92の(3)のしていることがよくわからないです。 誰か詳しく教えてほしいです。

のグラフは,y=3x²のグラフをx軸方向 | だけ平行移動し,x軸に関して対称に折り返し,さらにy軸方向に だけ平行移動したものである。 (慶應 91 放物線y=ax2+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向に c け平行移動したところ,この放物線は点 (2 3 でx軸に接し, 点 2' を通るという。このときのa, bおよびcの値を求めよ。 1 2' (北海道工 02 放物線y=ax2 をAとする。 (1) A をx軸方向に -3だけ平行移動し,y 軸に関して対称移動し,さら 軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A Bの位置関係を調べよ。 (2) Ay軸方向に ―2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さら 軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 Cの方程式を求め, Cの位置関係を調べよ。 (3) A を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 3 放物線y=x2-4x-5と直線x=1 に関して対称な放物線の方程式を求 また,直線y=2に関して対称な放物線の方程式を求めよ。 ■ 次の問いに答えよ。 1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さら をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2の が得られた。このとき,a= b=1,c=である。 2) 2次関数y=px²+gx+rのグラフの頂点は (3,-8) であるとする とき,g=p,r= さらに,y<0 となるx である。 範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=,p=である。 (センター nt 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。 94y0 となるxの範囲がk<x<k+4であるから、グラフは下に凸でグラフと 有点はx=k, k+4である。

93の(2)教えてほしいです。 なぜ最後－をつけるのでしょうか？ 緑の線で囲ったとこです。

91 放物線y=ax²+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向にcだ け平行移動したところ。この放物線は点 ( 22.0)でx軸に接し、点 ( 12.4 を通るという。 このときのα bおよびcの値を求めよ。 (北海道工大) 92 放物線y=ax²をAとする。 01Aをx軸方向に-3だけ平行移動し,y軸に関して対称移動し、さらにx 軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A と Bの位置関係を調べよ。 (2) Ay軸方向に2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さらにy 軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 C の方程式を求め,Aと Cの位置関係を調べよ。 (3) を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 * 93 放物線y=x2-4x-5と直線x=1に関して対称な放物線の方程式を求めよ また、直線y=2 に関して対称な放物線の方程式を求めよ。 (名城大) 94 次の問いに答えよ。 (1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さらにそれ をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2のグラフ が得られた。このとき,a=b=1,c=である。 (2) 2次関数y=px2+gx+rのグラフの頂点は(3, -8) であるとする。 こ とき,g=p,r=カーである。さらに, y <0 となるxの値 範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=-= である。 (センター試験・ int 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。 94 y <0 となるxの範囲がk<x<k+4 であるから, グラフは下に凸でグラフとx軸と 有点はx=k, k+4である。

これの答えでa<2の時、と一つの場合わけで書いてあるんですが、0<=x<=4と範囲が書いてるので、0<=a<=2ではないのでしょうか？ なぜ、a<2になるのか理由を教えてほしいです！(詳しくお願いします🤲)

30 d (1) 最大値 基本 例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数 f(x)=x²-2ax+3aについて 20 Bifo 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=αであるが, a のとる値によって 調 置が変わる。 よって,軸x=aと区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 2010 (1) 最大 (区間の端) 軸が区間の中央より左, 中央 中央より 軸が区間の左外,内,右外 解答 Byeb exor (2) 最小 (頂点または区間の端) 数の式を変形すると =f(x) XHA 最小値 基本77 ƒ(x)=(x−a)²—à²+3a まず、基本

(2)の解が存在しないようなaの値というのはどういうことでしょうか？

数学 Ⅰ 第3問(配点30) [1] a,bは実数とし, 0<a≦b とする。xの1次式の積で表される2次関数 f(x)=(ax-1)(bx-1) について考える。 以下,xのとり得る値の範囲は実数全体とする。 (1)a=2,6=3 とする。 2次不等式f(x)<0の解は である。 1 ア a= X₂ (2) 6=3 とする。 2次不等式 f(x)<0 の解が存在しないようなaの値は < x < H である。 また,2次不等式f(x)<0 を満たす整数xがただ一つ存在するよう なαの値の範囲は オ 1 イ ≦a< カ

なぜ(2)でbが負になるのか教えて頂きたいです！

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か下に凸か｣、 「軸や頂点の位置」, 上に凸か, |下に凸か? p.91 基本事項 4 基本 51 0 ya 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x1 軸との交点の

(2)の問題で、上の式からどうやったら矢印の下の式になるのか計算方法を教えて頂きたいです。よろしくお願いします_(._.)_

76- ・数字1 (2)y=(x-2.x) (6-x2+2x) =−(x²−2x)²+6(x² −2x) x^2x=t とおくと t=(x-1)²-1(-1≦x≦3) xの関数のグラフは図 [1] の 実線部分で、tの変域は -1≤1≤3 ① をtの式で表すと y=-t°+6t =-(t-3)2+9 ① におけるtの関数yのグラフは 図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=3 で最大値 9 t=-1 で最小値-7 をとる。 [1] t* -10 -1- [2] YA 9 1 1 I 03 2 Ax X t 頂点( 下に凸の x=3のとき 軸(x=1は 頂点(3 上に凸の 10 12を掛けて すると、6x²-25x+1

この問題の（2）を教えてください。 gをmの関数とみなすことは理解したのですが、その後の関数の式などの立て方がよく分かりません、 どなたかよろしくお願いしますm(*_ _)m ※2枚目は一応（1）の答えです。

**** 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x²+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする. (1) 最小値をmを用いて表せ.[= (2) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. 501-1 (岐阜大・改

なぜ成り立つのがD<0の時であるとわかるのですか？

37 [三訂版ベーシックスタイルⅠⅡAB受Complete40] すべての実数x に対して, 2次不等式 実数aの値の範囲を求めよ。 t √TO to to より 920,20 20 ax²+(a-1)x+α-1> 0 が常に成り立つような 7/1 3

解説読んでも分からないので教えて下さい🙇‍♀️

不等式が成 870≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2-2x+1> 406 ✓ り立つ条件 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x)>0 条件つき 20 2. ⇒ f(x) (a≦x≦b) の最小値が正 a の解 ある

1番です。記述に問題ないですかね？

128 基本例題 77 2次関数の最大･最小(2) 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-x²-2x+2 (-3<x≦-2) p.126 基本事項 [②2] 重要 88, 演習 130, 指針 2次関数の最大・最小には, グラフの利用が有効。 特に、定義域に制限がついた場合は, グラフの頂点(軸)と定義域の端の値に注目する。 ① 基本形y=a(x-p' + q の形に変形する。 (1) (2) 2② 定義域の範囲でグラフをかく｡ ③頂点(軸x=p) と定義域 (h≦x≦k など)の位 置関係を調べる。 4 頂点のy座標, 定義域の端でのyの値を比較 して, 最大値・最小値を求める。 CHART 2次関数の最大・最小頂点と端の値に注目 解答 (1) y=2x²-8x+5=2(x²-4x+22)-2・22+5 =2(x-2)^-3 また x=0のとき y=5, x=3のときy=-1 よって, 与えられた関数のグラフは右内で の図の実線部分である。が上に凸で ゆえに x=0で最大値 5, x=2で最小値-3 (2) y=-x2-2x+2 =-(x+2x+12 ) +1・12+2 =-(x+1)^+3 また x=3のとき y=-1, x=-2のときy=2 よって, 与えられた関数のグラフは右 の図の実線部分である。 ゆえに x=2で最大値 2,グラ 最小値はない。 5 最大 0 2 -1 -3 最大。 最小 -3 -2-1 NESTY'S ********. 最小 オ 00000 ⑩0x P k 最大 h k|p 軸x=2は,定義域 0≦x≦3の内部にある。 グラフをかくとき, 定義域 の内部にある部分は実線 , 外部にある部分は点線でか くとわかりやすい。 なお, (1), (2) のグラフの端点で, ●はその点を含み, 〇はそ この点を含まないことを意味 する｡ <軸x=-1は, 定義域 -3<x≦-2の外部にあ <x=-3は定義域に含まれ ないから、 最小値はない。