(1) x=1の前後でf'(x) の符号が正から負に
なるとき,問題の条件を満たす (2) も (1) と
同様に極値をとるxの前後のf'(x)の符号
について考えればよい。
f(x)=x+ax2+bx+c を微分するとハ
f'(x) =3x2+2ax+b
(1) 求める条件は,f'(x)
の符号がx=1の前後
で正から負に変わるこ
とである。
x
...
1
...
f'(x)
-
+ 0
f(x) > 極大
したがって
f'(1)=0-
+
y=f'(x)
sam
\1
負
Jx
SIM
=
放物線 y=f'(x)の軸について />1
3
すなわち
2a+b+3=0, a<-3