研究 代入による恒等式の係数決定
前ページ例題3は,次のように解くこともできる。
解答
等式の両辺のxに-2,-1,0をそれぞれ代入すると
1
5=c,
2=a+b+c,
1=4a+26+c
これを解くと
a=1,6=-4,c=5
逆に,これらの値を右辺に代入して整理すると左辺と一致し, 与
えられた等式はxについての恒等式である。
よって
a=1.6=-4.c=5
「逆に,」から始まる1文が解答に必要な理由を説明してみよう。
K?】
練習
1
恒等式となるように, 定数a, b, c の値を定めよ。
等式 x+2=ax(x-1)+6(x-1)(x-2)+c(x-2)x がxについての