急ぎで埋めなきゃ行けないので全部答え下さい🙇‍♂️ 解説はまたゆっくり質問させていただきます

【1】 次の数をiを用いて表し, 次の値を求めなさい。(P.13 参照) (1) -7の平方根は± (2)√-25= (4) -√-121 = 【2】 次の数の共役な複素数を求めなさい｡ (P.15 参照) (1) 5+ i = 7 (3) 13 ウ (3) (4-5) (2+3)=十国で (5) 2 2(32i) 3-i 3-i) (37i) 【3】 次の計算をし, 口にあてはまる数または符号を答えなさい｡ (P.14 ~P.15 参照) (1) (4+3i)−(−1+2i) = 7+i (2) 7ix4i= x= (5) 困 ± √ (3) 25x²40x+16 = 0 x= (2) 1-4i= 2(32i) 40±√ 50 (4) 8i ウ (3) -16-2₁ 9 3 【4】 次の2次方程式を解の公式を利用して解き,次の値を求めなさい。(P.16 参照) (1) 2x2+3x-3=0 (2) 3x²-x+2=0 = (1+i)(1+i) _+5i (4) (4+i)÷ (1-ż)= (i)(1) x= 国土√困 |カ

解は出せたんですけど写真にある表が何を表してるか分からないです

5 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別 (ⅡI) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 2-2ax+2a=0 4.x²-8ax+8a-3=0 3 のうち,1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 2 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが、この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも, その符号は正, 0, 負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります. このようなと ■には表を使うとわかりやすくなります. 精講 ここで,題意をみたすためには, D, D 1つが負で, 残り2つが正または0であ -1<a ≤0, ≤a<2 「実数解をもつ」という表現には 「異なる2つの実数解」 ならば, D でいることになるので, D≧0でな 問題文の意味を忠実に再現 D≧0 D1 D2≧0 または D D3 <0 LD このように, 連立不等式では まちがう可能性がかなり高くな このようなとき、 解答の手段 るようになってください. 考

20の(1)の角BACを求めるところで質問です 解答とはちょっと違くて β－α/γ－α=√2/2(cos5/4π+isin5/4π)となったのですが極形式のθ回転は右回りを指しているのでこのようになりますか？ そういうことなら問題を解く時、点の位置をある程度把握する必要... Read More

58 基本例題 30 線分のなす角、平行・垂直条件 複素数平面上の3点A(α), B(B), C(y) について (1) α=1+2i,β=-2+4i, y=2-ai とする。 このとき, 次のものを (ア) a=3のとき, ∠BAC の大きさと △ABCの面積 (イ) α=16のとき, CBA の大きさ (2) α=-1-i, β=i, y=b-2i (b は実数の定数) とする。 (ア) 3 点A,B,Cが一直線上にあるように, bの値を定めよ。 (イ)2 直線 AB, AC が垂直であるように, 6の値を定めよ。 指針 ∠BACの偏角 Bay = arg B-α Y-α (1)(ア) (1) B-a (ア) △ABCの面積は 1/12AB・ACsin <BAC また であるから, a-B Y-B = r-a β-a r-a に注目する｡ = を計算し、 極形式で表す。 (2) pp.41 の基本事項 ③ ② ③ が適用できるように,まずy-a B-a r-a が実数 (∠BAC = 0 または ² ) B-α 解答 (1) (ア) α=3のとき, y=2-3i であるから Y-α 2-3i-(1+2i) B-a -2+4i-(1+2i) よって, ∠BACの大きさは r-a が純虚数 ∠BAC= B-a BAC=4) の計算で出てくる B-α, r-αの値を使うとよい。 (1-5i)(-3-2i) (-3+2i)(-3-2i) = √2 (cos+isin) CHART 線分のなす角、直線の平行・垂直偏角 ∠Bay=arg- 1-5i -3+2i =-1+i 3 △ABC=12AB・ACsin <BAC -—-—- √ √(-3)² + 2² ₁/18 11 12 B(B) p.41 3 0 A(a) ここで, AB=B-al, AC ∠Bay A(a) C(y) を計算し Big r-a B-a a-B r-B a=16 のとき, -ba 分母の実数化。 偏角を調べる。 = よって, ∠CBA y-a (b-2i)- B-a as litte i-(- (b+1-i (1+2i) 3点A, B, C となることであ よって イ) 2直線AB, 検討 ベクトルの となるように,bの値を定復素数平面上の点 いて解くこともで 1) (1) A(1, 2), B. 1+2i-( 2-16i-C = ここでは,偏角 (3-2i)(- 4(1-5i)0 習 00 √ 8 COS- 数となることで b= よって b=- CO (ア)についても 2) A(-1, -1) (ア)kを実数 よって (イ) AB･AC= 0≤ZCBAS 複素数平 (1)a= (2) α= 求め

線のところがわからないです １番はじめに異なる2つの実数解を持つのにイでは異なる2つの正の解に変わるのはなぜですか？

(3) 2 x<オカ である。 219 指数方程式の解の個数 a は実数とする。 xについての方程式 4*+α・2x+2+3a+1=0 が異なる2つ の実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよう。 2=t とおくと, 与えられた方程式はf2+ ア at+3a+1 = 0 となる。 こ のについての2次方程式がイをもつようなaの条件を求めればよい。 イに当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 ① 異なる2つの虚数解 ②正の解と負の解 ⑩ 異なる2つの実数解 異なる2つの正の解 ④ 異なる2つの負の解 ⑤ 重解 したがって 求めるαの値の範囲は である。 ウエ オ 100 OOO TRL 220 累乗根を含む連立方程式 <a< カキ ク 実数解とは 0、負の数も含む 正の数とは 0、負の数を含まない a 数学Ⅱ の実数x, y

【2】が全くわからないです。 波線の所からわからなくなりました。 なぜ、上の-をわけていて、そのつぎには、上の-がなぜ、なくなっているのでしょえか？

基本例題2 共役な複素数(実数か純点数 (1) as が実数でないとき、次の複素数は実数, 純虚数のどちらであるか。 () aß+aß (2) a,b,c(≠0) は実数とする。 5次方程式 axlbx+c0 が虚数解をも P.10 基本事項 4重要5 つときもこの方程式の解であることを示せ。

数学2、虚数、方程式 コサ、シスをどのように解いたら良いか教えて下さい！！

(2) 虚数α=-1+√5 i に対して, α3, αを整数, gを用いて α, および α と共役な複素数 β= -1-√5i を解とする2次式の一つに x2 + ク |x+| ケ=0である。 よって,α2 ク == la ・α=- ケ a³ = a ².a α = コサ α+ シス a^=a3.α=コサa2+ シスα = セソα+ タチ ク 2 a² α から ケ である。 βについても同様にして, β3, 4 整数, g を用いて p+g の形に表すと, α^+ β4 = ツテであることがわかる。 また,α-=-クα-ケから1/11/12/23は == a² トナ ニ a- ヌネ I 1 Q2 形に表すことを考えよう。 となり,有理数 p, g を用いてpa + q の形に表すことができる。 || ノ ハヒ α- フ ヘホ

た

この3つの問題が分かりません汗 判別式を使うと思うのですが式などが分かりません 教えてください🙇‍♀️ お願いします！💦

85 2つの2次方程式x+mx+1=0, x²-2mx+3m=0 について,次の条件 を満たすような定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに虚数解をもつ (3) どちらか一方だけが虚数解をもつ (2) 少なくとも一方が虚数解をもつ

数学IIBの内容です。 解答は分かりますが、途中式が分かりません。お手数ですが、全ての解説を教えていただけると助かります。

(1) p, q を実数とする｡ (1) 等式 (p +3i)2+q2i=6p+(1+i) 3 を満たす p, q の値を求めなさい｡ 2乗すると虚数単位となるような複素数zを求めなさい。 (2) (2) p q を実数とする。 x についての2つの方程式を考える。 2x2-3x+5= 0 ...(a) x3+px2+4x+q=0...(b) 2次方程式 (a) の2つの解をα, βとおく。 ① a + β, aβ の値をそれぞれ求めなさい｡ ② (2a-3)+(2β-3) と (2a-3) (2β-3) の値をそれぞれ求めなさい。 3次方程式 (b) x=2α-3 を解に持つとき, p, q の値と方程式 (b) の他の実数解を求めなさ

係数が虚数の二次方程式では、どうして判別式が、使えないのですか？