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Mathematics Senior High

なぜ右の例題では実数条件について考えるのに、左では考えないんですか?ご教授おねがいします🙇

3章 重要 例題 129 領域の変換 00000 | 実数x, y が 0≦x≦1,0≦y≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 指針 x+y=x 解答 基本110, 118 ①, x-y=Y ② とおくと,求めるのは点(X,Y) の軌跡である。 ここで,x,yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X,x-y=Yとおくと X+Y X-Y x= 2y= 2 x,yをX,Yで表す。 重要 例 例題 130点(x+y, y) の動く領域 207 00000 実数x, y x2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 x+y=X, xy = Y とおいて, X, Yの関係式 を導けばよい。 ①条件式x2+y'≦1 を X,Yで表す。 →x'+y=(x+y^2-2xy を使うと しかし,これだけでは誤り! X2-2Y≤1 ② x,yが実数として保証されるようなX,Yの条件を求める。 重要 129 →xyは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 ① 実数条件に注意 0x1,0≦y≦1 に代入すると X=x+y, Y=xy とおく。 X+Y_ 0≤ 2 -XSYS-X+2 .X-Y 2 よって [X-2Y X 変数を x, yにおき換えて |-xMy≦-x+2 x-2≦x≦x <OX+Y2 解答 x2+y's1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 ⇔-xs-X+2 したがって 0≤X-Y≤2 X² 1 2 ...... ① ⇔ Y≦X かつ また, x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち X-2≦Y ⇔X-2≦x≦X したがって 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ------- <xy 平面上に図示するか ら,X,Yをxyにおき 換える。 X2 ここで f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y0 から <2数α. β に対して p=a+β, q=aβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 1 不等式の表す領域 [e] y ② 4 125x=1 領域の変換 ある対応によって、座標平面上の各点Pに, 同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 ①,②から 変数を x, y におき換えて 2 2 X² 1 SY≤ X² 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Qをこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換によって, 点P(x, y) が点Q(x, y) に移るとき、この変換を f: (x, y) → (x, y) のように書き表す。 2 1-1 Sys* この例題は、座標平面上の正方形で表される領域内の点をf(x,y)(x+y,x-y) に よって変換し,その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点をこのf で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 の図では、変換のようすがつかみやすいよう に2つの座標平面で示した。 34 Ztava y S₁ 1 (0, 0)(0, 0). (1, 0)-(1, 1), ▲ (1, 1)(2, 0), (0, 1)(1, -1), 0 2' (1/12 1/2) (10) 練習 実数x, y が次の条件を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, x-y) の動く領域を図 ③ 129 示せよ。 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し た X,Yの値という可能性がある。 例えば,x=- 数), xy = 1 1 +y= 2 y=1/21-1/2 のとき x+y=1(実 2 (実数)で,x2+y2≦1 を満たすが x, yは虚数である。 このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。 練習 座標平面 130 る 斜線部分。ただし、境界線を含む。 したがって、求める領域は、右の図の -√2 √√2 1とす るとx=2 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由

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Geography Senior High

2枚目の写真の蛍光ペンで引いているところがわかりません。個人的に、確かに米の方が野菜や果物よりも高カロリーだと思うのでますが、価格は野菜や果物の方が安いのではと思うのですが、私の解釈のどこが違っているか教えていただきたいです。同じカロリーで考えたのですが、それだと高カロリー... Read More

地理総合, 地理探究 問2 近年、日本では食料自給率の低下もあり、 郷土料理の材料にも多くの輸入品 が使用されている。 地理の授業で食料自給率の指標には次のac の3種類が あることを学習したノゾムさんとヒロキさんとの会話文中の空欄サとシに当て はまる語句の正しい組合せを,後の①~④のうちから一つ選べ。 2 a 重量ベース自給率ある地域内で年間に消費に回された食料の重量に対。 する,その地域産の食料の重量の割合を示したもの。 地食・量 消回された食量 地加リー 1人1日カロリー C 生産額ベース自給率 ある地域の食料全体の供給に要する金額の合計に 対する, その地域産の食料の生産額の割合を示したもの。 b カロリーベース自給率: ある地域の住民1人1日当たりに供給している 食料全品目の熱量 (カロリー) の合計に対する,その地域産の食料の熱量 の割合を示したもの。 地供給 ノゾム 「3種類の自給率のうち, 都道府県ごとのカロリーベース自給率と生産 額ベース自給率はどのように違うかが気になって, 次の図3をつくっ てみたよ」 ヒロキ 「X軸とY軸にそれぞれの自給率の目盛がとってあるんだね。 どちらが カロリーベース自給率の目盛なんだろう?」 ノゾム 「図3に秋田県と新潟県を示す点を示しているから,これをヒントにす るといいよ」 ヒロキ 「秋田県や北陸地方といった日本海側の県の農業の特徴を考えると, X 軸は(サ)を示しているんだね」 ノゾム 「その通り。 ところで, 図3をつくってみて気づいたのだけど, 2種類 の自給率が同じ値となるところを結ぶ斜めの線を引いてみたら、 都道 府県の多くがこの線より上側に入ったよ」 ヒロキ「これは(シ)という近年の日本の農業の特徴の一つがあらわれて いるんだと思うよ」 ノゾム 「なるほど, 確かにそうだね。 今回, 日本の都道府県のデータでグラフ をつくってみて興味が出てきたから、今度は世界の国のデータでつ くってみることにするよ」 供給 (%) 300 250 D 200- 2 " ( Y 150- 100 ● 新潟県 50 地理総合, 地理探究 秋田県 50 100 150 200 250 300(%) X 生産 統計年次は2021年度 (概算値)。 農林水産省の資料により作成。 サ ③ カロリーベース自給率 カロリーベース自給率 生産額ベース自給率 生産額ベース自給率 図 3 米などの穀物は、 シ 付加価値の高い農産物を生産する 穀物生産に重きを置いている 付加価値の高い農産物を生産する 穀物生産に重きを置いている

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