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(1) 東京電機大
(2) 2つのベクトル, が |a| =2,|6|=√3, la-6=1 を満たすとき
|2a-36 | の値を求めよ。
基 本 例題 15 内積と大きさ
イベン
(1) ||=3,16=4,=-1 のとき, la +6を求めよ。
CHART O JOLUTION
ベクトルの大きさと内積
解答
(1) la +6=(a+b)(a+b)
として扱う ......!
(1) la+=+1)・(a+b)として la + 部 を求める。
(2)(1) と同様に,求めるもの|27-36を2乗すると,α の値が必要になる。
そこで,まず条件 |a-6=1 を2乗した式から
の値を求める。
=|a|²+2à·6+|b|²
=32+2(-1)+42
① の両辺 =23
la +6 ≧0であるから
|a+b|=√23
(2) la-6=(a-b)(a-b)
=la-2a-6+6² ©
|a|=2,||=√3, la-6=1であるからこ
12=22-2a・1+(√3) 2
à•b=3
12a-36²=(2a-36)-(2à-36)
したがって
ここで
22² · 5² = -1 + 4 + 3 *
=3
=41a²-12a-6+91610
|a|=2,16|=√3, a =3であるから
|2a-36=4×2²-12×3+9×(√3) ²
=7
|2a-36|≧0であるから
12a-361-√7
(2) 岡山理科大)
p.353 基本事項
がかか
(a+b)²=a²+2ab+t
と同じように計算。
注意aaは(a) としない
よう!
=
■(a-b)=a^2ab+
と同じように計算。
-1BP=B-6
(2a-3b)²
=4a²-12ab+96²
と同じように計算。
