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Chemistry Senior High

高校化学です。こちらの問題で試料X0,10g中に含まれる銅の物質量molを求める問いで答えは1,5×10の−3乗molなのですが、なぜFe3+を0,35×0,05=0,0175として、化学反応式の比でCuを0,0175×0,5=0,00875molとしてはいけないのでしょう... Read More

の組合せは、 23:34 1月23日 (火) 塩化鉄(Ⅲ) 15 b 操作Ⅰでは式 (1) の反応によって試料 X中の単体の銅 Cu を 完全に溶解させ, 操作ⅡIでは式 (1) の反応で生成した Fe2+ を,式 (2) の反応によってKMnO4水溶液で滴定した。 なお, 滴定の途中 では MnO4-がマンガン (ⅡI)イオン Mn²+ に変化するため, 滴下 した KMnO4水溶液の赤紫色が消えるが, Fe2+ が消失して式(2) の 反応が完結すると, MnO4-が反応せずに残り赤紫色が消えなく なるので,このときを滴定の終点とする。 式 (1) の反応では Culmolあたり Fe²+ 2mol が生成し, 式 (2)の 反応では Fe2+ 5 mol あたり MnO41 mol を必要とする。 した がって,式(1) (2) の反応をあわせて考えると, 物質量比は Cu : Fe2+ : MnO4=5:10:2となる。 これより, 試料 X 0.10 g 中 に含まれる Cuの物質量をx(mol) とすると, 操作ⅡI での滴定に 要した KMnO4 の物質量との関係は, x (mol) 0.020 mol/LX 30 1000 ガン酸刀 30 1000 L=5:2 x=1.5×10mol なお, Cu の原子量を 64 とすると, 試料 X 0.10g中に含まれる Cu の質量は次のようになる。 64g/mol×1.5×10-3mol = 0.096g また、試料 X 0.10g中に含まれる Cuの物質量 x (mol) は, 以下 x=1.5×10mol ある。 x (mol):3.0×10mol=1:2 - 110 - のように求めることもできる。 式 (1) の反応で生成し, KMnO4水溶液で適定された Fe²+の物質 量をy (mol) とすると, 式 (2) の反応を行った MnO4′ と Fe2+ の物 質量について, 0.020 mol/LX Ly (mol)=1:5 y=3.0×10mol よって, 式 (1) の反応を行った Cu と生成した Fe²+の物質量に ついて, 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してく 16 ・・・ 還元剤 相手を還元する物質。 自 酸化され, 酸化数が増加する原 含む。 とも、 C 使用する溶液で実験器具の内部を数回すすぐことを共洗い という。 ホールピペットやビュレットを洗浄後すぐに使用する際 は, 内部が水でぬれていると溶液の濃度が小さくなるので, 共洗 いしてから使用する。 化学反応式が表す量的関係 化学反応式中の係数の比は, 反応 生成物の変化する物質量の比を表す。 (反応式の係数の比 反応により変化す 物質の物質量の 滴定で用いる器具 ホールピペット 正確な体積の溶液 かりとる。 メスフラスコ 正確な濃度の溶液を J 化学 問2 不純物を含む銅試料(試料Xとする) 中の単体の銅の含有量を求めるために, 次の操作ⅠIIからなる実験を行った。 この実験に関する下の問い (a~c)に 答えよ。 165 操作Ⅰ 試料X 0.10g をコニカルビーカーにはかりとり 0.35mol/Lの塩化鉄 (ⅢI) FeCl3 水溶液50mL を加えてよくかき混ぜた。 このとき, 次の式(1) で表 される反応が起こり,試料×中の単体の銅は完全に溶解した。実 Down Cu + 2 Fe3+ → Cu²+ + 2Fe2+ MnO4 + 5 Fe²+ + 8H+ 操作ⅡⅠ 操作 Ⅰ に続いて, コニカルビーカーに硫酸マンガン (ⅡI) MnSO4水溶 液と希硫酸を加えた後, ビュレットから0.020mol/Lの過マンガン酸カリウ ムKMnO4水溶液を滴下したところ, 30mL加えたところで滴下した水溶液 の赤紫色が消えなくなったので, 滴定の終点とした。 この滴定において, 終 点までに次の式 (2) で表される反応が完結する。 TOLUXR7 Mn²+ + 5 Fe 3 + + 4H2O ① 式(1) の反応の酸化剤 銅 銅 塩化鉄(Ⅲ) 塩化鉄(ⅢI) a 注意 操作ⅠⅡIでは,式(1)(2) 以外の反応は起こらなかった。 なお, MnSO4 は,塩化物イオン CI が MnO4と反応することを防ぐはたらきをもつ。 a 式(1) (2) の反応において, 酸化剤としてはたらいている物質の組合せとし て最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 <-102- (1) 15 (2) 式(2) の反応の酸化剤 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI) 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI)

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Mathematics Senior High

青い()のところを係数を比較して答えを出したのですが、このやり方はだめですか?記述の場合減点などされますか?

基本例題156 第2次導関数と等式 (1) y=log (1+cosx) のとき, 等式 y" +2e-2=0 を証明せよ。自 (2) y=e2sinx に対して, y"=ay + by となるような定数a, bの値を求めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-lをxで表すには、等式 elogp=を利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx また, ゆえに y'=2. y"=-= ゆえに よって2 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} t0) %5 2(1+cosx) (1+cos x)² 2e-2²²=22 ež y=log(1+cosx) であるから=1+cosx 2sinx 1+cos x 1+cos x (1+cosx) Snie$=$200x630 2 1+cosx R S CHI CV Quasinx+cosx=1(g) =e2x(3sinx+4cosx) 2 1+cos x (②2)=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) ① これを解いて 2 1+cos x -+ =0+x8}nie!! =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y'=ay+by' に ①, ② を代入して料 ① 0 e2x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して I ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =" (²x\\\ (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... 4=b log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 π また、x=27072 を代入して 3e"=e" (a+26) a+20) lelogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx (e) (2 sinx+cos x) |_ +e2(2sinx+cosx) [ [参考] (2) のy"=ay + by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p. 473 参照 )。 ③が恒等式 ③にx=0, π を代入しても成り立つ。 右辺==-5,6=4 このとき。 ⑩③の右辺)=e^x {(-5+2・4)sinx+4cosx)=(③の左辺逆の確認。 したがって a=-5, b=4 267 - Jel "ry'=0を証明せよ。 00 5

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