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Mathematics Senior High

(2)なんですが実数解が一つだけ成り立つなら、1<a<=3の中に2と3が解となる可能性ありますよね。解説お願いします🙏

130- 一数学Ⅰ EX 085 aを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 x+ax+a+3=0 ①, x2-2(a-2)x+α=0・・・・ (1) ①~③がいずれも実数解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (2) ①~③の中で1つだけが実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 ①, ② ③ の判別式をそれぞれ Di, D2, D3 とすると D₁=a²-4(a+3)=a²-4a-12=(a+2)(a−6) D²=(-(a-2)}²-a=a²_5a+4=(a−1)(a−4) 2, x²+4x+a²-a-2=0 D³=2²-(a²-a-2)=-(a²-a−6)=−(a+2)(a−3) 4 (1) ①,②,③ がいずれも実数解をもたないための条件は -b)(a+b) D1 <0 かつ D2 < 0 かつ D3 <0 (a+2)(a−6) <0 ...... a≤-2, 6≤a a≤1, 4≤a D≧0から 7 D2≧0から (8) D3≧0から -2≤a≤3 9 ⑦,⑧, ⑨ のうち,1つだけが成り立つαの値 の範囲が求めるものである。 したがって、 右の図から 1<a≤3, 4≤a<6 4 D1 < 0 から よって -2<a<6 D2 < 0 から (a−1)(a−4) <0 よって 1<a<4 D < 0 から −(a+2)(a−3) <0 よって a<-2, 3 <a 6 ④, ⑤, ⑥ の共通範囲を求めて 3<a<4 (2) 方程式 ①,②,③ が実数解をもつための条件は,それぞれ ar D1≧0, D2≧0, D3≧0 ...... [類 北星学園大 ] ①~③ それぞれ HINT の判別式Dについて、 その正,負を考える。数 直線を利用するとわかり やすい。 LETRO DES D JJŠva -2 0> DA af of 3>$0=31 (8) 1 34 21 J**SHIGO -2 34 6 a 6 4 ない あ 3 J

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Mathematics Junior High

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

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Geoscience Senior High

高校地学基礎地震の問題です。 答えは4なんですけど、地震a.bでaの方が震源が浅いのは何でですか??

参考 P 震源(断層 P波到 最初の動 向く押 く引き これに 断でき 地震 の分 区切 2本 層) ------------- E C お --------- んだ砂 液状化) という。 束する れずに! 洋プレー ね上が 惑星 体と 効果 この ノバ! の地 いる。 「オン った。 大問2 文章中の下線部(ア)に関連して、図1は、震源から波が伝わるようすを横込め に表したものである。また、図2は、選斐がほぼ同じ位置にある二つの異なる地震備 震a・地震b)について,P波が各観測点に到着した時刻を,真央に到着した時刻を 2からわかることと 基準として10秒おきの線で模式的に示したものである。 図1 して最も適当なものを, 後の 1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。ただし,地 震aと地震bの規模や地震発生時の地盤の状態は同じであり, P波の速度は一定であ るとする。 y 価 地表面 1-1 震央 地点 X ・震源・ 図1P波が伝わるようす (鉛直方向の断面) 震央 地震 地震り 図2 P波が伝わるようす(震央の真上から見た図) - 32 - 1 地震aは,地震bより震源が深く、地点Xでの揺れが小さい。 2 地震a は,地震b より震源が深く, 地点Xでの揺れが大きい。 3 地震a は,地震b より震源が浅く,地点Xでの揺れが小さい。 4 地震aは,地震b より震源が浅く、地点Xでの揺れが大きい。 D a a T 地点 X A CLITBUA 卵二 問3 場 MAT 矢番 T 2O₂H2 OF 20 問 月

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