ログの式を平方完成して二次関数のように最大値を求めたところまではわかるのですが、その後の計算がわかりません。

(2) P(x)=log2(x-3)(8-x) 76 = log2(8x-x-24+3x)=log2(x+1x-24) 25 12196 25. logo {{(x+2}logofーパード姿} y=(x-1)+/は最大値 4 25 ↑(x=/1/2)をとる。 底2 ははり大きいから 25 5 最大値 = 2log2/12 1742 log. 7. zloge. 2 (log25-1) 最大値 2(log25-1)(x=÷1)

何で3aがaの二乗になるんですか！ 教えてください！

2 y=2x²-4ax+3a ?? =2(x²-2ax +α²² 2 a²+3a 2(x-a) -2a² +3a... 1

ここの当てはまる範囲が2個出てきてしまうのですがなにが違うのでしょうか、泣

のグラフをGとする。 Gがy= -3 + 12bx のグラフと同じ軸をもつとき b = ソ である。 一方, x ≧ bにおける2次関数 ① の最大値が3である a = =26 タ チ とき,b= である。 となる。 さらに, Gが点 (1,261) を通るとき 20 ツ 21 = 29 ソ チ c=b- 代入一択 b = b = のときの①のグラフをそれぞれG, G2 とす タ ツ が成り立つ。 る。 G1 をx軸方向に テ y軸方向に ト だけ平行移動すれば, G2 以下, ② ③ のとき, 2次関数 ① とそのグラフGを考える。 と一致する。 -D70 (1) G と x 軸が異なる2点で交わるようなbの値の範囲は の係数に注意!! :0 b< <b である。 さらに, Gとx軸の正の部分が異なる2点で交わるようなもの値の範 囲は である。 b< 2-bitc G² Y₁ = x²+ bx+ (b-q²); →コピー46x-46+30 t 4:46°+46-3-(26-1)(2643)>D f60) b<0, 16:26 >0 -2-3 13 24

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

中学の数学の問題です。 （3）と、（4）が分かりません。 答えは（3）S₂=6t+24 （4）P（２、０）です。 ちなみにS₁は72です。 お願いしますm(_ _)m

る。 に 4 下の図のように、 2つの関数y=x2 ①,y=ax2 (a は定数)･･･ ②のグラフがある。 点Aは関数 ① のグラフ上にあり、座標は (24) である。 原点を0とし, 直線 OA が 関数②のグラフと交わる点をCとし, 座標は (-4, -8) である。 点Aを通り,軸に 平行な直線と関数 ① のグラフとの交点をB, 点Cを通り, 軸に平行な直線と関数 ② のグラフとの交点をDとするとき、次の問いに答えなさい。 (1)a の値を求めなさい。 (2) 台形 ABCDの面積 S, を求めなさい。 (3)軸上に点Pをとり、 その座標をt (t>0) とするとき, 四角形ABCP の面積S2 をtを用いて表しなさい。 (4)(2),(3)において, S=2S2のとき、点Pの座標を求めなさい。 y= x² y (-2.4)2 4 -4 A (2.4) (-4-8) ・8 2 X 4 -8) 2

（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

（4）判別式でやろうとしたのですがダメでした。なぜこうなるのか教えて下さい

☆★☆★ ** 27 [15分】 a を実数としの方程式 2log(2x+1)+logs (4-z)=logs (+3a) +1 を考える。 (1) 真数は正であることから アイ << I ・・・・・・・ A かつ >オカ a.B ウ である。 ①からキが成り立つ。 キの解答群 =112 を解にもつとき, a= (3) D³ x=- コサ であり、このとき,=1/20以外の解は シス セ である。 ソ (4) ①が実数解をもつようなαの値の範囲は タチ <a≤⋅ ツ テ ト である。 また、 ①が異なる二つの実数解をもつようなαの値の範囲は ナ ヌ <a< ネ (2x+1)+(4-x) =z+3a+1 (2x+1)2(4-㎡)=3(z+3a) ① (2z+1)+(4-z)=z+3a+1 ③ (2x+1)(4-z)=3(z+3a) (2)の方程式 キ が実数解をもつとき, その実数解との範囲 A, B について の記述として,次の①~③のうち,正しいものはク とケである。 であり,この二つの実数解のうち大きい方の解のとり得る値の範囲は である。 ハ <x< ヒ ク ケの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ Aを満たすが,Bを満たさない解が存在する。 ① Bを満たすが, Aを満たさない解が存在する。 ② AとBをどちらも満たさない解が存在する。 3 Aを満たす解はBを満たす。 (次ペ

なんでx軸方向にp進んでるのに式は-pになるんですか？

般に,次のことがいえる。 2次関数y=a(x-Dのグラフは,y=ax2 のグラフを, x軸方向にだけ平行移動した放物線である。 その軸は直線x=D, 頂点は点 (10) である。

⑴を詳しく教えてほしいです。

5.2次方程式mx²-x-2=0 の2つの実数解が,それぞれ以下のように なるためのmの条件を求めよ. (1)2つの解がともに-1より大きい. (2)1つの解は1より大きく, 他の解は1より小さい。 (3)2つの解の絶対値がともに1より小さい. (岐阜大)

求め方はわかるんですけど右の方にグラフあるじゃ無いですか？二次関数のグラフまで書けるんですけど一次関数の線？みたいなのと三角形？がよくわからなくて教えて欲しいです😭

292 基例題 本 168 平均変化率の計算 関数 f(x) =-x+2x+3 において, xの値が次のように変化するときの 化率を求めよ。 (1) α から6まで CHART & GUIDE (2) 2から2+hまで | 関数 y=f(x) において, xがαから6まで変化するときの f(b)-f(a) 平均変化率 b-a 特に,b=α+h とすると の変化量 x の変化量 f(a+h)-f(a) h 解答 (1) f(b)-f(a) =(-b2+26+3)-(-α+2a+3) =-(62-a²)+2(b-a) (b)(a). f(a)- 3 B f(b)- ƒ(b)-f(a) (Db-a の計算 分子 f(b)-f(a)を分 b-aと分けた方が計 =-(b+a)(b-a)+2(b-a) しやすいことが多い。 =(b-a)(-a-b+2) よって, 求める平均変化率は -1 Oa b 3 平均変化率の図形的意味 一般に,平均変化率は f(b)-f(a) b-a (b-a)(-a-b+2) b-a =-a-b+2 TA = EC THy (2) f(2+h)-f(2) ={-(2+h)+2(2+h)+3} -(-22+2.2+3) f(x)↑ =-4h-h²+2h =-2h-h2 f(2+h) よって, 求める平均変化率は I 0 3 f(2+h)-f(2) -2h-h² 2+h- = (2+h)-2 h 2点A(a,f(a)), B(b, f (b)) を結ぶ 直線AB の傾き を表す。 (2) の平均変化率も2点 (2, f(2)), (2+h, f(2+h)) を結ぶ直線の傾きを表し ている。 ◆んで約分。 =-2-h 注意(1)において,a=2,b=2+h とおくと,(2)の結果が得られる。 TRAINING 168 ① 関数 f(x) =x2+2x-1において めよ