三次の解と係数の関係って暗記事項ですか？毎回計算して公式作るのはちょっと効率悪いですかね？

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

熱力学のPVグラフが直線or曲線になる基準が分かりません。教えていただきたいです。

陰極線と放射線の違いを教えてください

この問題の（α+β）（β+γ）（γ+α）のところを解説のように2-γなどのように式変形せずに解くのは無理なのでしょうか？ できるなら計算過程を教えて欲しいです！ よろしくお願いします

次の 1 重要 例題 3次方程式の作成 3次方程式x2x²-x+3=0の3つの解を α, β, rとするとき, a+β, B+r, y+αを解とする3次方程式を1つ作れ。 「ゆえに 似た問題 方法をまねる ように, 解と係数の関係 を利用することを考える。 2次方程式での類似の問題 (p.80 基本例題48) と同じ a+β=A, β+y=B, y+α= C とすると, A, B, C を解とする 3次方程式は (x-A)(x-B)(x-C)=0 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=2, aB+By+ya=-1, aßy=-3 また x³-(A+B+C)x²+(AB+BC+CA)x-ABC=0 すなわち よって, A+B+C, AB+BC+CA, ABC の値を求めることを考える。 なお, p.74 重要例題42で考えたような, 解のおき換えも有効である(下の検討 参照)。 ここで, α+β+y=2 から (a+β)+(B+y)+(y+α)=2(a+β+y)=2･2 = 4 ① a+β=2-y, β+y=2-α, y+α=2-β よって (a+B)(B+y)+(B+y)(x+a)+(y+α)(a+b) =(2-y) (2-a)+(2-a)(2-β)+(2-β) (2-y) =4-2(y+α)+ya+4-2(α+β)+αβ+4-2(β+y)+By =12-4(a+β+y)+ab+By+ya (*) =12-4・2-1=3 (a+B) (B+y)(y+α)=(2-y) (2-a) (2-B) =8-4(a+β+y)+2(aβ+βy+ya)-aby 重要 66 =8-4・2+2・(-1)-(-3)=1 13 0~③から求める3次方程式は x³-4x²+3x-1=0 <x3-2x2-x+3 =(x-a)(x-B)(x-y) =x³-(a+B+r)x² +(aB+By+ra)x - aBr これを展開してもよいが, 計算がやや煩雑。 このへんけいせずに |107 1x³-2x²-x+3 2章 =(x-a)(x-β)(x-y) の両辺にx=2を代入して もよい｡ 11 高 次 とくセツるみるこ 解をおき換えて考える (解の変換) 解答の(*) より α+β=2-x, β+y=2-α, y+α=2-βであるから、上の例題は, 2-y, 2-α, 2-B を解とする3次方程式を求めることと同じである。 そこで, x=α, B,yに対して, x=X とおくと, x=2-Xはx32x²-x+3=0 を満たすから | X=2-y, 2-α, 2-β は, 等式 A を満たし, この等式 A が求める方程式である。 後は, X を x (2X)-2(2-X)-(2-X)+3=0 におき換え 左辺を展開して整理すると, x34x2+3x-1=0が得られる。 方 + I

青チャートII Bの複素数と方程式の質問です。黄色線の所で何故xに3を代入したんですか？

練習 3次方程式x-3x2-5=0 の3つの解を α, B, y とする。次の3つの数を解とする3次方程式を ③ 67 求めよ。 3次方程式の解と係数の関係から (1) a-1, B-1, 7-1 α+β+y=3, aβ+βy+ya=0, aβy=5 (1)(a-1)+(-1)+(y-1)=(a+β+y)-3=3-3=0 (a-1)(B-1)+(β−1)(y-1)+(y-1)(a-1) =(aB+By+ya)-2(a+β+y)+3=0-2・3+3=-3 よって ゆえに, 求める3次方程式は また, x3-3x2-5=(x-α)(x-β)(x-y) が成り立つ。 この両辺にx=1 を代入して (2) a+β+y=3から -7=(1-α)(1-β)(1-y) (a-1) (B-1) (y-1)=7 P= y+α_3-B_3 ・1. - B a+B 3-Y 3 B B Y Y Y これらを解とする 3次方程式を求めればよい。 ここで B+y= a 1 + a B x3-3x-7=0 3-α 3 a a 1 = 1 1 aB BY YO = p=(1-1)+(1-1)+(1-1)=3 (1/2+1/1/3+1/2) - 3 B =9( 218 + 3y + 10 ) −6( 12 + 1/3 + 11² ) + 3 +3 By ya B Q=9·· (2) =(1-1)-1)+(-1)(1) (1) 201 Y R=(3 − 1)( 3 − 1) ( ³ −1) – (3—a)(3—B)(3—y) aßr Y aβ+By+ya aby B+y y+α α+β a B Y = =0 = 42 . -1 5 u+B+r 3 aby 5 また, 3-3x2-5=(x-u) (x-B)(x-y) の両辺に x=3 を代入 ←(3-ω) (3-β) (3-γ) すると, -5=(3-α) (3-B) (3-y) であるから =3'-(α+B+y)・32 + (aß+βy+yu)・3 P=30-3-3, Q=9・26・0+3=12, R===-1 -uby としてもよい。 5 よって, 求める3次方程式は 42 x3+3x²+x+1=0 すなわち 5.x +15+4x+5=0 別解 x-1=X とおく と, x=X+1は -3x²-5=0 を満たす (X+1)-3(X+1)^-5=0 整理すると X3-3X-7=0 よってxー3x-7=0 ←与えられた形のままで は計算が複雑になるから、 α+β+y=3 を利用して. 文字を減らす。

3次方程式の解と係数との関係の覚え方を教えてほしいです。 それか、どういう風に導出できるのか教えてください！

問)α、β、γの張力を求めよ ①なぜαが「B」の重力と同じなのでしょうか？ ②どこがつり合い、それぞれの力がどのような関係であ　るのか 教えていただきたいです。 また、滑車に対する張力が苦手なので、コツや考え方などがあれば教えていただきたいです！

(山形大+ 徳島大) をか の板 量 M んだ a A m 00000 ///// r B TITTLE 床 a B PAM #m

化学基礎の放射壊変についてです 例えばCの放射性同位体がベータ壊変するとBになったりNになったりしますが、ベータ線に種類があって中性子が増えたり減ったりするのですか？ そもそもベータ線とベータ線が出る理由が曖昧なので説明してくれるとありがたいです

（2）、（3）が分かりません。 詳しく解説してほしいです！ お願いします！！

|nを自然数として,数列{an} を 0, +3-44+2+5011-20=0 によって定める。 (1) 3次方程式x る。 (2) (1)で求めた,に対し, b,=an+1-Ba Cm=bati-Yo とおく。 このとき, bt2はbm+1 と 6, を用いて b=+2= と表すことができ, C+1 は C を用いて Cat1= と表すことができる。 の3つの実数解をα, βr (as Br) とするとき, (α, β, r) = 4x²+5x-2=0 (3) α=1, 2=2,43=5とする。 (2) において, c=" b₂= である。さらに, , を n を用いて表すと = である。 また, b, nを用いて表すと である。 であ