横向き失礼します。 ホイヘンスの定理の証明です。全てわからないので教えてください。

以下の に当てはまる最も適当なものを、 解答群から1つ選んで答えよ。 ある媒質を伝わる波が別の媒質との境界面で屈折するようすは、ホイヘンスの原理を用い、 て次のように説明される。 図のように,媒質1を速さで進む波の波面 AB の一端 A が媒質2との境界面しに達し たとする。その後、波面 AB上の点はAに近い方から次々とLに達し、そこで1を 質2内に送り出す。 AがLに達してからt秒後に波面 ABの端点BがL上の点Pに達した とき,最初にAから出された 1 の波面は,媒質2を進む波の速さをひとして、Aを 中心とする半径2の円周C上まで進んでいる。 屈折波の波面は, L上の各点から少し ずつ遅れて出された 1 に共通に3 ]面になり、図でPからCへ引いた接線PQに相 当する。 波の入射角をえ,屈折角をrとし, sini, sinr の値を図中に書かれた3角形の辺の 長さの比で表すと, sini = 4 となる。したがって、両者の比を0.2 sinr= 5 を用いて表すと, sin i sinr となる。 6 Vi B 媒質1 P 媒質2 L 解答群 1 2 3 4 5 6 ア 疎密波 ア vit ア 反射する BP AB ア ア ア BP AB イ イ イ 素元波 イ 101-0₂\ V₂ V₂t イ 透過する AQ PQ イ AQ PQ ウ 衝撃波 37 | 0₁-0₂|1 I ウ 衝突する AQ AP ウ Dv 101-0₂T ウウ AQ AP V1 D2 エ 定常波 組 ( エ H V₁ 回転する BP AP H BP AP V₂ VI オパルス波 Vit V₂ オ オオ オ 接する オ AB AP AB AP 02² )氏名(

答えないんですけど教えて頂きたいです

EXERCISES 副詞 | 日本語の意味になるように,空所を補い, 英文を完成させなさい。 (1) 私はネイティブスピーカーのように流暢には英語を話せません。 ( ) ( Shillu) Cinem syn bas 15) like an (2) 姉は、私がその本を買うことを強く勧めました。 My sister ( ob of rebro al (3) 私たちは今夜ここに泊まりたいです。 We would like to stay ( ) ( *) (*) that I buy that book. me (4) その寺は火災で完全に破壊されました。 TE The temple ( ) ( ) ( (5) たぶん明日は雨は降らないんじゃないかな。 ) it won't rain tomorrow. (2) 私はほとんどその人を知りません。 I e a native speaker. 27 blooda in poy salil basitt synd af vabul vrv (3) そのような事故はめったに起こりません。 Such 101 1910 i (1 aniqsoletas y bail að qu silow I ) by fire. TUDY beseim Svad od ene il Ers-ors.on 2 日本語の意味になるように, 英文を完成させなさい。 (1) 私たち全員があなたの意見に賛成しているわけではありません。 for Svaši odločąg to anolos anil できま biled of biod ef bine ad tot Jane aqu @your opinion on oot ef noisutie (ST+ENTES Jaleem of vena al aigem si that person. purgiline juice into the Arb of sharew adl 容+ t-1: 〈 happen. Ital 5+−): (13T+dguons+A\ celo maldonq adı benielque el 3 日本語の意味になるように, 空所を補い, 英文を完成させなさい。 (1) 申し訳ありません。 あいにく、その商品は在庫切れです。 AS-PWe are very sorry. ( country ), that item is out of stock now. (2) 私はとても忙しいです。 そうでなければ、私は夕食へのあなたのお誘いを受けるでしょう。 Wal I am very busy; (tory (3) このソファーは快適で,さらにベッドにもなります。 This sofa is comfortable and, (), it can be converted into a bed. MAČOSTE ), I would accept your invitation to dinner. suo baeasta naiol 1 quive? 1) 2999 € laukom ut id nusived A< 4 [ ]内の語句を参考にして、日本語の意味に合う英文をつくりなさい。 red of paw1.benit anist A (1) 私たちは 12時までにそこにいると約束しました。 [ promise Jow bill I build Bointe gnivalt We UNE MOUSECACIULI (②) きっと兄は,弁護士になるという自分の夢を実現するだろう。 [surely, realize, dream to become ] My brother holam lutitused altho orussed bhow art badows abujoq el ynoz odifid (3) 彼はとても注意深いので、めったに間違いをおかさない。 [ so, that ] He is parajywybody diy 2009 Of M (学習院 (4) ジェーンは今朝寝過ごしたが, いつもの8時半の電車に間に合いました。 1101 Japate [oversleep, always] (日本女子

高校1年です！ 明日テストなので早めに解説していただけたら嬉しいです🙇‍♀️ 数1の問題なのですが、なぜてぃのとりうる値がt≧−1になるのか分かりません！（2番です） 教えてください よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

✓ 165 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=-2x+4x2+3 4① おし しい ヒント (②) y=(x2-2x)2+4(x²-2x)-1 161点Pを通りx軸と垂直な直線と, 線分 AB との交点をQとすると △APB=△APQ+△BPQ 162 出発して t秒後のP, Q間の距離の2乗を, tの式で表す。 165 (1) x2=t (2) x²-2x=t とおく。 ともにtのとりうる値の範囲に注意。 14.827

こちらの問題の解き方がわかりません…涙 教えて頂けたら嬉しいです！

5. 171辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を1:2に 内分する点をE, AB を 1:2に内分する点をFとし,さらに BE と CF の交点を P, CF と AD の 交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 B ① D P E 0 C

(4)の問題の解説(2枚目)で、△APQがAP＝PQとなる二等辺三角形だとBP＝1/2AQになるのか教えて欲しいです。

図のような AB = 6cm, BC = 12cmの長方形 ABCD がある。 点Pは,頂点Aを出発し, 毎秒 2cm の速さで,辺上を反時計回りに動く。点Qは点Pと同時に頂点Aを出発し, 毎秒1cm の速さで辺上を時計回りに動く。 2点P, Q が点Dまで動いて停止するとき,次 [各5点 計 25点] の問いに答えなさい。 tan/5 20m/s A Pl B 12mm (1) 点Pが点Dに到達するのは、頂点Aを出発してから何秒後か。 D (2) 2点 P, Q が同時に頂点Aを出発してから5秒後の△APQ の面積を求めなさい。 ② APQ の面積が8cm²になるとき, xの値を求めなさい。 60m (3) 2点 P,Qが同時に頂点Aを出発してからx秒後の△APQの面積をycm² とする。点 P が辺AB上にあるとき, 次の問いに答えなさい。 ①yをxの式で表しなさい。 また,そのときのxの値の範囲を求めなさい。 (4) 点Pが辺BC上にあるとき, APQ において AP なさい。 PQ となるときのxの値を求め

大問全てわからないです。 数学1.Aの範囲でできるそうです。 回答が配られてなく答え合わせも、やり方もわからない状況です。

図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、 直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320m の長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し, 図2のような AB=200, BC=100 の長方形 ABCD と ∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320 で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし, 長方形 PQRS は点 0 と辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。 さらに,直 角二等辺三角形OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, F の面積をTとす る。 図1 である。 D A 80 S P (1) PS = 80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T= コサシス O ☺ F 200 図2 R ○ B 1000 8000 (2) PS=x (0<x<100) とおく。 このとき PQ= AP= ソ である。 セ tz ⑩ -2x+160 ④ x +40 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ② -2x+80 ⑤ x + 20 ツ 0<x≦ タチのとき T= 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子: まず長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 チ 長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部からなる領域に含 まれるのは 0< x≤ のときである。 - -x+160 テ ⑩1/2x+40 タチ <x<100 のとき T= テ であるから, 0<x<100 においてTが最大となるのはx= トナのときで ある。 ⑩ - x² +80x ② - x² +240x " +120x-400 -x+80 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2x+20 ① x² +160x (3 52 -5x²+80x400 6-5/ +180x-400

中学3年の数学の問題です。 【下の図1で、影をつけた部分の面積をS、幅をa、影をつけた部分の中央を通る線の長さをlとすると、S=alとなる。このことを図2のように、3つの長方形に分けて考えることにより証明しなさい。】という問題です。 教えてください。 お願いします🙏

図1 a、 図2 a q g -l--- -q-a-

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

2mva+0=(2m+m)vABの0は何を意味しているのですか。

'Q A 発展例題 14 重ねた物体との衝突 図のように, 水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ,その上に質量mの物体Bが 置かれている。 Aと床の間には摩擦がなく, AとB の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 量mの物体Cを速さで衝突させると,衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま, Aと同じ速度で運動するようになった。 A とCの間の反発係数をeとし,右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので,衝突直 後では, AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。したが って,衝突前と衝突直後で、AとCの運動量の和 は保存される。 その後, Bは動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度をvc, Aの速度 を va とする (図)。このとき, AがBから受ける PROSIONELE C Vc B A VAN 止し Cm 発展問題 195, 196 ■突園 の Bm per A Vo 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA & 978 反発係数の式は, e=- 1te 3 平水 (2m- J&LO VAVC 平1te NU VO 1-2e Vo 2式から VA 3 -Vo Vc=₁ 3 THE JS 0 9 5 4 1 0 TUUL また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので、 2mv+0=(2m+m)VAB 2m 0+0=3mUAB VAB= 2(1+e) 9 Vo

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)