ピンクのマーカーで引いたところがなぜそうなるのか解説を読んでも理解できません。

3 基本 例題 99 外接する2つの円と直線 A.2321300000 点Aで外接する 2 つの円 0, 0′ の共通外接線の接点を それぞれ B, Cとする。 (1) △ABCは直角三角形であることを示せ。 (2)円0の直径 BD を引くとき, 3点 D, A,Cは1つ の直線上にあることを証明せよ。 D P.493 基本事項 2 指針 2つの円を結びつけるものとして重要なのは,次の3つである。 ② 共通弦 ① 中心線 ③ 共通接線 本問では,2円のようすから, ) 共通接線を結びつける手段に考えるとよい。 (1) A を通る共通接線とBCの交点をMとすると, Mから円 0, 0′ に,それぞれ接 線が2本ずつ引かれたことになる。 よって, 接線の長さは等しいことから |AM=BM=CM (2)3点D,A,Cが1つの直線上にあることをいうには,∠CAD=180° を示せばよ い。 3章 1円と直線、2つの円の位置関係 CHART ① 2つの円 2 接する2円 共通接線を引く 共通弦を引く 中心線で垂直に2等分 交わる2円 中心線上に接点あり 解答 (1) 2つの円の接点 Aにおける 共通接線と BC との交点をM とする。 MA, MB は円 0 の接線であ るから AM=BM MA, MC は円 0′ の接線であ 指針 |の方針。 共通内接線 AM が問題 解決のカギ。 円の外部の1点からその 円に引いた2本の接線の 長さは等しい。 るから AM=CM ゆえに AM=BM=CM よって, AはMを中心とする円, すなわち線分 BC を かくれた円を見つける。 直径とする円周上にあり ∠BAC=90° したがって, △ABCは ∠A=90° の直角三角形である。 (2) 線分 BDは円0の直径であるから B ∠BAD=90° よって ∠CAD= ∠BAD + ∠BAC =180° ゆえに, 3点 D, A, Cは1つの直線上にある。 D

１の (４)の「200円のかごに、100円の桃と、80円のりんごを合わせて15個つめ、代金をちょうど1500円にしたい。りんごは何個つめばよいか。」 ↑この問題の方程式を教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🤍

Tas 1 次の問いに答えなさい。 (1) 同じケーキを8個買って40円の箱に入れてもらったら,代金は1960円であった。ケーキ1個の値段は何円か。 (2) 鉛筆10本150円のノートを2冊買ったところ、 代金は900円であった。 鉛筆1本の値段は何円か。 (3) 41円切手と62円切手を合計11枚買って,556円払った。 それぞれ何枚買ったか。 (4)200円のかご,100円の桃と,80円のりんごを合わせて15個つめ、代金をちょうど1500円にしたい。りんごは 何個つめればよいか。 (5) 1200円持って買い物に行き, 鉛筆を10本と1冊120円のノートを5冊買ったら, 50円残った。 鉛筆1本の値段 は何円か。 (6) 1000円持って買い物に行き, 1個50円の菓子と1個80円の菓子を合わせて14個買ったら, 150円残った。 それ ぞれ何個買ったか。 2 次の問いに答えなさい。 (1) 長さ3mのひもを A, B, Cの3人に分けるとき, AはBの2倍より40cm短く, CはBより20cm長くなる ようにしたい。 Bのひもを何cmにすればよいか。 (2)悠太は2400円,翔太は1000円持っていたが,悠太が翔太にいくらか渡したところ2人の所持金が等しくなった。 悠太が翔太に渡した金額を求めよ。 1 (1) (2)

(イ)で、AかBを原点に並行移動させて三角形の面積を求める方針で解こうとしました。 しかしPのy座標を出すのがとっても面倒で解答の解き方にしました。 並行移動させて面積を求める方法でとかない理由はこんなところでしょうか？

2円が互いの外側にあるとき, 0,02=5>3+r r<2 0202>3により, C が C2 を含むことはなく, C2がCを含むとき, 0.02=5<r-3 .. r>8 以上により,(0<) <2またはr>8 (イ)この円をCとすると, P2> C: (x+1)+(y-3)²=20 -B (-1,3) により中心はB(-1, 3), 半径はr=2√5 直線AB と円Cとの交点のうち, Aに近い 方をP1, 遠い方をP2 とすると, APはP=P1 のとき最小, P=P2のとき最大となる. P P10 r=2√5 XA (7,-3) ここで,AB=(-1-7)2+(3+3)2=10であるから, 最小値は, AP1=AB-r=10-2√5, 最大値は,AP2=AB+r=10+2/5 C上のP2以外の点は, A を中心 とする半径 AP2の円の内部にあ るので,最大値は AP2 である. ・08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0, 0) (03) (4,0), 半径が1, r2, rであり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする. このとき, (1) 1,727 の値を求めよ. (2) C1, C2 C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (ア) 円の半径と中心間 (イ) ABを底辺と見た ときの高さの最大・最小 円の中心を補助にし (宮崎大工) の距離に着目する. (イ) 2点A(3, 1), B(1,4)と,円 (x-1)2+(y+2)=4がある. この円上を動く点 コー 最大値は +√ である. (慶大・薬) てとらえる. P と, A, B とでできる ABPの面積の最小値は [ 87

アの(2)の方針は、 三角形c1c2c3の面積が求められるので、 円cの半径を絡めた三角形三つの面積と統合で結ぼうとしました。(2枚目の手書きの式) しかし、a,bが出てくる式になってしまい、その後どうすればいいか分からないから、解答と同じ解き方にしようとしました。 こんな... Read More

2=20 のとき最小,P=P2のとき最大となる. により, 中心はB(-1, 3), 半径rはr=2√5 直線AB と円 C との交点のうち, Aに近い 方を P1, 遠い方をP2 とすると,APは P=P1 B(-1, 3) [P Plo r=2√5 YA (7,-3) ここで,AB=√(-1-7)2+(3+3)=10であるから, 最小値は,AP=AB-r=10-25,最大値は, AP2=AB+r=10+2/5 103) ← C上のP2以外の点は, A を とする半径 AP2の円の内部 あるので,最大値は AP2であ 08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0,0,0,3),(4,0), 半径 11, 12, 13であり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする.このとき, (1) 1, 2, 3 の値を求めよ. 円の半径と (ア) (宮崎大・工) の距離に着目する (2)円CC1, C2, C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (イ) 2点A(3, 1), B(1, 4), 円 (x-1) 2 + (y+2)=4がある. この円上を動く点 ,4)と,円 (x-1)+(y+2)2=4がある.この円上を動く点 Pと,A,Bとでできる △ABPの面積の最小値は []+v[] である。 である調書) (イ) ABを底辺 ときの高さの最大 円の中心を補 最大値は (薬) てとらえる.

②を整理するとなぜx＋y＝13になるのか教えて欲しいです、、途中式も出来ればよろしくお願いします！

1-2b+a=-7 これを解くと,a=-1,b=3 数についての問題 2 [a=-1, b=3] 2けたの自然数がある。 この自然数の十の位 の数字と一の位の数字の和は,一の位の数字の4倍 より3小さい。また,十の位と一の位の数字を入れ かえてできる2けたの自然数と,もとの自然数との 和は143である。もとの自然数を求めなさい。 (16点) もとの自然数の十の位の数字を x, 一の位の数字を yとします。 アより, x+y=yx4-3......① イ より(10g+x)+(10x+y)=143 ....② ①を整理すると, x=3y-3 ...... ①’ ②を整理すると, x+y=13 .....② を整理すると,x+y=13 ①を②に代入すると, 4y = 16 y=4 y=4を①に代入すると, x=9 これらは問題に適しています。 よって,もとの自然数は, 10×9+4=94 [ [ 94 13 代金の問題 なえ あるイベントで,花の苗98本を配るために, ぶくろ こうにゅう レジ袋を購入した。苗が3本入る1枚5円のレジ袋 大と, 1本入る1枚3円のレジ袋小があり,代金の 合計は262円だった。 購入したレジ袋大, 小の枚数 ] ] (16点)

この問題の解き方について画像のように解いたんですけど、答えが合わなくて、どこが間違えてるか教えて欲しいです！ 答え　650 円

り個数を, A H: quiq adlaw: A 直々の座標をすべ (5) 税込価格 702円の品物で, 消費税が8%かかっているとき 1円である。 税抜価格は オ

1)このように判別式を使ってやってもいいんですか？2円の位置関係を覚えるのができなくてこのやり方ならできるのですがこの解き方だと汎用性低いですか？

練習 9.3 2円x^2+y2=5とx2+y2-6x-2y=10 がある. (1)この2円は異なる2交点をもつことを示せ. (2) 2円の交点をP, Q とする. 直線 PQ の方程式を求めよ. (3)3点P,Q,点(1, -1) を通る円の方程式を求めよ. API

囲ったところら辺がよくわかんないです

基礎問 422円の交 平方完成 2x²+y2x+4y=0 ......D, がある。 次の問いに答えよ。 x+y'+2x=1 (2)①②の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点 (1,0)を (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ。 (96-17-1 (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離く半径の和」です。 (I A59) (2) 38の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(r'+y'+2x-1)=0 の形に表せます。 (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y^2-2x+4y) +k(x'+y'+2x-1)=0 と表せますが,直線を表すためには,','の項が消えなければならない で, k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の 離の公式ではなく,点と直線の距離(34)と三平方の定理を使います。 解 答 (1) ①より(x-1)+(y+2)2=5 平 ②より(x+1)2+y^2 中心 (1, 2), 半径5 中心 (10) 半径2 これが (1, -1+2k よって +y2- (3) ③ k=- 次に d= 図より よっ 注 ( りま P 中心間の距離=√ 22+2°=√8 <3=2+1<√5+√2 また,√5-√23-1=2<√8 半径の差<中心間の距離く半径の和 よって、 ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点PQを通る円は (x²+y2-2x+4y)+k(x²+ y²+2x-1)=0 3 とおける. 演習問題

B店よりA店で作る方が安くなるのは何部以上作る時か。案内状の部数をxとし、x＞100の場合。 A店 ・100部までは一律5000円 ・100部を超えた場合は1部につき40円 B店 ・100部までは一律4500円 ・100部を超えた場合は1部につき42円 (答え351... Read More

解き方教えてください！！

2円(x-3)+(y+1)=4と直線 y=x+k が異なる2点で 交わるとき、定数kの値の範囲を求めよ。 サ <k<クケ+コ サ ・3円(x+1)2+(y-2)=20 と直線y=-2x+k が接すると き、定数kの値を求めよ。 k シス センタ