2つの円x2+y2-2x-2y+1=0, x2+y2-6x+5=0の2つの交点と原点を通る円の
方程式を求めよ。
[解答 2x2+2y2-2x-5y=0
(解説)
kを定数として, 方程式
x2+y²-2x-2y+1+k(x2+y2-6x+5)=0…... ①
を考えると, ① の表す図形は2つの円の交点を通る。
これが原点を通るとき, x=y=0を代入して
466321
したがって k = -1/3
5
これを①に代入して整理すると
2x2+2y2-2x-5y = 0
1+5k=0
?
これが求める円の方程式である。
OS (2)
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