を求めよ。 また, この双曲線の概形を描け

自治医科大学 2次試験 数学 2021について質問です。 ⑶と⑷の記述の書き方について以下の画像のように記述しました。記述のモレや減点ポイントがないか確認していただきたいですm(_ _)m(答えは全てあっております) また3枚目に添付したのは赤本の解答なんですけど、「減... Read More

128 2021年度 数学 lim cm について考える。 8118 |数学| (30分) 数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は, 不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。 1 n+3 以下の設問に答えよ。 = 関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)= ただし, は実数, nは自然数とする。 1 n+3 2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に 異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 - 自治医科大(医) - 2次 1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。 x とする。 x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし, a b それぞれをnの式で表記せよ。 3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする (nは自然数)。 a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。 lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。 210 4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。 7118

解き方がわからないので教えていただきたいです！ 至急お願いしたいです🙏

1.17気体の状態変化と熱効率 ② [2017 千葉大 ] 次の文章を読み, 問題文中に定義された 記号を用いて次の問いに答えよ。 体積↑ 容器に閉じこめたn [mol] の単原子分子理 想気体の状態変化を図のA→B→C→A の順に行った。 A→Bでは体積を一定に保 ち, BCでは絶対温度を一定値に保っ た。 また, CAでは体積と絶対温度が比 例するように状態を変化させた。 状態 A での絶対温度は T , 状態 C での体積は Voであ った。 気体定数をRとする。 To T 絶対温度 (1) 状態 A での体積を求めよ。 Vo O B. (2) 状態 A での圧力を求めよ。 (3) このサイクルにおいて、圧力と体積の関係を表すグラフの概形をかけ。 ただし,グ ラフには状態A, B, C での圧力と体積を記入し、変化の向きを示す矢印も記すこと。 (4) A→Bの過程で気体が外部へ放出した熱量を求めよ。 (5) CA の過程で気体が外部にした仕事を求めよ。 (6) C → Aの過程で気体が吸収した熱量を求めよ。 (7) B→Cの過程で気体が放出した熱量をQとする。 A→B→C→Aの1サイクル で気体がした正味の仕事 [外部にした仕事] -[外部からされた仕事]) を求めよ。 (8) このサイクルの熱効率を求めよ。

数3、微分の応用、関数のグラフの問題についてです！340(4)についての質問があるのですが、漸近線を求めるためにyの極限を求めるのは分かるのですが、なぜ(4)はyではなく、y’の極限を求めているのですか？y’の極限を求めると何がわかるんですか？ 私はyの極限を求める必要が無... Read More

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x *(2) y= (1) y=x²+2 *(4) y=x√1-x² ON 海の cl +³ 61(O) x²-4 *(5) y=e* ex Cu(O) (3) y=x+√1-x² (6) y=e*cosx (0≤x≤27) - 2 Cl

物理基礎の問題です。私はイだと思いましたが、答えはエのようです。なぜエになるのかが分からないので、教えてくれると嬉しいです。

図のように,一部に距離のあらい区間ABがある水平な床面が,そ の右方でなめらかに斜面で接続している。 区間AB以外の床面と斜面は, その接続部も含めてなめらかである。 ばねと質量mの小物体を床面の Aより左方に置き、ばねの左端を固定して右端に小物体を接触させてお く。このとき, ばねは自然の長さであった。ただし, 区間ABでの床面 と小物体の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。ま また, 小物体は同一鉛直面内を運動するものとする ばね ア ft# W 0 }}} 小物体を手で押してゆっくりと左に動かし, ばねの自然の長さからの 縮みが x となった位置で小物体を手で支えて静止させた。この間に, ウ 仕事 W 小物体 ばねがされた仕事をWとする。 また, ばねがされた仕事 W とばねの弾 性力による位置エネルギーUには次の関係が成り立つ。 0 床面 A (1) ばねが自然の長さより x だけ縮むまでの間に, 小物体が動いた距 離とばねがそれまでにされた仕事の関係を表すグラフの概形として最 も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び,記号で答えよ。 B 30 距離 Xo PEALE W = U イ仕事 W 工仕事 斜面 W 0 30 距離 XO BENE

この関数は偶関数で、下の式のf(x)を積分する時は場合分けはいらないというのはあってますか？？

0 21. KEL 2.2. 関数 f(x)= 関数 y=f(x) のグラフの概形を書け. π ( 7 / < || ≤ T ) 2 |x|-- 一大大 について以下 - 100 (1201 ≤ 1/2 ) ≤ 3

フーリエ係数を求める問題(2)がわかりません。 前提としてこれは偶関数で積分のときの場合分けは考えなくていいという考えはあってますか？ 偶関数で場合分けしないという考えで解いてはみたものの(3)のパワースペクトルの偶数のときの場合分けで2と6のときの値と4のときの値で違... Read More

問題 2.2. 関数 f(x) 一大大 0 (1/2 < | x | ≤ π) { = 55-12 (121 ≤ 7/27) 1 |x| (1) 関数 y=f(x) のグラフの概形を書け. 1/1. Xia (2) f(x) のフーリエ係数 ao, am, bm (m=1,2,3,...) を求めよ. (3) f(x) のパワースペクトル Am²(m=0,1,2,...) を求めよ. について以下 11 hm

写真の問題についてですが、 与式の右辺では∮0〜xと書かれているのに、なぜ解説では∮a〜xと範囲が0〜xに代わっているのですか？ また、x=a前後の増減表を見ると、x<aのとき、f'(x)>0となっていますが、図1のグラフよりx<aのとき、、f'(x)<0ではないのですか？

[2] f(x) = f g (t) dt (1) (i) ① から f'(x)=g(x) 図1において, y=g(x)のグラフとx軸の接点のx座標をαとすると, f(x) の増減表は次のようになる。 x [f'(x) + f(x) > a *** 0 + 7 ◄(1) dt = f(x) (a 1252) よって, f(x) は実数全体で単調増加する。 また,f'(a) = 0 であるから, y=f(x)のグラフ上の点(α, f(a)) におけ る接線の傾きは0である。 したがって, y=f(x) のグラフの概形は①である。