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Mathematics Senior High

赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁(0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

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Mathematics Senior High

一年ごとになぜ1+r倍になるのか、あと赤文字の計算の部分公比1+rなのになぜ2項目がn−1乗になってるのですか、n+1乗になるはずではないでしょうか

出 基本 例題 13 複利計算と等比数列 毎年度初めにα円ずつ積み立てると 年度末には元利合計はいくらになる 00000 か。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 p.365 基本事項 3.基本 (類 中央大 CHART & THINKING nの問題 n=1, 2, 3, ・で調べてn化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」 とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算することを いい、この計算方法を複利計算という。 なお,1年度末の元利合計は,次のように計算される。 この例題をn=3 として考えてみると, 各年度初めに積み立てるα円について, それぞれ (元利合計)=(元金)+(元金)×(年利率)=(元金) × ( 1 + 年利率) 別々に元利合計を計算し, 最後に総計を求めることになる。 1年度末 2年度末 3年度末 a(1+r) a(1+r)2 a(1+r)³ a acitr 積み立て a(1+r) a a(1+r)² 積み立て ger- a a(1+r) 積み立て 上の図から, 3年度末には α(1+r)+α(1+r)2+α(1+r) 円になる。 これをもとに, n年度末の元利合計を和の形で表そう。 SAS 1-8 解答 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) なる。 ス a よって, 第1年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)” 円, 第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)"-1 円, となる。ゆえに, 求める元利合計Sは, これらすべての和で S=α(1+r)"+α(1+r)"-1+......+α(1+r) (円) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和で S=(1+ あるから, 求める元利合計は α円は 1年後にα (1) 円 2年後にα (1 ..... n 年後に a(1+y^ 円になる。 a(1+r)*, α(1+r)”を末項とする。 人 ga(1+r){(1+r)"-1}= a(1+r){(1+r)"-1} 8-4 (円) r PRACTICE (1+r)-1 13€ (1) 年利率5%の1年ごとの複利で、毎年度の初めに20万円ずつ積み立てるとき、 利合計は,7年度末には 1万円となる。 ただし 1.0571.4071 とし, 1万円未満は切り捨てよ。(1)類 立教大 (2) 毎年度初めに等額ずつ積み立てて、 5年度末に100万円にしたい。 毎年度初め 積み立てる金額をいくらにすればよいか。 年利率2%, 1年ごとの複利として計 せよ。ただし,1.02=1.10 とし, 100円未満は切り上げよ。 行

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Mathematics Senior High

このときの行まではわかるんですけどそこから急にこれはC nの第K項であるとゆわれても何故かわかりません。 どゆことですか?

362 重要 例題 2つの等差数 一般項が7n-2 である等差数列を {an}, 一般項が4n-1である等差数列を {bm} とする。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてでき {c} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの等差数列{an}, {bm} に共通する項 a=bm として,,mの1次不定方程式を処理 1次不定方程式 ax+by=c (a,bは互いに素)の整数解を求めるには、 1組の解 (b,g) を見つけてα(x-p)+6(y-g)=0とする。 解答 a=bm とすると 71-2=4m-1 きる数別 基本1. 数学基本( (新課程チャート式解法と演習数学A基本例題127を参 よって7l-4m=1...... ① l=-1,m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 重要 例題 4と25の間 CHART & 既約分数の 補集合の 分母が素数の 25 44 4-11' ①は, 初 ① ② から 7.(-1)-4-(-2)=1 7(l+1)-4(m+2)=0 7(l+1)=4(m+2) ② すなわち 7と4は互いに素であるから, 1+1は4の倍数である。 ゆえに kを整数として, 1+1=4k と表される。 これを③ に代入すると m+2=7k l, m, 自然数 HDFC m ≧1 として a=71-2=7(4k-1)-2=28k-らない場合,注意が必 詳しくは解答編 Cn=28n-9 -項の書き上げによる解法 PRACTICE 70 参照。 よって l=4k-1,m=7k-2 lmは自然数であるから このとき これは,数列{c} の第ん項である。大量 したがって, 数列{cn} の一般項は INFORMATION 7と4の最小公倍数は 28 {az}:5, 12, 19, 26, 33, であり, {6}:3,7,11, 15, 19, であるから C=19 よって, 数列{cm} は初項 19, 公差 28 の等差数列であるから, え方で求 ただし, 分母の1 5-11 UG 11' これら 含まれ 解答 4と これ ev (1) その一般項は Cn=19+(n-1)・28=28-9231 (公差)=(2つの数列の 公差の最小公倍数) 補足一般に,2つの等差数列 (公差はともに正) に共通項があるとき,共通項を小さ い順に並べた数列も等差数列となる。 PRACTICE 7° 一般項が5n+4である等差数列を {an}, 一般項が 8n +5である等差数列を{bmと る。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{c}の一般項 めよ。 F

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English Junior High

この問題の答えを教えてください!

英語 ODIEZ V 英語 体験 THEME 版 長文読解テクニック WTF 予習 事前に「ライブ授業」の 〔1〕の問題文に目を通して、 [1] の第一段落を読もう。 ※問題を解く必要はありません。 葵01 >>> ライブ授業 Sクラス 次の[1] [2] の問いに答えなさい。 ('21 富山県) 〔1〕 理香 (Rika) さんは、英語の授業で友人の美咲 (Misaki) さんとのエピソードについてス ビーチをすることになりました。 次のスピーチ原稿を読んで、あとの問いに答えなさい。 Hello, everyone. I will talk about my friend Misaki. When we entered junior high school, we decided to join the track and field team together because both of us liked running. We practiced hard together every day. However, I *injured my leg during spring vacation last year. I thought I couldn't join *competitions because I couldn't practice for a long time. I was sad and lost *motivation to run. I didn't want to "continue practicing. I told Misaki about it. She said, “We are not practicing for only competitions. We are running because we like it. Do you know the *Toyama Marathon? Junior high school students can't join it yet, but they can join the *jogging section of it. It is four kilometers. I'm going to join it. Why don't you join it with me? We still have six months to practice." I said, “I don't want to practice." However, she continued talking. She said, "Usually we can't run on the Shinminato Bridge, but the people who join the Toyama Marathon and the jogging section of it can run there. Isn't it exciting?" I became interested and finally decided to join the jogging section of the Toyama Marathon with Misaki. I started practicing again after I *recovered. It was harder than before, but Misaki always *encouraged me. On the day of the Toyama Marathon, many people joined the jogging section. I was surprised because many old people were running too. I wanted to be like them. Of course, I enjoyed running with Misaki, but there was only one sad thing. It was cloudy that day, so we couldn't see Tateyama from the Shinminato Bridge. I hope we can see it 20 next time. I remembered the joy of running through this experience. Winning competitions is not the only goal of sports. Enjoying them is more important. I am happy to have a friend who practices with me and encourages me when I have a hard time. I hope I can run with Misaki in high school too and get stronger. In the future, I want to run 42.195 25 kilometers in the Toyama Marathon with Misaki. Thank you for listening. competition 大会 *motivation 意欲 *Toyama Marathon 富山マラソン 注) injure痛める * continue ~ing 〜し続ける *jogging section ジョギングの部 encourage 励ます *Shinminato Bridge 新湊大橋 *joy 喜び recover 回復する 5 予習・ライブ授業 到達度チェック (1) 下線部①~③のうち、他の2つと異なることを指しているものを1つ選んで番号で答え なさい。 (2) 理香さんが富山マラソンやそのジョギングの部に興味をもったのは、美咲さんからどの ようなことを聞いたからですか。 その内容を日本語で書きなさい。 ] (3)このスピーチを通して理香さんが伝えたかったことを,次のア~オから2つ選んで記号 で答えなさい。 ア Junior high school students should not join any competition. イ People who join the Toyama Marathon can see Tateyama from the Shinminato Bridge every year. ウIn sports, having fun is more important than winning competitions. I When you have a hard time, good friends will give you hope for the future. オ People should practice running 42.195 kilometers because it is good for their health. 〕 (4)このスピーチを聞いた後, あなた (You)はALT のスコット (Scott) 先生と話をしました。 に10語以上の英語を書き入れ, 次の会話を完成させなさい。 ただし, 英文 の数は問わないが, 複数の文になる場合はつながりのある内容にすること。 Scott: Rika wants to continue running in high school. How about you? Do you want to continue doing something, or start a new thing in high school? You: In high school, I want to Scott: Sounds good. I hope you can do it. In high school, I want to ( ]). 〔2〕智也さんは,立山に生息する特別天然記念物 (special natural monument) のライチョ ウ(ptarmigan)が富山の県鳥であることを知り、興味をもちました。 智也さんが書い た次の英文レポートを読んで,あとの問いに答えなさい。 The ptarmigans are special natural monuments of Japan, and live only in cold places like high mountains. You can't find them in their *natural habitat so often, but you can see them on Tateyama if you have good luck. People often think the ptarmigans live only on high mountains. However, some of them spend winter by the sea in countries like Russia. Did you know that they change color each season? They become dark brown in summer and white in winter. When the birds change color like that, it is hard for other animals to find them. 花火 捕緑人質塊命を! (24) (29) Ill you be Prasat 英02.

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