赤枠で囲った式のように、この図形がなぜこの複素数の式で表せるのかを教えて下さい🙇‍♀️

nitak it: Zm-1 (zo) Po Pon- ZM-10. P3. Pm. 56 101 Pon (2₁) P₁ P3. (2₂). Zo Em a 95 Prati P₂ 3 2 Rim FC P₂ (2₂) Panti 12mts Zm-1 23 Zonti - Zm= 2 ( cos = + (sin = 3) (Zm - Zm-1) y y 2 mt 1. Zoti Zm-12(los 3+ lsin =) (Zm-Ze.) 2 m P₁+ P₂ :) (2

x軸について対称とはどういう意味（？）ですか？ 教えて下さい🙇‍♀️

い。 □ (2)* 2直線y=ax+3, y=-3x+bがx軸について対称であるとき,a,bの値を求めなさい。

数学三独学でさっぱりわからないです。 ①の下線部の意味と②の下線部の意味を教えてください！

→ P.26 + 練習26 w=i(z-2) とする。 点ぇが原点を中心とする半径1の円上を 動くとき, 点wはどのような図形を描くか。 指針 条件を満たす点が描く図形条件は、 「点ぇが原点Oを中心とする 半径1の円上を動くとき｣ であるから |2 = 1 と表される。 そこで, w+2i w=i(z-2) を2=11 とwの式で表し, z=1に代入する。 する w についての方程式が得られ, 点wの描く図形が求められる。

複素数です。 どうして￣(バー)がついているところが －から+、+から-に変わったのかが分かりません。 (他の問題では変わっていません🤔) どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

42-2i|²9|z+3i | ² 2 4(z-2i)(z-2i) = 9(z+3i)(z+3i) より 4(z-2i)(z +2i)=9(z+3i)(z-3i)

10の⑶を教えてください

N 10 (1) 点BからCDに垂線 BH をひく。 直角三 角形BCH で三平方の定理から BH=√53-3"=4 よって. △BCD= x6×4=12 (2) 外接円の中心は、線分 BH上にあり、 外接円の 中心を0. 半径をrとす ると. OB=OC =r. V C - × △BCD × AO=1×12× 3 OI= 2013 OH =4-r. CH=3 だから､△OCH で三平方の定理より. r² =(4-r)² +3² これを解いて、 1 (3) AB=AC=AD より 三角錐の頂点Aから、 底面に垂線をひくと、 交点は△BCD の外接円の 中心0になる。 △ABO で三平方の定理より、 AO-√√5¹-(25)-5√/1¹-(5)-5√39 * よって､求める体積は. =12x12x5v39 0 B O H OH = = 10A = 2x -x6=3√2 2 √2 =1/20H-1/2×3√2=3/2 (2) ODBOAC なので、 ∠DOB=90° 平面 OBD で, 右図のように J. Kを OJ // DK と 1 H1 B 8 11 (1) △OACは辺の比が1:1:√2 の直角二等辺 三角形で、Hは辺ACの中点となる。 よって, △OAHも直角二等辺三角形となる。 また, OH とPR の交点がとなり, OI=IHである。 よって, 8 5,39 2 YD ・K 56 〔発展問題) 空間図形 19 図1は、1組の三角定規を組み合わせた図形で、辺BC が一 致しており, BD=2である。 図2のように、辺BCを軸とし て△ABCを回転させていく。 次の(1) (2)のとき, 4点A,B,C, Dを頂点とする三角錐の体積をそれぞれ求めなさい｡ 〈成蹊高改〉 AS (1) 面ABCと面 BDC が垂直になるとき (2) AB = AD となるとき (1) ABCDの面積を求めなさい。 12cm² (2) ABCD の外接円の半径を求めなさい。 25 (3) 三角錐 A-BCD の体積を求めなさい。 図1 C 10 右の図のように、AB=AC=AD=5である三角錐 A-BCD がある BC=BD=5,CD=6であるとき、次の問いに答えなさい。 << 桐光学園高 > 45° 30 Zam go (3) 四角錐 OPQRS の体積を求めなさい。 2 √2cm 11 右の図のように、すべての辺の長さが6の正四角錐O-ABCD がある。 辺OAの中点をP辺OBの三等分点のうちBに近い方の点をQ、辺OC の中点をRとし, 3点P, Q, R を通る平面と辺ODとの交点をSとする。 また0から平面ABCD に下ろした垂線をOHとし OH と 平面 PQRS との 交点をⅠとする。 〈大阪星光学院高〉 (1) OH OI の長さをそれぞれ求めなさい。 3√2 3 (②2) DOBの大きさ, OSの長さ, OSQの面積をそれぞれ求めなさい。 4 am D D 12 正四角錐と直方体を合わせ, A, B, C, D, E, F, G,H,Iを頂点とす る右の図のような立体を考える。 正四角錐 ABCDE は辺の長さがすべて 図2 S- P D B h H

焦点距離とかの問題なんですけど、(2)が答えはウってことはわかってるんですけど、それまでの過程が分からなくて教えていただきたいです。お願いします。お願いします。

ひろ み 13 科学クラブに所属している史子さんと宏美さんは、休日に近くの文化センターに行っ た。次の会話文を読んで, 後の1~3の問いに答えなさい。 史子: ほら、見て。 建物の壁がガラス張りで, 広場にある外灯 が壁に映っているよ。 宏美: ほんとうだね。 自分たちが移動するとガラスの壁に映っ た外灯もそれにあわせて移動しているように見えるよ。 史子: あれっ。 鳥の鳴き声が聞こえるよ。 建物の横の林にいるのかな? 宏美: そうみたいだね。 ちょうどよかった。 夏休みの自由研究でつくった屈折式望 遠鏡を持ってきたんだけど、これで林の中にいる野鳥を見てみようよ｡ 1 図Iは, 宏美さんと外灯と建物の位置関係を示している。 宏美さんの位置から建物 を見ると,外灯がガラスの壁の点線A上に映って見えた。 図ⅡIは, 図I を真上から表 したものであり、 マス目は1目盛りが1mである。 また, 広場は一部だけを示して いる。 下の(1)~(3)の問いに答えなさい。 図 I 外灯ー 建物のガラスの壁 側 一点線A 側 宏美さん 図I 林 [1m [1] ガラスの壁に 映った外灯 外灯 広場 建物 b4 La 宏美さん 12m 3m 【宏美さんと外灯と建物の位置関係】 ○ 宏美さんは, 壁から3m離れた, 建物の右端の延長線上に立っている。 外灯は, 宏美さんから建物の壁と平行に, 左に12m移動した位置にある。 (1) 宏美さんが, ガラスの壁に映った外灯を見ているとき, 外灯から宏美さんに届く までの光の道すじを、 解答用紙にかき入れなさい。 (2) 宏美さんが, 図 Ⅱ のaやbの向きにまっすぐ移動すると, ガラスの壁に映った 外灯は,どのように見えるか。 適切なものを、次のア~エから1つ選び,記号で 答えなさい。 ア a, bともに点線Aより左側に見える。 イ a b ともに点線Aより右側に見える。 ウ aでは点線Aより右側に見え, bでは点線Aより左側に見える。 I aでは点線Aより左側に見え, bでは点線Aより右側に見える。 (3) 宏美さんが, 図Iのcの向きにまっすぐ移動し、 ガラスの壁に映った外灯がほぼ 見えなくなった位置で止まった。 宏美さんは、今の位置から約何m移動したと考 えられるか。 最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 約 9m イ約12m ウ約15m 工 約18m

(3)が知りたいです。

⑥ 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の1回 (1口) C 一枚をa, 小さいさいころの出た目の数をもとし、 右の図のように.0 を原点とする座標軸のかかれている平面上に4点A(a,0),B(0, 6), C(a,8), D (8, b) をとる。 (S) このとき, 次の問いに答えなさい。 〈三重改〉 □(1) 座標軸の1めもりを1cmとして, △OABの面積が6cm²となる さいころの目の出方は全部で何通りあるか, 求めなさい。 8 LBUXOMA bs a D 8 IC ABONE □2) 四角形ABCD が直線y=x を対称の軸として線対称な図形となるさいころの目の出方は全 部で何通りあるか, 求めなさい。 ■(3) 四角形ABCDが線対称な図形となる確率を求めなさい。

△ABRと△PQR面積が等しくなるところまでは分かりました。その後の解き方が分からないので、教えてください。(答えは12になるそうです。)(Rは直線Lと直線AQの交点です。)

〔3〕 右の図2は、図1において, 点Pのx座標が7より大きい数である たいしょう とき, x軸を対称の軸として点Pと 線対称な点をQとし,点Aと点B, 点Aと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ 結んだ場合を表している。 △APBの面積と△APQの面積が 等しくなるとき, 点Pのx座標を求めよ。 ○A(-12,-2) 9 l:y=-2x+14 Pl上の点 ○A,Pを通る直線→m 9 3 図2 -10, A B -5 Al 10 attk+++||||||||||||||||||||||| AS -15 -10 of -5 +5 + + x 10 P *m

6.1.(2)です。地震が発生するときの先端部のグラフで正しいものを選びます。地震発生のとき大陸プレートが反発して上に跳ねるので最初に上に動くアだと思いましたが、正解は先に下に動くエでした。先に下に先端部が動くのはなぜでしょうか？よろしくお願いいたします。

地球の表面はプレートとよばれる岩盤でおおわれ ており, 日本列島付近には① のプレートが集 まっている。 海洋プレートと大陸プレートの境界で 起こる地震の震源は, 太平洋側で② 日本海側 に近づくにつれて③なっている。 プレートの運動によって起こった大地の変化に は,地層が破壊されてずれることによってできた断 層や,地層が押し曲げられることによってできた ■などがある。 ア ① 4つ 1. ②深く ③浅く ②浅く ③ 深く ① 4つ ②浅く ③ 深く エ.①3つ ②深く ③浅く (2) 海洋プレートと大陸プレートの境界付近では、海洋 プレートの動きにともなって大陸プレートに大きな力 がゆっくりと加わり, 大陸プレートはひずむ。やがて ひずみが限界に達すると, 大陸プレートの先端部が急 激に動き, 大きな地震が発生する。 このときの先端部 における上下方向の動きを模式的な図に表すと,どの ようになると考えられるか。 次のア~エから最も適当 なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 ただし, 図の------は, 大きな地震が発生したときの先端部の動 きを表している。 (3点) イ + 時間の 経過 地点A 地点B 本 ↓ 下 震源からの 距離 90km 「時間の 30 120km ウト 2. 日本のある地点を震源として地震が起こった。 この地 震の発生時刻は6時11分29秒である。 表は,地点A, 地点Bそれぞれにおける震源からの距離と、初期微動が 始まった時刻および主要動が始まった時刻をまとめたも のであり、図2は,震源とそれぞれの地点の位置関係を 模式的に表した断面図である。 (1), (2) の問いに答えなさ い。 時間の -経過 初期微動が 始まった時刻 時間の 6時11分44秒 / 3 6時11分49秒 主要動が 始まった時刻 6時11分59秒 6時12分09秒

数字の平面図形の問題です。 （１）の問題の２個目の問題は問題文のどこにあるんですか？教えてください！

(3) (2) はまる三角形を1つあげて, そのとき 軸となる直線を答えなさい。 (4) △ABO は1回の移動でCDO に重ね合わせることが できます。 どのように移動させればよいか説明しなさい｡ 2 右の四角形ABCD は対角線AC を対称の軸とする線対称な図形です。 (1) 線分BD がACによって垂直に 2等分されることを, 記号を使っ て表しなさい。 B M C D (2) その角とイの角の大きさが等しいことを, 記号を使っ て表しなさい。 60°回転する。 2 知 ACIBD BM=DM VBAIL DAM 19