気体の分野です。問1から教えていただけるとありがたいです🙏😭

RES をください。 て株式会社 図に示すような内部体積 4.0L , 上部にコックがついた容 器がある。 コックを閉めれば、 気体を閉じ込められる。 乾燥さ せた容器の重さは容器内の空気の重さを含めてWi[g] である。 この容器を使って次の操作 1~3を行った。 このときの室温は 27℃であり, 大気圧は1.0×105Pa であった。 なお解答は有効 数字2桁で求めよ。 ック 操作1 17.6g のドライアイスをはかりとり, 表面についた霜をふきとってか ら,すばやく乾燥させた容器の中に入れた。 次に容器のコックを開い て, 室温に保った水槽の中に入れた。 ドライアイスが全て昇華して見え なくなったのちに, コックを閉めた。 容器を水槽から取り出して, 外側 の水をよくふきとってから, 容器の重さ W2〔g〕 をはかった。このとき に、容器内には水滴は見られなかった。 操作2 17.6g のドライアイスを乾燥させた容器内に入れると同時にコックを 閉めて, 87℃に保った水槽の中に入れた。 操作 3 8.8g のドライアイスと 1.0Lの水を乾燥させた容器内に入れると同時 にコックを閉めて, 7℃に保った水槽の中に入れた。 問1 室温における空気 (№2とO24:1の混合気体)の密度(g/L) を求めよ。 (分子量;N2 = 28, O2 = 32,気体定数=8.3×10°Pa L/mol・K) 問2 操作1 において, W2-W は何gか求めよ。 (分子量; CO2=44) 問3 操作2において,ドライアイスが見えなくなって充分時間がたったのち の容器内の圧力を求めよ。 問4 操作3 において, ドライアイスが見えなくなって充分時間がたったのち の容器内のCO2の分圧×10 [Pa] と水中に溶解しているCO2 の物質量 n [mol] の関係を表す方程式を二つ求めよ。 ただし, 7℃℃におけるCO2 の 水に対する溶解度は1×105Paのもとで, 0.057mol であり, ヘンリーの法 則が適用できる。

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

この問題の3番の解き方が分からないです。 解と係数の関係とかをつかうのでしょうか、、、？

【練習1】 w はω31 をみたす虚数とする。 = (1) ω² +ω+1=0を示せ。 (2) (3) (4) w, w2 であることを示せ｡ 1の3乗根が1, ww2 を示せ。 1 - wa+bw(a,b は実数) の形で表せ。 3+2w

下の式から2番目のところの計算はどうやって簡略化したのですか？どうしても分かりません。

解答 (1)xを1の3乗根とすると ゆえに x-1=0 したがって x-1=0 W= これを解いて, 1の3乗根は 1, −1+√3i (2)(ア) w= 2 は万程式x2+x+1=0,x=1の解 ω'+ω+1=0, ω=1 -1-√3i 2 とすると w²=(−¹+√/3i)²_¹—2√3i+3i² _ _−1−√3 i 20 21 x³=1x) = (x)\+ よって (x-1)(x2+x+1)=0 または x²+x+1=0 -1±√3 i 2 = とすると ²-(-¹-√31)_1+2√/31+38² _ −1+√31 = = 2 4 POINT [検討 i\² 1+2√3+3²1+3iの虚数解のうち、どち らをとしても,他方が2 トとなる。よって、1の3乗根 lt 1, w, w² 4 よって, w2も1の3乗根である。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解であるから 1 ω'+ω+1=0, ω'=1 w²+w³=(w³)² w+(w³)² • w²=w+w²=-1 w³=1&LT, *** 下げる｡ +1+1= よって 1 また W w'+ω+1=0から w=-ω-1となり (w+2w³)²+(2w+w²)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 1-8-(1-0) w+1+w² 2 =0 【3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 のはギリシャ文字で 「オ C 「メガ」と読む。 =2(-ω-1)+2ω+5=3 w=-ω-1を利用して 次数を下げる。 12 (ω'+ω+1)+3=2.0+3 としてもよい。 ①1 1の虚数の3乗根の性質 ① ω'+ω+1=0 ② ω=1 11 高次方程式

丸印がついている、問2とたしかめ3を教えていただきたいです(ᐡ ̥_ ̫ _ ̥ᐡ)

方程式を 。 15 20 5 10 どのようにすれば解けるかな? 方程式 5x+y=x+2y = 45 は、 どのようにすれば解くことが できるでしょうか。 totožn 上のQのようなA=B=Cの形の方程式は, 次のどの連立方程式にしても解くことができる。 A=B A=C B=C B=C ア A = B A=C 5x+y=x+2y x+2y=45 したがって, 上の方程式から,次のア~ウの連立方程式をつくる ことができる。 連立方程式の解から定数を求める 例2 連立方程式 問3 連立方程式 $-=-S の入園 たしかめ 純円ぼので、 3 方程式2x-y=5x+y=x-2y-1 を解きなさい。 ax+by=9 bx-2ay=5 この連立方程式にx=3, y=1 を代入すると, 5x+y=x+2y = 45 5x+y=x+2y 5x+y=45 問2 いっち 上のQについて, 連立方程式ア ~ ⑦ をそれぞれ解きなさい。 また、アウのどの連立方程式でも、その解が一致することを 01-= 確かめなさい。 $1=MY SI-=W²51 ...... 3a+b=9 (1) 36-2a=5 (2) ①と②を組にした連立方程式を解くと, a=2, b=3 A a b の値を求めなさい。 = B (18)J ax+by=-7 2bx-3ay=17 C の解がx=3,y=1であるとき, 5x+y=45 x+2y=45 等式を分けて, 連立方程式を つくったんだね。 I=ya+us I-=US+(+E の解がx=2,y=-1であるとき, 補充問題 p.247 7

この問題は微分でやるのですか？グラフを書いてときたいのですが、それではダメですか？

解 問 62. 時刻 t[s] における変位x 〔m〕 がx=2.0sin 0.40tと表される単振動を 考える。 (1) 時刻t[s] における速度v[m/s] と加速度a [m/s2] を, tを用いて 表せ。 (2) 速度が最大になるときの変位 x] [m]と加速度a] [m/s²] を求めよ。 (3) 加速度が最大になるときの変位 x2 〔m〕 と速度v[m/s] を求めよ。 (1) v=Aw cos wt = 2.0×0.49 cos 0.40t = 0.80 cos 0.40t (m/s) a=-Aw²sinwt = -2.0×(0.40)'sin 0.40t = -0.32 sin 0.40t (2) t = 0 のとき速度が最大になる (図117参照)。 x1 = 0 (m) 3 (3) t = =Tのとき加速度が最大になる (図117参照)。 2 x2 = -2.0 (m) (m/s2) a1 = 0 (m/s2) v2 = 0 (m/s)

どうして垂直二等分線の上側になるのですか？

Check 例題 46 点の存 複素数が次の条件を満たすとする。 (i) (z+1/≤1 (1) z存在する領域を図示せよ。 2i 2+2 (2) に対してw= (ii) (1-i)2+(1+i) z ≥0 とおく.点wの存在する領域を図示せよ 方 (1) (i)(z+1|は点P(z)と点A(-1)との距離, すなわち, AP1 z=x+yi (x, y は実数) とおいてxとyの関係式を求める. (2) 例題40の考え方 (ii) を利用する. ■答 (1) (i) 複素数zで表される点をP, -1 で表される点をAとする。 ここで,|z+1|=|z-(-1)|は点P(z)と点A(-1)との距離を で,|z + 1/≦1 は AP≦1 となる。こ したがって、点ぇの全体は,点A(-1) を中心とする半径1の円の ・① および周上を表す。 (i)z=x+yi(x,y は実数)とおき, (1−i)z+(1+i)z≧0 に代入すると, (1−i)(x+yi)+(1+i)(x-yi)≧0g= x+yi-xi+y+x-yi+xi+y≥0 よって, 2(x+y)≧0より x+y≧0 (2) ①,②より,求める領域は右の図の斜線部分 (境界線 を含む) 2i (2) w=- において, zキー2より,両辺に z +2を 掛けて,w(z+2)=2i 2+2 10, 20 また, w≠0 より,両辺をwで割って, sali-1-3) 2010より、両辺に |w|を掛けて, |2i-w|=|w-2i|≦|wl ....... ④ z+2= 2i したがって、 z=2-2.③ となる. w ③を z +1≦1に代入して, 2-2+1≦1より。 |2i-w-12i-wl≤12-2+1|-|²06 w 2ia W (1-i) iw-(1-i) ww-(1+i)iw-(1+i MAORKE 010 よって, B(21) とおくと,④は線分 OBの垂直二等分 線の上側の領域を表す.(境界線を含む) また ③ を (1-i)z+(1+i)z≧0 に代入して (1-12-2)+(1+1)(22) 20 www>0より,両辺にww を掛け (1-i)(2i-2w)w+(1+i)(-2i-2w) w≥0 ( 2(1-i)(i-w)w-2(1+i)(i+w)w²0 選手あすから 21-1 W |2i-1 Tw| ま (2) 練習 46 * (6) と ***

赤い部分のソタが分かりません、自分の回答も何が違うかも分からないので指摘してくださると有難いです🙇‍♂️

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点20) 複数の人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき、同時に表 を出す回数が2回以上になった2人の組ができたならば, その2人は 「好相性」 であ るということにする。 次の表は, AとBの2人が硬貨を投げるとして, 2人が好相 性である場合, 好相性ではない場合の表裏の出方の例である。 1回目 2回目 3回目 (Aの硬貨, B の硬貨) (表,表) (表, 表) (表裏) ( A の硬貨, Bの硬貨) (表,表) (表,裏) (裏、表) (1) A,Bの2人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 2人が硬貨を1回投げるときの表裏の出方は (表, 表), (表,裏), (裏、表), 2 (3) (裏,裏) の4通りあるから, 2人が硬貨を3回投げるときの表裏の出方は アイ ( るときの 通りある。 41 194 2人が3回とも同時に表を出す確率は ウ エオ TXT. また, 1回目と2回目に2人とも表を出し, 3回目に少なくとも1人が裏を出す 表裏の出方は カ通りある。 また, 1回目と3回目に2人とも表を出し, 2回 目に少なくとも1人が裏を出す場合、 および2回目と3回目に2人とも表を出し, 1回目に少なくとも1人が裏を出す場合もそれぞれ カ 通りあるから、2人が TOY1 ちょうど2回だけ同時に表を出す確率は したがって, 2人が好相性である確率は - 36 - キ クケ コ → である。 である。 2人は好相性である 2人は好相性ではない である。 サシ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (2) A,B,Cの3人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき, AとBが好相性である事象をE, AとCが好相性である事象をF, A が3回とも 表を出す事象を W3, A がちょうど2回だけ表を出す事象を W2 とする。 Aが3回とも表を出し, かつ AとB, AとCがともに好相性である表裏の出 方はスセ通りある ・Aがちょうど2回だけ表を出し, かつAとB､ AとCがともに好相性である 表裏の出方はソタ通りある。 P(EnF)=P(W3∩E(F)+P(W2E∩F) であるから P(EnF)= チ ある条件付き確率は ツテト である。 また, AとB, AとCがともに好相性であり、BとCが好相性ではない表裏の 出方はナ 通りある。 したがって, AとB､ AとCがともに好相性であったとき, BとCが好相性で 数学Ⅰ・数学A ニヌ ネノ である。 - 37 -

万有引力の問題、4.3についてです。地球内部のポテンシャルって、どうやって求まるんですか

力の大きさを求めよ. また, それを重力加速度と比較せよ. (4.2 物体に働く重力の大きさは物体が高い位置にあるほど小さくなる. 図 4.9のよう に地表からの高さがんの点で重力が地表の (1/6) 倍であるとする (b > 1). h を 地球の半径 aとb で表せ.また,b=5のときんは何km か. 4.3 仮に地球の中心を通る直径に沿って穴を作り,その中で質点を運動させたとする. 質点はどのような運動を行うか.

1の三乗根の問題です。考え方が合っているか見ていただきたいです。

28 [327改訂版 数学ⅡⅠ 問4] 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを" とするとき,次のことを示せ。 (1) 1の3乗根は、 1 2 である。 1,w, (2) ③2 +ω+ 1 = 0 (3) w¹+w²+1=0