解けたら
メル挑戦争
説明
PA
難易度
txitx
★
レベル★★
考えてみよう
下の図のように,大きさのちがう半円と,
同じ長さの直線を組み合わせて陸上競技用
のトラックを作った。
半部分
直線部分
幅1m
半円部分
カレンダー
いろいろな
am
bm
第1レーンの
走者が走る距離
右の図は
さんは、
1+84
のよう
さん
3の倍
第4レーンの
走者が走る距離 第1レーン
第4レーン
もっと
部分の長さはem 最も小さい半円の直
径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また,
最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー
ンとする。 ラインの幅は考えず、円周率を
とすると次の問いに答えなさい。
きょり
(第1レーンの内側のライン1の距離をem
とすると, f=2a+bと表される。 この
αについて解きなさい。
l=2a+wb
コ両辺を入れかえる
まる説明
2a+b=l
bを移項する
2a=l-rb
2
l-πb
両辺を2でわる
a=
2
a=
l-xb
2
木)
(2) 図のトラックについて, すべてのレーンの
ゴールラインの位置を同じにして,第1レー
ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン
の走者が走るためには、第2レーンから第
4レーンまでのスタートラインの位置を調整
する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ
スタートラインの位置を何m前に調整す
るとよいか。 求めなさい。 ただし, 走者は,
各レーンの内側のラインの20cm外側を走る
ものとする。
第1レーンは, amの直線部分の長さ2つ分と、
直径(6+0.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから、
ax2+(b+0.4) × ×2 =2a+b+0.4 (m) ... ①
×12/1
第4レーンは, amの直線部分の長さ2つ分と。
直径(6+6.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから、
a x2+(b+64)xxx2 =2a+xzb+6.4x(m) ---2
②①の分だけ、第4レーンのスタートラインを前にす
ればよいから、
(2a+b+6.4x)-(2a+b+0.4x)
=6r(m)
67 m
