どうして4は入らないのか教えてください🙇‍♀️

6|| 整数の性質(20 点) 10 進法で表された自然数 M,Nがある。Mを5進法で表すと3桁の数 abc となり, Nを4進法で表すと3桁の数 cbas となった。 (1) a=1, b=2, c=3 のとき、M,N の値をそれぞれ求めよ。 (2) M+N=43 のとき,4, b,cの値をそれぞれ求めよ。また、このときのM, N の値を それぞれ求めよ。 (3)(2)で求めた M、N の値に対して,xy-2x+13y= M-N とする。この方程式を満た す自然数x,yの組(x, y)をすべて求めよ。 配点 (1) 4点(2)8点(3) 8点 解答 a=1, b=2, e=3 のとき abcs= 123, ghas = 3210 5進法で表された数 123を10進法で表すと Mであるから M=1×5+2×5+3=38 4進法で表された数 321を10進法で表すと Nであるから A口 N=3×4+2×4+1= 57 圏 M=38, N= 57 A5進法で表された数を 10進法で表表して Mの値を求めることができた。 完答への 道のり 64進法で表された数を 10進法で表して Nの値を求めることができた。 5進法で表された数 abcmを10進法で表すとMであるから M, Nをそれぞれ 10進法の式で M=a×5+b×5+c 表す。 = 25g+ 56+c 4進法で表された数 cbau を 10進法で表すと Nであるから N=c×4+b×4+a =a+46+16c よって M+N=(25a + 56+c)+(a+46+16c) CO - 26g+96+17c M+N=43 のとき 26a+96+17c- 43 abc, cbaa が3桁の数より a, cは、1,2,3のいずれか 6は 0, 1,2,3のいずれか である。 a21, c21より OO 4abc は5進法,cbau は4進法 で表された数であるからa, 6, cは 4は 0,2あいずれかであり,3桁 の数になるからa, cは0ではない。 26a+96+17c 2 26-1+96+17-1 26g+96+17c 2 9%+43 4a21, c21 を利用して不等式 をつくり,bの値をしぼり込む。 38 -

（2）私は126だと思うのですが、どうして127になるのですか？？ 私の計算のどこが原因なのか教えてください🙇‍♀️

6|| 整数の性質(20 点) 整数x,yが、等式 6x-7y=2…① を満たしている。 (1) 115 と 138 の最大公約数を求めよ。また,等式のを満たす1桁の正の整数x,yの組を1 組求めよ。 (2) 等式のを満たす整数x,yの組をすべて求めよ。また、x,yがともに3桁の正の整数と なるようなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 (3) 等式のと等式 115y-1382=46 をともに満たす整数x,,zの組について、M=x+y+z とする。Mのうち,5進法で表したときに5桁の数となるものの中で,最大の数を M'と する。M'を 10進法で表せ。 配点 (1) 6点(2)7点(3) 7点 解答 115と 138を素因数分解すると 115=5-23 4最大公約数は,素因数分解をして 求めるとよい。 138=2-3-23 よって、115 と 138 の最大公約数は 23 また,6-5-7-4=2 より,6x-7y=2 を満たす1桁の正の整数x,yの組は 4x, yに具体的に1桁の正の整数 をあてはめて求める。 x=5, y=4 圏 最大公約数23, x=5, y=4 完答への 道のり 115 と 138 をそれぞれ素因数分解することができた。 O 115 と 138 の最大公約数を求めることができた。 O等式のを満たす正の整数x,yの組を1組求めることができた。 6x-7y=2 の 6-5-7-4=2 の の-のより 6(x-5)-7(y-4) = 0 6(x-5) = 7(y-4) 6と7は互いに素であるから,kを整数として x-5=7k, y-4= 6k と表される。 すなわち x=7e+5, y= 6k+4 (kは整数) また,x,yがともに3桁の正の整数となる条件は [100 S7k+5<く 1000 1100 S 6k+4<く 1000 のより 95 S7k<995 46×(xの式)=7×(yの式)をつく る。 (100S7k+55 999 |100 S 6k+4S 999 としてもよい。 13+sA<142+ のより 96 S6k < 996 16S&<166 - 37 -

至急!この解き方を教えて下さい!

問7 次の3進法で表された数を 10進法で表し, 10進法で表された数を3進 法で表せ。 とれと同 (1) 12021 (2) 172 TO1 2

至急!(2)の解き方が分からないです。

問4 次の2進法で表された小数を10進法の小数で表せ。 (2) 11.012) (3) 0.11012

10進法 簡単な解き方ありませんか？

3TR268. 次の数を10進法の小数で表せ。循環小数は0.3のような表し方で書け。 (2) 0.1001 2) (3) 0.302(5) (4) 0.123(5) (5) 0.201(3) (6) 0.033(6)

(3)10進法になおすやり方じゃない方を教えてください

174 5進法で表された数の次の計算をせよ。 (1) 1302(5) + 12346) (2) 3123(5) +2423(5) (3) 23(5) × 14(5) (4) 2.13(5) +4.23 (5)

あっているか見てくださいお願いします

3,590 5 As mentioned/ the superiority of the decimal system over the Roman one lies in the fact that it is based on the reasonable principle, according to which the position of a digit) indicates its value in terms of a power of ten. The 0 digit in this system makes it possible to u」 101)

この問題がわかりません。 3枚目が問題でふは答えです。

(4) 1100011+1001 ) (5) 4323() + 24(5) (6) 112111 )+122 g)

数Aの整数の性質の問題です。2進法の計算はできるのですが、4進法の計算を筆算でする時それぞれを掛けて「21102」と「3012」をどうやって求めればいいのか分かりません😿その後の足し算の「111222」の出し方もよく分かりません…

(3012()×134)

n進法の問題です。 答えは　0.625 なのですが、答えが出ません。 助けてください🙇‍♀️

次の数を10進法の小数で表せ。 (1) 0.1012) 6.101 2 0.2.02 2 0.404 82 0.808 2 7,616