まず最初にF(x)を求めるのはなぜですか？ なんでg(x)-f(x)なのですか？ 解説願います

164 練習 108 2 つの2次関数 f(x) = 3x2+2x-5, g(x)=x2+2x+α について、 次の条件を満たすよう な定数αの値の範囲を求めよ。 (1)0≦x≦2 を満たすすべてのxに対して f(x) <g(x) f(x) <g(x) (2)0≦x≦2 を満たすあるxに対して (3)0x2 を満たすすべての X1 X2 に対して f(x1) g(x2) f(x1) <g(x2) (4)0≦x≦2 を満たすある x1, x2 に対して F(x)=g(x)-f(x) とおくと F(x) = (x'+2x+α) - (3x+2x-5) =-2x+a+5 (1)0≦x≦2の範囲ですべてのxに対して f(x) <g(x) となるための条件は, 0≦x≦2 における F(x) の最小値がm>0 となることである。 m=F(2)=a-3 より a-3>0 O よって, 求めるαの値の範囲は a > 3 (2)0≦x≦2の範囲であるxに対して f(x) <g(x) となるための条件は, 0≦x≦2 における F(x) の最大値 M が M0 となることである。 M=F(0) = a +5 より a+5 0 よって, 求めるαの値の範囲は a>-5 (3) y=F(x) m M y= =F(x) 0 x X1 X2 に対してf(x1) <g(x2)とな xの範囲ですべての るための条件は,0≦x≦2 における f(x) の最大値がg(x) の最小 値より小さくなることである。 頂点(0, 5),上に凸 の放物線

速読英単語上級編の2番の部分で、かぎかっこしている部分の解釈？が分かりません😭 そして、in which のinは何に掛かっているのでしょうか？教えて下さいm(_ _)m

2 蝶が互いを見分ける方法(1) [科学] O- 目標時間 1分24秒 音声 1 The clearest evidence for the role of color in sexual attraction butterflies comes from studies of species in which males and among to mate females have distinctly different appearances. Obviously, successfully, individuals must be able to determine whether other 5 conspecific butterflies are of their own or of the opposite sex. The rest, i. ald it can be argued, is fine-tuning. 2 A gorgeous butterfly species whose males and females differ in color is the Little Yellow, Eurema lisa. Both sexes appear an identical yellow to the human eye, the shade being produced by pigments in 10 the tiny scales that cover the butterflies' translucent wings. Males and females look quite different to butterflies, however, which perceive light at wavelengths beyond the human visible range and into the ultraviolet. Yellow wing scales on the upper surface of the males' wings reflect ultraviolet light, and those of females do not. (144 words)

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

熱の問題です。 (iv)からわからないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

⑦ 一定の体積Vで質量Mの熱気球を考える。 空気を理想気体とし, 大気圧はつねに P。 で, 重力加速度をg, 気体定数をRとする。 また気球外の空気の気温をT とし,空 気の1モルの質量をMとしよう。 g/mol TV Po To M (i)外気の体積Vの質量をmとするとその空気のモル数nはいくらか。 (状態方程式よりを求めよ。 (Po, Mo, To, V, R を用いよ) この空気の密度はいくらか。 (iv) 気球内の空気の温度をTとすると,密度はいくらか。 (po を用いよ) (v) 気球内の空気に働く重力F1はいくらか。 (0) を用いよ) (vi) 気球が受ける浮力 F2はいくらか。 ( を用いよ) (vi) 熱気球が浮き上がるための気球内の温度Tの条件をかけ。 (po を用いよ) m (i) n = Mo J11 Pot = M R To dil iii) Mu し VE m=Por RTo Mo Pof RToJMo 2 Po Mo PFol m

リードアルファ化学の問題です 71番の（2）と（3）の解説が何度読んでもわかりません （2）はなんで圧力によらず一定になるのかわかんないです （3）はなぜ20℃なのに22.4Lが使えるんですか 教えていただきたいです

g 45g-38g=7g。 図のグラフから, Aは水100gに対して, 20℃で 20g 溶けると読み取れる。 つまり,20gのAと100gの水で飽和水溶 液となる。 いま, 溶けているAの質量が7g であるから, 蒸発させた 水の質量をy[g] とすると, 7g: 50g-y=20g:100g y=15g A 水 A 水 80601 000gx O 71 (1) ヘンリーの法則 (2) 酸素:32mL,窒素:16mL (3) 酸素窒素 = 1:2 (4) 酸素: 窒素 =4:7 (5) 小さくなる (2) ヘンリーの法則とボイルの法則により,水に溶ける酸素と窒素の体 積(それぞれの分圧での体積)は,圧力によらず一定である。 よって, 溶けている酸素と窒素の体積は, 1.013 × 105 Paのときと変わらず, それぞれ32mLと16mLである。 2000 Lom S.I (3) 物質量 [mol] = 22400mL/mol 標準状態での体積 〔mL〕 より 20°C, 1.013×10°Pa 1.8(6) 32 で水1Lに溶ける酸素と窒素の物質量は,それぞれ mol, 22400 回 16 22400 mol。 酸素と窒素の分圧はそれぞれ1.013 × 105 × / Pa, 5 1.013 × 10 × 143 Paであるから,ヘンリーの法則より,溶解した気体 の物質量の比は, (82) 0.8=001× 80.8 1.013×10Pax 1.013× 105 Pax- 32 22400 5 mol x 1.013 × 105 Pa O2 の物質量 16 22400 20.5 HO molx 1.013 × 10 Pa N2 の物質量 1 =1:2 1 比の値を求 (4) 質量 〔g〕=モル質量[g/mol] ×物質量 [mol] であるから,溶解した 気体の質量の比は, 1つ1つの具 32g/molx 32 22400 1 5 molx x : 28g/mol× O2 の質量 16 22400 N2 の質量 Hom mol × 1/1/13 を計算せずに とよい。 1本 =4:7 (5) 一般に,気体の溶解度は,温度が低くなるほど大きくなる。 これは, 温度が上がると熱運動が激しくなり, 気体分子が溶媒分子との分子 間力を振り切って, 外へ飛び出しやすくなるからである。×0.8 the lom 030.0 110

k＜1+√5としてはいけないのでしょうか？間違いの理由を教えてくださいm(_ _)m

68 (3) 実数全体の集合を R で表し,これを全体集合とする。Rの2つの部分集合 A={x||x-1|<√5}, B ={x|-k≦x≦k}を考える。ただし,kは正の定数とする。 (1) ADBとなるkの値の範囲を求めよ。 (2) A∩BØ となるkの値の範囲を求めよ。 (3) AUBに属する整数の個数が7個となるkの値の範囲を求めよ。 (1) 不等式 |x-1<√5 を解くと -55x-1<√5より 1-√5 <x<1+√5 xa(a>0)のとき -a<x<a

(ク)の答えについて質問です。 問題文に摩擦力fが与えられているのに、なぜそのfをmaに変換しているんですか？

1942物体の単振動 次の文中の k Bm A IM を埋めよ。 図に示すように, ばね定数んの軽いばねを水平でなめ らかな床の上に置き, その左端を壁に固定した。その右 端には,質量 Mの物体Aを取りつけ, その上に質量mの小さな物体Bをのせた。物体 Aの上面はあらい水平面であるとする。 物体Aを引っ張ってばねを伸ばし,静かにはな すと,物体Aと物体Bは一体となって運動を始めた。 物体の加速度の向きは,図のばね にそった方向の右向きを正とする。 重力加速度の大きさをg とする。 ばねの自然の長さからの伸び,すなわち両物体の変位がx (x>0) のときの両物体の 加速度をαとする。 このとき, 物体Aと物体Bが及ぼしあう摩擦力の大きさをfとする と,物体Bの運動方程式は ma=ア 物体Aの運動方程式は ・① Ma=イ × x + ウ と書き表され, ①式と②式を加えると (M+m)a= エ ② ..... ③ が得られる。 ③式は,x<0 の場合も同様に成立する。 ③式より ばねをd (d> 0) だけ 引き伸ばして物体Aを静かにはなした場合の運動は、振幅がdで角振動数がオ の 単振動であることがわかる。 したがって, 両物体の速さの最大値はdxカ,加速度 の大きさの最大値はキであり, ①式を考慮すると, 物体Bが物体Aの上ですべらず に運動する, すなわち, 物体Aと物体Bが一体となって運動するためには, 物体Aと物 体Bの間の静止摩擦係数がク 以上でなければならない。 [16 関西大 改] → 180, 181

物理の単振動の問題について質問です。 (3)の解説のマーカーを引いているところが分かりません。

192 重心に対する単振動 自然の長さが1、ばね定数が んの軽いばねの両端に,質量Mの物体Aと質量mの物体Bを つけて, 水平でなめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状 A B M F0000000004 m 態からAのみに右向きの速度vを与えると, AとBは振動しながら右向きに進んだ。 (1) 重心の速さ vc を求めよ。 (2) ばねが自然の長さのとき, 重心からBまでの距離を求めよ。 (3)Bの運動は,重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期 T を求めよ。 7/30× oer

赤線部は何を表しているのでしょうか？🙇‍♀️

94 特性Aの母比率がpである十分大きな母集団から,大きさんの無作為 標本を抽出し, それらに対して, X1,X2, ......, Xn の値を次のように定 める。 特性をもつとき Xh=1, 5 特性Aをもたないとき Xk=0 (k = 1, 2, 標本 ...., n) (0) % このとき,T= X+X2+•••••• + Xn を考えると,Tは大きさんの標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p) に従う。 T 10 = また、標本平均 X は,特性Aの標本比率 R を表す。 n よって,g=1-p とすると, n が大きいとき,Tは近似的に正規分布 02 N(np, npg) に従う。このとき, R 7は近似的に正規分布 np npq n N(m.mpg) すなわち No.盤に従う。 n このことから, 次が成り立つことがわかる。 78ページ 15 特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさの無作為標本 について、標本比率尺は, nが大きいとき、近似的に正規分布 Þ, pa Np. に従うとみなすことができる。 n