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Mathematics Senior High

これは、始めをx=2、y=1ではなくx=−3、y=−2にして最後の答えが67になっても正解ですか??

510 古12 次不定方程式の応用問題 た請2雪の5 で割ると 3余り, 7 で割ると4余るような自然数ヵで最 指針に 3 で割ると 2 余る自然数は 導 11. 17』20。。… 然数は 3, 舌, 13, 18, 98, …… 5 で割ると 3 余る自然数」 を小さい順に書き上げる 。 の538國6 < 3 と5 の最小公倍数 15 ずつ大きく また, 7 で割ると4余る自然数は 1 18, 25。32。39, 46. 5 @ つから, 求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように, 書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単 い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 そこで, 問題の条件を 1 次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で き はx。)。 るを数として 次のように表される。 カー8x寺2 ヵー5y+3. ) 刺す2=5y二3から 3xー5yニ1 …… 凍いい テー2。 ッー1 は。⑪ の整数解の 1 つであるから 沙 3ヶー2)-5(⑦-1)ニ0 すなわち 3(x-2)=5(ッー1) 3 と5 は互いに素であるから, んを整数として, *ー2ニ5 と表 される。よって ァニ5ん+2(んは整数) …… ② このとき >=3k+1 ②を3z+2=7z二4 に代入して 3(5を十2)二2=7<4 3テー7<=2 から ゆえに 。 7z一15=ニ4 …… ③ 3@ー3)一7(<-1)=0 タニー8, をニー4 は, ⑧ の整数解の 1つであるから めえに, / を整数として 7(々8) 一15(ぁ+4)ニ0 すなわち 7(々8)=15(&+4) 騙DS we これとェー5ん2 をき 7 と 15 は互いに素であるから, を整数として, z+8=157 と | < 5二2=77+3 Eo。 よって >=15/-8 (/ は整数) よって 5z-7/ニ1 これをヵー7<十4 に代入して カー7(157一8)二41057-52 これより, ん7 が求めら 最小となる自然数んは。/=1 を代入して ss 1 方式を解く手間 1 つ増える。 人

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問題に答えがないので、どれか答えか聞きたいです🙇‍♀️ こういう問題の時はどういう答え方をしたらいいのか教えて欲しいですっ!!

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