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Chemistry Senior High

理論化学,電気分解の問題です. 分かる方,お願いします.

以下の文を読み、 下の間に答えよ. ただし,各元素の原子量は, H=1,C=12,0=16,S=32, K=39, Cu= 64, 1 = 127 とする. 図のように、両電極に炭素棒を用い, A室には0.100mol/のョウ化カリウム水溶液, B室には0.100mol/Lの硫酸, C室には濃度未知の硫酸銅(II)水溶液をそれぞれ100mLずつ入れ、 A室とB室の間は陰イオン交換膜, B室とC室の間は陽イオン交換膜で仕切り, 電気分解をおこなう. * 陰イオン交換膜とは, 陰イオンだけを選択的に通す膜のことであり, 陽イオン交換膜とは, 陽イオンだけを選択的に通す膜のことである. 電気分解中, A室では、 ①水溶液が無色から少しずつ褐色に変化していった. 一方,C室では、はじめは、②電極表面への金属の析出が起こったが, 途中から, ③電極付近での気体の発生がみられた。 電気分解後, A室の水溶液を正確に 10.0mLはかりとり, 0.0200mol/のチオ硫酸ナトリウム (Na2S2O3)水溶液で④滴定したところ, 22.0mLを要した。 なお,この滴定におけるチオ硫酸イオンの変化は次のようなイオン反応式で表される。 2S2O3²→S4O6²- + 2e- 一方, ⑤C室の電極の質量は電気分解前に比べて96.0mg増加していた. ただし, 下線部 ③ の反応は下線部 ② の反応が完全に終了したのちに起こったものとし 電気分解前後における各水溶液の体積変化, および電気分解により発生した気体の水への溶解は無視 できるものとする。 A室 B室 C室 陽イオン交換膜 陰イオン交換膜 (1) 電気分解後のB室の硫酸の濃度は何mol/Lか. 解答は有効数字2桁まで求め、以下の形式で示せ. □□ × 10-2 mol/L (2) 電気分解終了時までにC室で発生した気体の体積は標準状態で何mLか. 解答は有効数字2桁まで求め, 以下の形式で示せ. 00mL

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Mathematics Senior High

求める果物の買い方を求める式で9はどこから出てきましたか?

題 14 完大] 128 重複組合せ かきなし,もも, びわの4種類の果物が店頭にたくさんある。 6個の果物を買 うとき、何通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよいも のとする。 CHART GUIDE 重複を許して作る組合せ ○と仕切りの順列と考える SUS 4種類の果物から、6個を買うというだけで, それぞれの果物の個数に指定がない。 この ような場合は、次のように考える。 買物かごを用意し, その中に3個の仕切り ( で表す) を入れ, 4つの部分に分ける。 その 4つの部分に,順にかき, なし,もも, びわ を計6個入れる。 このとき、果物を○で表すと、例えば もも2|びわ 1 もも0 3 〇〇一〇一〇〇|〇 はかき2|なし1 〇一〇〇|| 〇〇〇 はかき1 | なし2 を表す。このように,果物の買い方は6個の ○ と3個の|の並べ方の総数に対応するから, 同じものを含む順列を利用して求める。 回答 例えば,かきを1個, なしを1個, ももを3個, びわを1個買 うことを6個 と3個の仕切りを用いて 19 それぞれの果物をか で表すと, 2, 2, 1 は COTO | 000 1 0 のように表すとする。 このように考えると, 果物の買い方の総数は, 6個の○と3 個の仕切り | を1列に並べる順列の総数に等しい。 9! =84 (通り) よって 求める果物の買い方の総数は 6!3! thy Lecture 重複組合せ 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの総数は,例題の解答と同様に考えて が (n-1) 個 〇が個あるとき,それらを1列に並べる順列 の総数に等しいから、その数は n-1+rC, である。 このような組合せを重複組合せといい、その総数を,H, で表す。 すなわち nH₂=n+r-1Cr (r>n><& £W) 上の例題では、異なる4種類の果物から重複を許して6個の果物を取り出す組合せの総数を考え 4H6=4+6-1C6=9C6=9C3= ているから、その総数は 9・8・7 -=84 (通り) 3・2・1 1, な 〇一〇〇一〇 0, 3, 1, 2 1100010100 で表される。 同じものを含む順列 1

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Mathematics Junior High

一次関数の問題です。(3)②の問題で、赤線のような式になる理由を教えてください。

10 6 2 ₂2²y = 2x + b² B (5X2) /100 さが6となる 止めなさい。 6点(滋賀改) -X 点C のり (愛知A) ガイド 42 ガイド 43 1次 5 図1のように縦6cm. 横12cm 深さ18cmの直方 体の水そうを, 高さが12cm の仕切りで2つの部分に分け る。 給水管Aが水そうの左側 に、給水管Bが水そうの右側 にありそれぞれ水を一定の 割合で入れる。図2は, 給水管 A. B から同時 に水を入れ始めてから, いっぱいになるまでの 水そうの左側の水面の 高さと時間の関係を表 したグラフである。こ のとき、次の問いに答えなさい。 <6点×4> (佐賀改) (1) 給水管 Aから出る水の量は毎分何cmか,求め よ。 20 図2 (cm) 10 0 図1 給水管 A 12cm BARD 10 4cm 8cm 6cm 20 給水管 B 18cm 6分4cm 図3 給水管 A (2) 水そうに水を入れ始めてから,いっぱいになるま での水そうの右側の水面の高さと時間の関係を表す グラフを,図2にかけ。 12 cm 30 (分) 1 22 H (3) 図3のように水そうの右 側に,底から3cmの高さ まで水を入れておく。 次に, 給水管 A, B から同時に水 を入れていくとき、次の問 いに答えよ。 4cm 8cm 水そうの左側と右側の水面の高さが,初めて同 じになるのは、水を入れ始めてから何分後か, 求 止め 06-540 * 給水管 B 1次関数の利用 SAM 由美さんの家から本屋までは一本道で, 橋と花屋があり, 各区間の道のりと橋の長さ! とおりである。 由美さんは, 姉といっしょに 家を午前9時30分に出発し, 本屋と花屋で して帰宅した。 18 cm 6 -6cm 図 1 由美さんの家 水そうの左側と右側の水面の高さの差が2cm になるのは、水を入れ始めてから何分後か, すべ て求めよ。 20 -1.6km- 5 図2は, 由美さん が家を出てからの経 過時間分と 由美 さんのいる地点から 家までの道のり ykmの関係を表しから 0 130 ている。 次の問いに答えなさい。 (1) 由美さんが本屋と花屋で買い物を 合計何分か, 求めよ。 0.4km1km 図2 y (km) ! 花屋 3 (2) 由美さんが本屋を出て花屋に至 て,yをxの式で表せ。 三角形の合同と証明 △ABCDEF で (3) 由美さんの弟は, 毎時9km に向かったところ、ちょうと と花屋の前で出会った。 弟 SAN (4) 由美さんの姉は, 花の 由美さんより α分遅れて の速さで家に向かった。 で由美さんに追いつく

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Mathematics Senior High

線を引いたところが分かりません!3通りの表し方と太郎さんと花子さんが別々に出る考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー, テニスの3種類で、1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎 : 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会 では、どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子: どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人,6人} や {1人,3人,4人}などがあり, 人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎 : でも、競技の種類は3種類だから, それぞれサッカー, バレー, テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は、8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときはア通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ 通りである。 太郎 : 他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど、他に方法はないの かな。 花子: 次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒を用意し, それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本の間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇|〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 太郎:どの競技に何人が参加するかは、8個の○と2本のを横一列に並べる 順列の数だけあるんだね。 つまり, 10 C2 通りになるよ。 花子: 本当にそうかな。 太郎さんの述べた 「 10 C2 通り」には、だれも参加しない競技が存在する場合 が含まれている。 このような場合を除けばよいから, 花子さんの考えにおいて, ウ したがって,どの競技に何人が参加するかを対応させる方法はエオ通りで ある。 ウ の解答群 〇|〇〇|〇〇〇〇〇と〇一〇〇〇〇〇一〇〇のように人数の組合 せとして同じものを除いて考えればよい ①8個の○と2本の|の順列から、2本のが隣り合う場合を除けばよい ②8個の○の両端と間の9か所から2か所を選んで、2本のを1本ずつ 入れる方法を考えればよい 8個の○の間の7か所から2か所を選んで, 2本のを1本ずつ入れる 方法を考えればよい (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く (第6回-16)

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