(2)を積の微分を用いないで教えてください...

264 第7章 積分法とその応用 標問 117 積分方程式 次の関係式をみたす整式f(x) を求めよ. (1) f(x)=1+((1-t)f(t)dt (2) √₁²f(t)dt = xf(x)+x²+x0²³ 未知の積分を含む等式を積分方程式 といいます. ○精講 積分方程式には、大まかに2つのタイプがあり, その解法には一定の手順があります。 Sf(t)dt を含むもの → Sof(t)dt=k (定数) とおく. Sf(t)dt を含むもの →xで微分する. 本問の(1),(2)がそれぞれのタイプに対応してい ます. (1) の積分の両端が定数タイプのものは,関 数が未知だから, 直接 Sof(t)dt の値を求めるこ とはできません. しかし, この値はなんらかの定 数となるので,それを適当な文字んでおきかえま す。 これに対して, (2)の積分の両端のうち少なくと も一方が変数のタイプは,微分して積分記号をは ずすことを考えます. その際, dif(t)dt = f(x) を使うので,定数項に関する情報が消えます . Sof(t)dt=0 などを利用して,これを補います. (1) 与えられた等式は 〈解答 ƒ(x)=1+xſ^ƒ(t) dt—S'tƒ(t) dt 解法のプロセス Sof(t)dt (東北学院大 ) (学習院大) 分方程式 定数んとおく (1) S(x-t)f(t) dt =ax-b La ↓ = xf²f(t) dt-Stf (t) at する (は積分記号の外に出す) (2) F(x)=f(t) dt [F'(x)=f(x) (F(1)=0 2121-130 xを積分記号の外に出す と変形できる. Sof(t)dt=a, Sotf(t)dt=6 とおくと f(x)=1+az-b=ax+(1-b) である. これより | a=S₁s (1)dt =[a+ ² + (1-6) ₁] = 2 +1 | b-Sir(t) at = a + (1-6). ] = + +1-6 2 (a+26=2 l2a-96=-3 12 6 よって, f(x)=1/3x+- 13 (2) 両辺をxで微分して 12 13' f(x)={f(x)+xf'(x)}+2x+3x2 .. xf'(x)+2x+3.²=0 (f'(x)+2+3x) = 0 任意のxに対してこの等式が成り立つことから f'(x)=-3.x-2 与えられた式でx=1 とおくと f(1)+2=0 ... f(1)=-2 ゆえに (4) 3 :. f(x)=2x²-2x+C (CH) 3 2-2+C=-2 3 3 よって、f(x)=12/22-2x+1/2 b= 7 13 0531 265 2 演習問題 (117 (1) f(x)=2x+120'f(x)dz (2) f(x)=x-2f\f(t)\dt (3)_ƒ(x)=x³+x²+S²_₁₂(x− t)²ƒ (t) dt 積の微分 (数学ⅢI) {f(r)g(x)} =f'(r) g(x)+f(x) g' (x) 10 ◆積分 Sff(t)dt を消すために, m=1 とおく 次の関係式をみたす整式f(x), g(x) を求めよ. f(x)=1+S*g(t)dt, g(x)=x(x−1)+Sª,f(t)}dt 岡山理大) (秋田大) (島根大) (慶大)

④の日本語訳どうなりますか？ combinedは動詞combine(組み合わせる）の形容詞だということはわかるんですが、この時にどう訳されてるのかわからないです(>_<) 教えて欲しいです🙏

in vain 147 7/1 „Naming after the principal and most powerful of the Roman 00 gods, Jupiter is twice as massive as all the rest of the planets in our system combined. all u <学習院大 > Cite SLOSSAT- ehnopge to the

明日までに答え合わせをしたいのでお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

23. ( ) the bad weather, we went on a picnic yesterday. In spite Although Despite 24. It is clear that this field trip was () huge importance to my research. 4 to (東京電機大) 3 on Din @of □ 27. ( 25. Tom translated an English essay on Shakespeare into French ( Ⓒof Dwith @in 3 by 26. You talk to me ( Dclose 28. ( 33. ( ) a mother talking to her child. 3 same 2 like ) of bad weather, the flight was delayed. Because 2 As 3 Thanks 3 Instead of 30. We had to stay in our hotel on account of heavy rain. Obecause of during 3 in spite of Since ) the rain, it became cool and pleasant in the afternoon. According to Thanks to 4 Compared to 31. Although he has many faults, we still like him. = In ( ) of his many faults, we still like him. 32. For all his efforts, he didn't succeed. = ( ) he tried hard, he didn't succeed. After 2 As 4 similar 3 Before 29. Our flight to Okinawa was canceled ( ) the terrible snowstorm. because 2 due to 3 for 4 as a result ) ease. In order (武庫川女子大) ) the weather forecast, it will be cloudy tomorrow. According to 2 Because of Instead of Thanks to (学習院女子大) (名城大) BAR according to Though (南山大) (大阪電気通信大) (津田塾大) (国士舘大) (川崎医療福祉大) C

数学Aの整数の問題です。 この(1)はなぜ4行目からn=3kとおいているのでしょうか。 n*4+2n*2が3kではないのはなぜですか。 教えてください！

B 00000 基本例題125 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大, (2) 学習院大 (1) n²+2m²は3の倍数である。 指針 解答 すべての整数は、正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 mk+(m-1) (hは整数) ..., mk, mk+1, mk+2, .... L CHART 整数の分類 余りで分類 (2) n²+n+1は5で割り切れない。 mで割った余りが 0 1, 2 そしてこの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である｣=｢3で割り切れる」 であるから､3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2 に分けて考える。 (2) 5 で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5+1,5k+2,5k+3,5k+4 に分けて考える。 (1) すべての整数nは, 3k, ずれかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき [2] n=3k+1のとき [3] n=3k+2のとき *** nª+2n²=9k² (9k²+2)=3•3k²(9k²+2) $1+(18 n+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)^(3k²+2k+1 ) p.536 基本事項 2 重要 127, 128 で割った余りは0, 1, 2, , m-1 → → mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) 3k+1,3k+2 (kは整数)のい 3445 +37 +IV)S+E m--1 よって (2) すべての整数nは,5k, 5k+1 +2²は3の倍数である。 xer (D- (複号同順) として,3×(整数)の n+2n²=(3k+2)(9k²+12+4+2になることを示すこと =3(3k+2)² (3k² +4k+2) できる。 13k-1, 3k,3k+1 と表 してもよい。 この場合、 3k+1と3k-1をまとめ て 3k±1 と書き 5k+2.5 +3 56 +4 n²+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)²{(3k±1)²+ =(3k±1)^(9k²±6k+= =3(3k±1)^(3k²±2k+ |すべて3×(整数)の CA 15k-2, 5k-1, 5k,

空所に入る適当な語句を教えて下さい。

) do so. (1) He was made ( (新潟大 (2) Let all ceremony ( (学習院大 ) done away with. ). (3) Nobody likes to be found fault ( (山形大 (4) I don't remember where I ( ) acquainted with him. (山形大

分からない箇所は37番です。 訳に｢ので｣とある箇所が英文のどの単語に当てはまるのかが分かりません。 ｢ので｣と表現している箇所はどこでしょうか？

37 委員会のメンバーの大半は、 当初その提案に賛成だったが、 今ではとても多くの人たちがそれに 反対しているので、却下されることは確実だ。 38 この病気の原因と治療法を見つけるために, さらに多くの研究が行われているところだ。

なぜ04はNot at all.がだめで 07のNot at all.は良いのですか？

第章 英会話 04 A: You speak English really well. B: () I'm afraid I still have a lot to learn. **No, thank you. 3 It's kind of you to say so, but 4 Not at all.) [1 BOXE □ 05 次の状況に対して,もっとも適当な表現を選べ. 40 help. (1) Thanks anyway, but I can do it myself. That's ery kind of you, thanks. (2) 3 Okay, thanks. I don't need your help. No thanks. I will help myself. (2) (3) (立命館) Someone offers to help you with your homework. You don't nee Thanks a lot. 44 Thanks a lot. 06 May I help you with that heavy suitcase? Thanks a lot. o Thanks a lot. Welcome. I'd rather not. \W THE JO2 ANDR4 26 3 No, I don't.RS, 1 SBILAR & BA I'd like to appreciate that. za I'd really appreciate that. I'm really appreciated. I'm really appreciating that. 30.1#4 07 A: Thank you for seeing me, and I do hope I haven't taken up to A much of your time. B: ( ) It was my pleasure. 1 Enjoy yourself! (3) BOY Food 08 下線部を英語に直した場合, もっとも適当なものを選べ。 Lead a happy life! 試験に合格したそうですね. おめでとう」 (2) Have a good time! (4 Congratulations! 2 Not at all. 4 No, I'm afraid not. 12 2 Happy (立命館) 09 日本文の意味を表すように空所に1語入れよ. 「A : ようやく運転免許試験に合格したよ. B: よかったね。」 A: I finally passed my driving test! B: () for you. 1 Good 3 Lucky 4 Jos (関西学院大 (立命館大 THON (東海大) (学習院大)

答　Don't spend more money than is needed. なぜこのように考えることができて、訳せるのですか？

316 必要以上にお金を使ってはいけない。 (1語不要) 880.inioq ロロロ Don't (is / money / more / need / needed/ spend/than). anwidgword de or 〈学習院大> uino yd bell asw noitiaoq on T Justagmon girlyvorod asw at irigwort arta Lab talked #11

教えてください💦

1 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) Three years ( 3 ) since I came here. 1 pass 2 were passed (2) ( Many ) all of the houses have been sold. 2 Mostly (3) I have nothing to do ( 1 to 2 for (4) The new amusement park is ( 1 fifth time as large 3 five times as large (5) She was born ( Dat... by ... on (6) If I ( 1 win (7) There isn't ( 1 a few (8) She tries to do ( 1 what ) Kyoto ( 2 in... on in (11) The window ( 1 leave 3 have passed ) the affair. (10) The new station building ( will have been 2 has (12) I wanted to see ( D1if 3 Almost 3 about ) as the old one. 2 while ) a million dollars in the lottery, I would travel around the world. (2) won 3 winning 4 will win 2 fifth time larger five times larger ) July 7, 1977 ( 3 in ... on ... at ) her mother did in the past. 2 how 3 when ) information on this topic in the library. (3) an 2 many (13) ( -) that this is a serious matter. You are important realizing 3 You are important to realize ) open by the child. 2 leaves 4 passed (9) An event ( ) French culture was held at our university last week. having been introduced 2 introduced 4 which introduce 3 introducing The most 4 with 3 left ) all the members had arrived. 3 who 4 which ) 7:17 in the evening. 4 on at ... at 4 much 4 which ) completed by the time you return from your year abr 3 has been 4 to be (亜紀 (4) was left 5 what (東京 2 It is important for you realizing It is important for you to realig (京都 (大阪 (京都 ( (九州産

なぜ、私の引いた下線部のように、値の範囲を断定出来るのかが分かりません...教えてください🙏

票問 74 連立方程式 次の連立方程式を解け. sinx+siny=1 (1) { in (2) cosx+cos y=√3 ただし, 0≦x<2π,0≦y<2π とする. cosx+cosy=sinx+singy (x`nie$--1) 0=(8—1i2)(1-anies) (1 Tania21 sin(2x-y)+sin(x-2y)=2sinx-2siny ただし, 0≦y≦x<πとする. #^#$+ (学習院大) hlas txt (8) (東京商船大)