この写真の赤線で引いてあるところがわかりません、具体的には、 １本目はX=Ax＋Bで、X(0)＝０なんだからB＝０ではないのか？なぜA＝B＝０なんですか？ 2本目は理解できました、X＝Ae^√−λx＋Be^-√−λxで、X(0)＝０だから０＝A+Bで、これはA=B=0でない... Read More

と変数以上の関数について,その偏微分を含んだ微分方程式を偏微分方程式という。 特に次の偏微分方程式 °u du =c? dr? (c>0) at を熱伝導方程式という。 要点1 du 熱伝導方程式 c? at °u (c>0) は,解をu = X(x)T)とおいて解くことがで dx? きる。この方法を変数分離法という。 (1)u=X(x) T()を式(13.5.1) に代入して整理すると, 解説 T(t) c°T(t) X"(x) X(x) (13.5.2) となる。この左辺はtだけの関数であり, 右辺はxだけの関数である。したがって, 式(13.5,2) の両辺はある定数に等しい。そこで, この定数を一とおく。よって,式(13.4.1)は2つの方程式 X"+入X=0 (13.5.3) T'+AC°T=0 に分解する。この2つの方程式を解いて, u=X(x)T()とおけば, 解が得られる。 (2)ここで,微分方程式 X"+AX=0に, X(0) = 0, X(L) =D 0という境界条件が与えられていたとし よう。 もし入=0ならば, X=Ax+B (A, Bは任意定数) と表されるので,、境界条件からA=B=0とな 2-V-Ax と表されるので, これも境界条件からA=B=0と V-Ax る。え<0のときも, X=Ae' + Be なる。したがって, 入>0を仮定できる。 33 え>0のときの解は, X=AcosV入x+BsinV入xである。さらに, 境界条件x(0) = 0なので, A=0である。よって, X=BsinVAxである。さらに境界条件X(L) =D0より, Bsin L、入 = 0 1 を得る。B=0ならばXは恒等的に0となるので, B+0である。よって, sin L入 = 0 である。したがって, LA 入=[ (n=1,2,…) = Nπ, すなわち L P2

2Rじゃなくて、Kと置いても大丈夫でしょうか？

解答 間違えた原因やどうすれ A 1)(証明) △ABCの外接円の半径を Rとすると, 正弦定理より, = 2R B a b ニ ニ sin A sin B sin C であるから、 C_ 2R b sin B= 2R' sin C = 2R sin A = よって、条件 (6-c)sin? A =bsin?B-csin'C に代入して, 2 a b 2R C (6-c) 2R 2R 両辺を 4R?倍して, (6-c)a'=6ーc° (証明終わり)

数2の三角関数です！ 解説お願いします＜(_ _)＞

練習132 半径4の2つの円O,, O; があり,互いに他の円の中心を通るように交わって いる。このとき,2つの円が重なる部分の周の長さ 1と面積Sを求めよ。 TE1 →p.247 問題132

教えてください！ [ マークついてるとこら辺から分からないです。θとαの範囲が。

3 三角関数の加法定理 283 157 図形への応用 例題 長さ1の線分 ABを直径とする円周上の1点をPとし, π /PAB=0 とする。S0Sのとき, 3AP+4BPの 6 A B 最大値と最小値を求めよ。 にあ 方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=Va*+°'sin(0+α) を利用する。 S0Sにおける 0+a=x の変域を調べ, y=Va+b°sinx のグラフで考える。 の π 解答 ZAPB= ;より、 AP=ABcos0=cos0, BP=ABsin0=sin0 2 3AP+4BP=3cos0+4sin0=yとおくと, y=4sin0+3cos 0=5sin(0+α) Y4 15 sina= cosa- (0<aく) 3 4 ただし, 5 5 2 0 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, 第4章 -<e より, 6 α+-SxSa+ 6 a -1-jaS-1-8 3 mnふ 1 3 12 より,sin。 π また, 2. <sina<sin e+, a+の値は求め 40 られないので, 値の範囲を SOしぼりこんでおく。 5 2 6° となるから、くaく よって、くa+i2,2くa+2 6 4 5 7 π 12 2 3. 12 ソ=5sinx のグラフは右の図のようになる。 3 へ 最大 最小 π したがって、yは x=0+α=3, つまり, y=5sinx 0=-a のとき最大となり, 最大値は, 00N 2 5sin号=5 (a+ π5 T7 3/12212 2 また, sin(a+号) <ainォ=sin p<sin(o+号)より、ソは 5 -=sinってくsi a+)より. 127ー *=0+α=α+,つまり, 0=- のとき最小となり,最小値は, 127 (α 3 5sin(α+)-5(sinacos +cosasin- π +cos asin 6 6 3 V3 2 4 1 3V3 +4 5 5 2 2 以上より,最大値5, 最小値 3/3+4 2 練習 例題157 において、 0<0<4 のとき, 2AP+BP の最大値と最」 157 S O V Ve。

2枚目が答えです、 解き方を教えてください

3 格円+y=1 2 4 +y、=1 に内接し,辺が座標軸に平行な長方形のうちで,面積が 最大となる長方形の2辺の長さと面積を求めよ。 (p.60

数Ⅰ の三角形の面積です。写真のh=bsinA の意味がわかりません。教えていただけないでしょうか？

3三角形の面積 三角形の面積Sを, 2辺とその間の角によって表してみよう。 AABC の辺 ABから頂点Cまでの高さをんとすれば, 右の図において C C h= bsin A したがって b a a h! bsin A h S=ch HA bsin(180°-A)=bsinA A H B B らbcsin A 三 他の2辺とその間の角からも,同様の公式が得られる。 三角形の面積 S= bcsinA =; casin B=;absin C in.A 三角形の面積 = ×(2辺の積) × (2辺の間の角のサイン) 2

☆印のところがわからないのですが、BーCの範囲はどうやってわかったのでしょうか？

(2)与式 =sin Bsin (120°-B)=sinB(sin 120°cos B-cos120°sin B) 14 三角関数/三角形の内角に関する問題一 sin B+sinC の取り得る値の範囲を求めよ。 ) sin BsinC の取り得る値の範囲を求めよ。 (一橋大) 三角形の問題でも,辺が現れず内角だけが問題になっているときは、 A+B+C=180° 「A>O°. B>0°, C>0", A+B+C=180°のとき,~を求めよ」 と同じことである。 囲の場合、A=60° であるから, B+C=120° (一定)である.そこで,「和→積」ゃ「積→和」の 公式を用いて, B+Cが現れるように変形してみよう。 ちろん,等式の条件式を活用する原則である「1文字消去」をして解くこともできる(理別解). 解答 B+C B-C B+C B-C (1) sinB+sinC=sin 2 +sin 令ここでは,「和→積」の公式を導 きながら答案を作った。 2 2 2 B-C B+C COS 2 =2sin 2 B-C B-C B+C=120° により, sinB+sinC=2sin60°cos- =V3 cos 2 2 B+C=120°, B>0°, C>0° のとき,-120°<B-C<120°であるから, B-C B-C 60° <60° 2 1 <cos 2 -60°< 0 2 -60° 2 V3 -<sin B+sin Cい/3 2 以上から, (2) sin BsinC= 2 lcos(B-C)-cos(B+C))= cos(B-C)+ 2cos(B+C)=cos120°=- 2 であり,-120°<B-C<120° により, -六<cos(B-C)<1 3 であるから, 0<sin Bsin C< 4 別解(B+C=120° により, C=120°-BとしてCを消去すると) 令加法定理で展開 リ与式 =sinB+sin(120°-B)=sinB+sin120°cosB-cos120°sin B V3 2 =/3 13 -cos B=V3|sin B· 2 V3 +cosB· 2 1 3 sin B+ 2 2 合合成 =/3 sin (B+30°) 13 -sin Bcos B+ 2 1(1-cos2B) 全2倍角の公式 1 sin? B= 2 V3 sin2B+ 4 ミ 4 田 1 1 sin2B· V3 "cos 2B· 2 1 1 - sin(2B-30°)+ 2 1 4 2 4 のとは,(1), (2)とも0°<B<120° を用いる。

解答解説お願いします🙇‍♀️ 答えは C=90°の直角三角形 です。

例題 26 △ABC において, sinA = cos BsinC が成り立つとき, この三角形はどのような 三角形か。

sin120°がすぐに分数にできるのはなんでですか？ 別に120°じゃなくても良いのですが、sin,cos,tanを分数に直すのは暗記ですか？

S= absinC .3·4sin120° ニ 7 V 3 *3·4. = 3V 3 T 2

この中で取り除いたほうが良い文が1文あるそうなのですがどの文か分かりません！ 私は②と選択したのですが解答が無いので正解を教えて欲しいです🙇⤵︎

問2 27 Internet users are exposed to advertisements on social media, in search results and on many websites. Most are "targeted advertisements," which are based on the past record of a person's online activities and are related to his or her personal interests. O These personalized advertisements are considered effective marketing tools as they allow advertisers to reach out to potential customers. 2 However, internet users have pointed out some of the negative aspects of these ads. 3 First, many users are disturbed or annoyed by the ads which pop up constantly and don't seem to go away. @ There isa good chance that they receive ads for goods or services that perfectly match their interest. They also feel uneasy about the way their browsing history is tracked and their personal information is collected.