m>1の項は どうしたら帰着するという証明になるのか分かりません。教えてください。(画像の下のところです)

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

数学IIの三角関数の問題です。例2をどなたか教えていただけませんか？単位円を書いて考えるのは分かるのですが、そこからどのように答えに結びつけるのかが分かりません。

120 |2 三角関数 A 一般角の三角関数 座標平面上で、x軸の正の部分を始線に とり,一般角0の動径と, 原点を中心とす 5 る半径ァの円との交点Pの座標を(x, y) 0 P(x,) ア'x とする。このとき, 2, 2,2の各値は ア 円の半径rに無関係で, 角θだけによって 定まる。そこで,三角比の場合と同様に sin0=2, cos 0= tan 0=2 10 と定め,これらをそれぞれ, 一般角0の 正弦, 余弦,正接 という。 なお。 0= +nr (n は整数) に対しては、x=0となるから, tan@の値を定義しない。 sine, cos 6, tan@は, いずれもθの関数である。これらをまとめて 三角関数 という。 5 |2 -元の正弦, 余弦, 正接の値 ェの動径と,原点を中心とする 2 半径2の円との交点をPとすると, Pの座標は -2 である。よって 2 4 sin- V3 4 1 2, COS 「ニー 3 2' tan- T=3 H AO

102の(1)、(2)の解き方と104の解き方を教えてください

102 次の式を簡単にせよ。 90°土0, 180。-0の 三角比 (1) cos 50°+cos130° (2) tan70°tan 160° → Key Point p.110 103 0°S0A180°のとき, 次の等式を満たす日を求めよ。 等式を満たす →Key Point p.111 =0uIs (I) (3) tan0=-/3 (2) cos0=I I ーx とx軸の正の向きとのなす角日を求 直線の傾きと正接 → Key Point p.111 104 直線 y=ー 73 めよ。

16の(2)についてなのですが、なぜ滑り出すときには力がつり合っているのでしょうか？また、解説の部分で「物体に働く垂直抗力と摩擦力の作用点はいずれもAにあるとしてよい。」と「倒れることなくすべりだすという条件から、θ1<θ2」の2つの部分もいまいち理解できないので解説をお願... Read More

[18 立命館大) Lalo- Cめる。 なタ月皮 00 d, 必開16.《斜面に置かれた直方体のつりあい〉 質量Mの直方体の物体を, 平らであらい板の上に置く。辺 ABの長さは34, 辺BCの長さはaである。板と物体の間の静 止摩擦係数はμoであり, この値は物体のどの面についても共通 である。板を水平の状態から徐々に傾けていくときの物体の運動 を考える。ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を図1のように長辺 ABが斜面に接するように置き, 辺 ABの傾斜と板の傾斜が等し くなるように板を徐々に傾けていくと, 水平面に対する板の傾斜角0が0、をこえると物体 は斜面にそってすべりだした。 (1)傾斜角0が0,よりも小さく物体が板に対して静止しているときに, 物体が斜面から受け る摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 物体が倒れることなくすべりだしたことより, 静止摩擦係数の値 oはある値未満である ことがわかる。その値を求めよ。 次に,物体を図2 D A 10 -水平面 図1

高1数学です。 153の解き方が全く分かりません。 詳しい解説をおねがいします！

練習 5 AABC において, 8 7 153 が成り立つとき sin C sin A sin B (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

高1数学です。 解き方が分かりません！ 教えて下さい。

練習 5 AABC において, 8 7 が成り立つとき sinC ニ ニ 153 sin A sin B (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 △ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

高1数学です。 153の解き方が分かりません。 詳しい解説をお願いします。

7 が成り立つとき sinC 8 5 AABC において, 練習 ニ ニ sin A sinB 153 (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

［2］が理解できません。マイナスの符号を左辺に移行して、、、なども分かりません。 分かりやすく説明していただけると、助かります。 よろしくお願いします🙇‍♀️

比の表を用いて, 110°の正弦,余弦,正接の値を求めよ。 6 CHART GUIDE 1 180°-0 の三角比の公式 sin(180°-0)=sin0 tan(180°-0)=-tan0 cos(180°-0)=-cos0 DにGU この公式は,左辺から右辺を見てもよいし,右辺から左辺を見てもよい。 [] 左辺から右辺へ …… 110°=180°-70° であるから, 0=70° を公式に代入。 [2] 右辺から左辺へ ー の符号を左辺に移して, 0=110° を公式に代入。 「川 I CH