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Science Junior High

最後の(4)がわかりません。 ちなみに答えは北となっております。 解説おねがいします。

Ax A~Cの地層の重なり方を示した状園 A Cの地図上の位置を示したものであり、地図中の曲線は 等高線を表している。 図1.2をもとにして、あとの問いに答えな さい。ただし、地質調査を行ったこの地域の各地層は、ある輝きを もって平行に積み重なっており、曲がったり、ずれたりせず,地層 の運転もないものとする。また、図1の柱状図に示した火山灰の層 は、同じ時期の同じ火山による噴火で、たい積したものとする。(新潟) 図2 SKOCKE A B C 泥の層 砂の層 | 火山灰の層 れきの層 ○ アサリの化石 AAT 1500 50m PRAD ●地点 4 165m (1) 地点Cの砂の層に含まれていたアサリの化石から,地層がたい 積した当時の自然環境を知ることができる。このような化石を 何というか。 その用語を書きなさい。 (5点) (2) 右の図3は,地点Aのれきの層から れき を一つ取り出して, ハンマーで割ってその 表面をルーペで観察し, スケッチしたもの である。 次の各問いに答えなさい。 (各5点) ① このような岩石のつくりを何というか。 その用語を書きなさい。 ② このようなつくりをもつ火成岩は,どのようにしてできたも のか。 そのでき方を, 「マグマ」という用語を用いて書きな さい。 地点Aで観察した地層の重なり方から,この地層がたい積した 期間の環境の変化がわかる。 その変化として,最も適当なもの を次のア~エから一つ選び, その符号を書きなさい。 (5点) ア 海水面が上がり,地点Aの位置は海岸から遠くなった。 イ 海水面が上がり,地点Aの位置は海岸に近くなった。 ウ 海水面が下がり,地点Aの位置は海岸から遠くなった。 エ 海水面が下がり,地点Aの位置は海岸に近くなった。 この地層は、ある方角に向かって低くなるように傾いている。 その方角として,最も適当なものを,次のア~エから一つ選び なさい。 (5点) 図3 ・鉱物 ・石基 (4) 硝 化ナトリウム5.0gを その後、試験管 た。 ときどき振り混ぜな を40℃まで上げ 混ぜた後、試験管 察した。 ②図2のように, 100cm³ (100 g Aに硝酸カリー 塩化ナトリウ がら、水の温 その後, カーの中の (1) 次の文中 それぞれ 溶液 がオ 図3 2 図物

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Mathematics Senior High

シャーペンで引いた下線部(よって…割り切れる。の所)は何故そう言えるのですか?

題 50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式x+ax+b=0 の解となるような実数の 定数a,b の値を求めよ。 また、残りの解を求めよ。 思考プロセス << Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが) x=3-i (共役な複素数 x=3+iも解 (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 これを解くと 〔本解〕 3-iと3+iを解にもつ2次方程式 KATCHE (2次式)=0 に対して 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 a=-2,6=20 解係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + iPoint 参照 例題も解である。 31 ここで, 3-iと3+iを解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i)+(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 このとき、方程式は 〔別解2] 残り1つの解をα とすると すなわち x²-6x+10=0 よって,x-4x+ax+bは3-6x+10で割り切れる。)、 右の計算より 商はx+2 余りは x +2 x² - 6x +10) x³-4x² + x-6x2+ (x+2)(x2-6x+10) = 0, x 2.3 ±i (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3−i)+(3+i)+a= [ これを解くと したがって, 求める残りの解は 〔別解 1) (3-i) (3+i)+(3+i)a+a(3−i)= |(3− i)(3+i)a=0 2x2- ax+b 10x 2x2+(a-10)x +6 12x+20 (a+2)x + (b-20 ) x = -2,3+i 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x-3=-i0 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 としてもよい。 「割り切れる」 (余り) = 0

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