2枚目の k=‪√‬2のとき からの問題です ① y = sin x + 2cos x の式変形の考え方を教えてください𐔌՞･·･՞𐦯 ②『このとき~』以下のπ/4 < π/3 はどうやって導きますか？？ お願いします( т т ) 手書きで書いてある数字は全く... Read More

第1問 (必答問題) (配点 15 ) f(x) =sinz+kcogz について,=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ ソフトを用いて表示させる。このソフトでは、kの値を入力すると、その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに, の下にあるを左に動かすとんの値が減少し, 右に動かすとんの が増加するようになっており,kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す る仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 (1) k=1のとき W y=sinx+kcosx YA k= 1 181 π ○ IC + 2 sinx cos √e sin y= ア sin x- 2 TC イフ である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウ である。 3 (数学 II,数学 B,数学C第1問は次ページに続く。)

この問題の解説をお願いします。

課題学習 円周角の定理の逆を利用して、コンパスを使わずに線分ABを直径とする半円の 概形を描きなさい。 ☆三角定規を使おう! どの部分に三角定規をあてればよいか考えてみよう AL B

どうやったら、ピンクのマーカー部分が０になるのですか？

-10 f(x)=e-f =-f とする。 f(x)=-xe f'(x) = 0 とすると f(x) = 0 とすると + x=0 ƒ" (x)=-6-x(x)=(x²-1)e¯* x=-1,1 f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 0 ****** 1 また I f'(x) ****** -1 COL*** + + + 0 f(x) + 0 - 1 変曲点 極大 f(x) 5 1 1 limf(x) = 0, limf(x)=0 - I 7 - - f'(x)=0とすると (x+ f(x)の増減やグラフの また x f'(x) f'(x) f(x) さらに, 0 + 変曲点 A √e lim f(x)= 1+0 であるから,直線 lim {f(x)- 00 lim (f(x) 18 であるから,直 以上から、グラフ [710 数学 練習16] 次の関数の極値 (1) f(x)=x であるから,x軸はこの曲線の漸近線である。 以上から、この関数のグラフの概形は、右の図の 1 ようになる。 解答 (1) -1 0 ード (2) x=

数3の微積です。 相加・相乗平均でやった方が良いのは分かるのですが、自分は微分でといて、何度やっても増減表が合わないので教えて頂きたいです。

礎問 202 第6章 積分法 111 面積 (VII) f(t)=e'te', g(t)=e-e^(-8) とする. (1) f(t) の最小値を求めよ. (2){f(t)}^{g (t)} の値を求めよ. (3)媒介変数を用いて, x=f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす る.このときCの概形を図示せよ. (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分 AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ. 面積に関する最後の 誘

今微分の単元をやっているのでなんとなく微分を使うんだなとわかるのですが、例えば学テとかでこういう問題をだされたらなにをすればいいかわかりません どういうときに微分を使うのかおしえてほしいです

36 418 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1)* x3-6x+7 = 0

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか？確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか？ 加法定理みたいなやつは有名角だと... Read More

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続

数学の質問です ここの問題がa＝1/4になるらしいのですが、4になってしまいます。 詳しく説明してくれると嬉しいです

2 下の (05) CYJ 3 xの変域との変域 次の問いに答えなさい。 (1) 関数y=ax2 について, xの変域が -4≦x≦1 のとき, yの変域は 0≦y≦4 である。 このとき, αの値を求めなさい。 4-ax12 0-art-45 る a=4. 0: 16a.

(１)の問題で、図形の足し引きってX軸に対して上にあるか下にあるかじゃないんですか？？この場合、y＝xのグラフの上か下かになってるんですがいいんですか？

188 領域の面積(2) 例題188 曲線 2x²-2xy +y'=4 によって囲まれた部分の面積を求めよ. 面積 **** 考え方 与えられた式をyの2次方程式と考えて,解の公式を用いてについて解く 解答 それをもとにグラフをかいて考える. (概形については, p.228 参照) 求める面積をSとする. 2x²-2xy+y2=4 y2-2xy +(2x2-4)=0 より、 y=x±√x2-(2-4) =x±√4-x2 4-x2≧0 より -2≤x≤2 もできる 公比 YA y=x+v4-x2 -2 したがって, グラフは右の図の xni ようになり 求める面積は,図の 10 2 y=x/ x y=x-v4x2 yの2次方程式 えて解の公式を利 する。 (根号内) 0 より の変域を調べる 12E2121 斜線部分の面積であるので、 nie s = {(x + √4−x²)-(x−√4−x²)}dx -2 =S2√4-x² dx =254-xdx1 -2 x200 9- ここでS-xdx は FHC2 右の図の斜線部分の面積に sind y=x+√4-r y=x-√√4-x2 上側にある。 mia 21 y=√4-x と 両辺を2乗す x+y'=4 等しいから. つまり、半径 の上半分にな /4 -2 S√ √4-rdx=-x-2=2x 1 2x ・22=2 0 よって ①より, niz S=2.2=4π 考えると、S YA

グラフがうまく書けないので増減表に間違いがあるとおもうのですがどこを直せば良いのでしょうか。教えて頂きたいです🙇‍♀️

Practice 17 ★★★★★ 関数 y=- x-1 xlの増減やグラフの凹凸などを調べ, グラフの概形をかけ。 [06 弘前大〕

これってどこを見たらf(x)が下に凸で、0<x<1においてy=xよりも下にy=f(x)があるってわかるんですか？

重要 例題 ex-1 190 逆関数と面積 ビニとする。 315 00000 方程式f(x)=xの解は,x=0,1のみであることを示せ。 の 5 関数y=f(x)のグラフとその逆関数のグラフで囲まれた部分の面積を求め 1円 [物 [類 大阪府大 ・基本 10. 177 線 指針 解答 また, 1 <e-1 <e から (1) g(x)=f(x)-xとおいてg'(x) を計算し,g(x)の増減を調べる。 (2) 逆関数f-'(x) を求めて面積を計算してもよいが、次の性質を利用するとよい。 関数f(x)とその逆関数(x)について,y=f(x)のグラフとf(x) このグラフは直線y=x に関して互いに対称である ・解答の(2)の図を参照。 対称性を利用して,y=f(x) のグラフと直線 y=xで 囲まれた部分の面積の2倍として求めると, 計算がらくになる。 (1) g(x)=f(x)-x とすると g'(x)=-1 -1= ex-(e-1) e-1 x=log(e-1) g'(x)=0 とすると, ex=e-1 から g(x)の増減表は右のようになる。 ここで g(0)=g(1)=0 49(x)=-1-x x log(e-1) g'(x) 0 + 0<log(e-1)<1 g(x) 極小 6 よって, 方程式g(x) = 0 すなわち f(x)=xの解は x=0 1のみである。 <極小値 g(log(e-1))<0 章 (2)y=f(x) のグラフとy=f'(x) このグラフは、直線 y=x に関して 対称であるから (1) の結果も考慮 すると,これらのグラフの概形は y y=f(x)/y=xy=f(x) のグラフは下に 凸で, (1) から, 2点 27 面 00 (11) を通る。 積 また、x201≦xでは y=f¹(x) f(x)≥x, 0≤x≤1 右の図のようになる。 ゆえに、求める面積は 2(x-f(x))dx 01 f(x) ≦xである。 これらと対称性を利用し y=f(x)のグラフ の概形をつかむ。 ex. -2(x-1)dx=2(x²--]-3-0 逆関数f(x) を具体的に求めると,f'(x)=log ((e-1)x+1) となる。 190 1/(x)=x(x-2) とする。 また, f(x) の逆関数をf'(x) とする。 (1)2つの曲線 y=f(x),y=(x) および直線y=√2-xで囲まれた図形を図示 OS