なぜk=2m,k=2m-1に場合分けするのかがわからないので教えてください。

復習用例題 5 正の整数に対して、(k+212) 2に最も近い整数を as とするとき, 2n Σ(ak-k²) k=1 を求めよ. (a 【解答】 とおく. =(x+1/2)=1+1/+1/16 Pk=k+ (i)k=2m(mは自然数) のとき P2m=4m²+m+ 1 16 より、 azm=4m²+m iik=2m-1 (mは自然数)のとき P2m-1 = (2m-1)+ =4m² -3m+ 16 (2m-1)+ 16 a2m-1=4m²-3m+1 これより, 2n k=1 n (ak-k²)= [{azm-1-(2m - 1)²} + {azm - (2m)²}] m=1 n = Σ (m+m) m=1 n =2Σm m=1 =n(n+1) ①

(2)です なぜこのように4つ場合分けをするのかわかりません

DO 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラスをかけ。 (1) y=f(x) (2y=f(f(x)) 指針 2x (0≦x<2) f(x) = 8-2x (2≦x≦4) 利用する け。 3歳 章 ⑧関数とグラフ 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx, yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 解答 (2f(x) (2) f(f(x))= [8-2f(x) よって, (1) のグラフから (0≦f(x)<2) (2≦f(x)≦4) 0≦x<1のとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x FI 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 0+ 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) y 4 2 (2) A. M. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 一考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 右の図で, 黒の太線 細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が =f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 一成関数といい, (fof) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 4 x 2倍する ■ 関数f(x) (0≦x< 1) を右のように定義するとき, 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<1/21) f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 -1 (12/1)

アメリカ人の先生が生まれた家の庭に昔「おじいさんが井戸を掘った」という文を My grandpa dug a well...と表現されました。「壁に穴を掘る」とか「地面に穴を掘る」というのならわかるのですが、井戸はすでに出来上がったものなのになぜ目的語になっているのでしょう... Read More

HClが0.05molのとき、2HClは0.1molじゃないんですか？

[2019 福岡大] (改) 100 大理石(主成分は炭酸カルシウム CHCO3)200gをとり, 0.0500 molのHCl を含む希塩酸と反応さ せた。この反応の化学反応式は CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O である。 Ⓡ 700 この反応によって、 標準状態で0.392Lの二酸化炭素が発生した。 この大理石中の炭酸カルシウムの含有率 (%) と, 未反応のHCl の質量を有効数字3桁で答えよ。 CaCO2+2HCl → CaCl2+CO2+H2O 0.05 0 04mol 10.0175 L-0.035L+0.0175 Lt00175d+0.0175. ただし、二酸化炭素は炭酸カルシウムと希塩酸の反応でのみ発生し, 大理石中の他の成分は希塩酸と 反応しないものとする。 また、発生した気体は理想気体としてふるまうものとする。 C=12.0 16.0, Cl=35.5, Ca=40.0 H=100 ° 0.015 0.0175 0.0175.0.0175 アボガドロ定数 化学反応式の数比 基本的な化反応 6.02.10個 " 22.4L 反応する子の数の比 " 左の物質のどちらかが0になるまで 反応が進む!! 0℃,1.0×10 (株準状態) 1mol 反応する子のmolの比 ・モル質 における (Mg) (4 1938, 77iri) (原子量、分子量量) 理念体の体 よって1=00175.x=1.75g. 大理石中のCacosxgとする...1ml:100g=?wxg. したがって 1,75 2 ~100=87.5% 11 100m?=1xx またHC1は0.015m1余る。 " ? 365. 0.392 0.392LのCO2 SPF 22.4 =0.0175ml(1m1:22.4L=?m1:0392L) よって0.015x36.5=0.5475g. 0.5489

特に（2）と（3）がわかりません。 （2）と（3）の誘導が理解できてないため（4）もわかりません。 （2）と（3）だけでも教えてください。 一応（2）はわかったのですが、（3）との違いがわかりません。

箱の中に10本のくじが入っており、そのうち3本が当たりくじである。 このくじを10人が1本 つ順に引くとき、次の確率を考える。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 ① 3番目の人が当たりくじを引く確率 ②7番目の人が当たりくじを引く確率 (3) 当たりくじを○, はずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。 ○と●の並べ方の総数は ス 通りである。 ①について, 左から3番目に○がある並べ 方は 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率 (まず①について考える。 1番目 2番目3番目にくじを引く人が当たりくじを引く事象をそ ぞれ A, B, Cと表し、 P(C) の値を求めよう。 ス 通りあるから, 3番目の人が当たりくじを引く確率は の解答群 ク ケコ である。 ⑩ 10C3 ①10P3 ② 10P7 ③ 10! ア P(A)= イウ である。また、1番目の人が当たりくじを引いたとき、2番目の人も当たりくじ の解答群 I 引く条件付き確率はP(B)= である。さらに、1番目と2番目の人がともに当たりくじも オ © 9C2 ①9P2 カ 引いたとき 3番目の人も当たりくじを引く条件付き確率はP(C)- であるから、 23-9P2 ③ 9P7 ④39P7 ⑤ 9! 6 3-91 (2),(3)のいずれかの考え方を用いると、 ②について 7番目の人が当たりくじを引く確率 キ ツ ア エン ■ク は P(A∩BNC)= である。他の場合も同様に考えると,P(C)- ソ タチ であり,について。 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は と求 テト イウ オ キ ケコ めることができる。 ある。 しかし、 同じやり方で② ③を考えることは難しい。そこで、別の試行に置き換えて考える。 (2) 10本のくじを1. kg..... ks と表すことにし, ki, k, k が当たりくじであるとするこ 10本のくじを横一列に並べる試行を考える。 この試行において、 くじの並べ方の総数は サ りである。 ①について、 左から3番目に当たりくじがある並べ方はシ 通りあるから3番 (4) これまでの箱とは異なる箱に1000本のくじが入っており、 そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき、3番目 7番目 100 番目の3人が当たりくじを引く確 ナ (配点 15) 率は である。 [ニヌネノ <公式・解法集 36 39 43 ク の人が当たりくじを引く確率は である。 ケコ の解答群 ⑩ 10C3 ① 10P3 ② 10P7 ③ 10! の解答群 ⑩ 9C2 ① 9P2 ② 3.9P2 ③ 9P 7 ④ 39P7 ⑤ 9! ⑥ 3.9!

地球の大きさを求める問題で、２点間の距離が900mで、その角度が7.2度なのですが、私は900➗7.2で1度あたりの長さを求めてから×360度で求めたのですが、教科書の計算方法だと360/7.2×900なのですがこれはどういう計算なのでしょうか😔教科書の方がやりやすいですか... Read More

宿題でだされました。「～みたいに...」のように～のところに英単語が入るみたいです。どなたか教えてください。

(ハチ) (きゅうり) 羽) この話に出てく になることがある」と言っていました。 このas eptember Part I (as) stubborn as a bull 「彼女は雄牛のように頑 asの前置詞を使ったいくつかの慣用句をご紹 介しましょう。なお、最初の as は会話の中では省略可能です。 では、絵と組み合わせてみましょう。 1) As blind as a ) As brown as a. 2) 3) As busy as a 4 As clear as a 5) As cold as 6) As cool as a "As cunning as a 8) As easy as 9) As fresh as a 10) As good as 11) As light as a 12) As old as the 13) As quiet as a 14) As right as 15) As slippery as an 16) As straight as an 17) As stubborn as a 18) As thick as 19) As white as a 20) As white as a 視力が悪い人 日焼けしている人 多忙な人 鮮明に聞こえる 冷酷な人 落ち着いた、クールな人 こうかつな、 抜け目ない人 簡単、 容易な事 元気、 快活な気分 お行儀がよい 人物が軽い 大昔の、 古代の おとなしい 静かな人 健康な人、 順調 つかみどころのない 矢のようにまっすぐ 頑固な、 強情な人 人が疑うほど仲良し 色白な人 血の気のない (解答はp.211 をご覧ください) OO HUAWEI P30 lite TRIPLE CAMERA

因数定理の質問です （１）は矢印のところで終わるのはだめですか？

解答 重要 例題 14 因数分解 (おき換え利用) (2) 次の式を因数分解せよ。 (1)(x²+x-5)(x²+x-7)+1 (2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 (3) (x+y)-(x-y)4 指針 (1)(与式)={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1 x2+xが2度現れているから,x'+x=Xとおく。 (2) まず(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) の部分を展開してから因数分 際,積の組み合わせを工夫すると, (1) と同じようにおき換えて (2) きる。 (3) (与式)={(x+y^2-{(x-y)2}2 → A'-B2(平方の差) と見 CHART 因数分解 同じ形のものはおき換え (1) (x²+x-5)(x2+x-7)+1. ={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1 =(x²+x)²−12(x²+x)+36)=1+ =(x²+x-6)² -IS)( ={(x+3)(x-2)} =(x+3)(x-2) <x2+ = ここ <(A

多項式の加法についての質問です (2)の答え、5a^2+3ab+b^2と書かれていますが、bについて考えてるので、b^2+3ab+5a^2ではダメなんですか？

月 基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項 00000 次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ]. 内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 (1)3x2+2x-6-4x2+3x+2 (2)_2a²-ab-b2+4ab+3a² +262 [b] (3)x3-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y] 同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。 例えば, (1) では 解答 p.12 基本事項 3,4 3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。 また,(2),(3)において、[ ]内の文字に着目 したとき,着目した文字以外の文字は数と考 える。 例 4ab 係数 αに着目 4b.a 次 例えば, (3) xyに着目したら、残りのα, 6は数とみる。 αとに着目→4・ab ↑ 係数 2次 CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる (1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2 =(3x²-4x2)+(2x+3x)+(-6+2) =-x+5x-4 (2) 2a2-ab-b2+4ab+3a2+262 =(2a2+3a²)+(-ab+4ab)+(-62+262) 同類項をまとめる。 同類項をまとめる。 =5d²+3ab+b2 次に, 6 に着目すると b2+3ab+5a2 62+6+▲ の形 次数2, 定数項 5a2 理。 6以外の文字は 考える。 (3)x-2ax2y+4xy-36y+y'+2xy-2by+4a =x-2ax2y+(4xy+2xy)+y2+(-3by-2by)+4a =x-2axy+6xy+y2-56y+4a 次に,xとに着目すると 次数 3, 定数項4a また, に着目すると y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a 次数 2, 定数項 x+4a xとyについて 3 (項→2次の項→ の項→定数項の 理(降べきの順)。 <y2+y+▲の形 以外の文字は数 る。

過不足算の問題です。 答えが64人になるみたいなのですが途中式が分かりません。 詳しく教えてください。よろしくお願いいたします。

例題練習1-9 8-10 (1)生徒を長椅子に座らせるのに、4人ずつ掛けさせると長椅子がちょうど1脚足りず、5人ずっ 掛けさせると1人分あいて、さらに椅子が2脚余る。生徒の人数は何人であったか。 1.60人 2.62人 3.64人 4.66人 5.68人 4x+1=5x+2 4x-5x=2-1 本 本 x=-1