(2)でマーカーの式がどんな考え方でできるのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

462 第7章積分法 Think 体積(1) 例題 244 (1) 底面積 S, 高さ AH がんの正四角錐について, AH 上に AP=x となる点Pをとり、点Pを通 り AH に垂直な平面でこの四角錐を切断する. このとき、切り口の正方形の面積S(x)と正四 角錐の体積Vを求めよ. (2) 放物線y=4-xとx軸とで囲まれた図形を S x軸のまわりに1回転してできる立体の体積V を求めよ. 考え方 (1) 底面と切り口の正方形は相似である. Aを原点, AH をx軸の正の方向と すれば、積分区間が求めやすくなる. (2) 切り口は、右の図のように半径が A 2 H **** 4x2の円になる. -21 O 解答 (1) 切り口の正方形と底面の正方形は相似であり, その相似比はx: ん だから, (相似比) min S(x) S (面積比): 面積比は, S(x) : S=x: h H h 「より、 S(x) = S m n 右の図のように,Aを原点, AH をx軸の正の方向にとる m² 口と、求める体積V は, Ch V= v=SS(x)dx=xdx={{}\x³]=sh S1 積分区間は 0≦x≦h h23 (2) 右の図の斜線部分をx軸のまわりに 回転するから,求める体積 V は, CONCE (体積)=1/2x -x(底面積) YA y=4-x2 ×(高さ) xhi となっている. Focus V=ny'dx=n (4-x²)dxx 2 -2 =(x-8x+16)dx -2 =2m (x-8x2+16)dx) 5 8 2πx³-3x²+16x= [ =2x- x²+16x=5127360 偶関数の定積分 S -a x=2xdx (p.422参照) 非回転体の体積 まずは切り口の面積を式で表せ dsc

急ぎです、！ 2つの立体のうち、小さい方の立体の体積を求めてください！！

3 錐体の体積 図のように, 直方体を3点B, D, E を通 る平面で切ったときにできる2つの立体のうち, 小 B D 6 cm さい方の立体の体積を求めなさい。 (12点) 15cm- 〔 H . G 17cm F E

（1）について、矢印の？部分がなぜこうなるのか教えてください 右の◀︎説明部分より、正弦定理を使うことは理解できるのですが、そこからBH=…となるのはなぜですか？

260 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 00000 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 [類 お茶の水大) (1) 正四面体 ABCD の1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 面 重要 指針▷(1) p.255~p.257 の例題 165,166と同様に,立体から平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を,頂点Aから底面に垂線AHを下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 ABCDXAH √2 (2)正四面体 ABCDの体積は1/3 X ABCDXAH -/-/3×(底面積)×(高さ) 12 (p.256 ~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点 A から BCD に 垂線 AH を下ろすと, Hは △BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により a a BH=- = よって 2sin60° /3 AH=√AB2-BH2 2 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 面平 DBC=60°,CD=αであ るから, △BCD の外接円 の半径をR とすると 2 a = a². √6 = a /3 3 直角三角形 OBH において, BH2+OH' = OB' から a 2 √6 a- =1 CD =2R sin 2DBC (S) a/a 2√6 (赤)+(ローリー ゆえに oa-256) =0 の2次方程式を解く。 3 α> 0 であるから 3 a= 2√6 3 3

数学 側面積 (１)では、大きい扇形ら、小さい扇形を引くまでは分かります。それに半径2センチの円の面積はいらないのですか？？ (2)も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

4 右の展開図を組 み立ててできる立体 8cm 2cm について, 次の問い に答えなさい。 (5点×2) △ (1) 側面積を求めな 4cm- さい。 16 x 16 xxx 56041 ~8cm =64cmで AX & XTU X = 66% 64-bn=480 48 Hacm (2) 表面積を求めなさい。 16 +54% 48m+炎+16a =70πcm²=680

（3）が解説を見ても分からないので解き方を詳しく教えて頂きたいです。

(岩手 圧力について調べるため,次のような実験を行った。 これについて、あとの問いに答えなさい 実験 ① 図1のように、いずれも質量 3kgの直方体Pと直方体Q,底面積が大きい直方体の ンジを用意した。 7は な 図1 10cm 10cm 15cm 12cm A E B 5cm F 4cm C 直方体P 直方体Q スポンジ 実験 ③ 図3のように、スポンジに直方体Pをのせ、面A,面B, 面Cをそれぞれ下にしたときに ②図2のように、スポンジに直方体Pをのせ、台ばかりで重さをはかった。 しず スポンジが沈んだ深さを測定した。 ③直方体Pと同様に、直方体Qについても,D,E,Fをそれぞれ下にしたときに、 ポンジが沈んだ深さを測定した。 結果 ⑤ ③④の結果を表にまとめた。 PA 図2 図3 ものさし 直方体 スポンジ -沈んだ 台ばかり 150 60 40 深さ 120 底面 面A 面B 面C 面D 面E 面F 沈んだ深さ [cm] 0.8 2.0 3.0 1.0 2.0 2.4 (1) (2) (3 (1)②で、直方体Pの面 A, B, Cを下にしたときに台ばかりが指す、 それぞれの目盛りの値 PA PB, Pc の大小関係はどうなるか。 次のア~エから選べ。 アP>PB>Pc イPA<PB<Pc ウ PB>PA>Pc I PA = PB = Pc [ ] (2)①⑤で,直方体の底面の面積と,スポンジが沈んだ深さの関係をグラフに表すとどのように なるか。 次のア~エから選べ。 ア ウ 深さ イ 深さ エ 0 面積 0 面積 0 面積 0 面積 くつ (3) ゆきこさんがスキー板をはいて片方の足で雪の上に立つと, 5.0cm 雪に沈んだ。 ゆきこさん か。 実験結果をもとに計算しなさい。 ただし, スキー板の底面積は1470cm²靴の底面積は がスキー板をぬぎ, 靴のまま片方の足で雪の上に立つと,どれくらい雪に沈むと考えられる 350cm²であり,スキー板の質量は考えないものとする。

なぜこの答えになるのでしょうか？ 180°したら円柱になって、底面積×高さが答えなると思っていたのですが、、、 途中式を詳しく教えていただけると嬉しいです。

求めなさい。 ✓ 右の図のような, 長方形ABCD を直線lのまわりに, 180度 l 4cm 回転させたときの体積を求めなさい。 ただし, 円周率は禿とす る。 16TV 9 9cm △OAP の面積が△OPB # TV cm³ C B とき、点Pの座標を求めな 3 72T-cm²

中学二年生「数学　関数」 問題：yの値が144のとき、xの値を求めなさい。 解答：x＝9 この問題の説明をお願いします。詳しく教えていただけると嬉しいです。 あと回答の解説に「y＝144となるのは、点Pが辺DC上にあるときで...」と書いてあります。この情報はど... Read More

Ⅱ-12 右の図は AB=12cm. AD-8cm AF-10cmの 直方体 ABCDEFGH である。 Pは頂点Aを出 発して毎秒2cmの速さでAD上 辺 DC 上をD を通ってCまで進む。 点QはPと同時に H 「出発して毎秒1cmの速さでAE上をEまで進む。 2点PQが同時に出発してから砂後の三角すい QABの体積をとするとき 次の問いに答え なさい。

空間ベクトルです。内分するときに答えのようにする理由がわかりません。b→とc→でやったらダメなのでしょうか？

例題 C1.56 点の位置と体積比 *** 四面体 ABCD において, AP + 2BP + 3CP +4DP= 0 が成り立つとき, (1) 点Pはどのような位置にあるか. 8 (2)4つの四面体 PBCD,PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ、 [考え方 (1) 各点を位置ベクトルで表す.ここでは,点A を基点として考える. 分点の公式の特徴を利用して、式変形してい く na+m言 和がm+n 解答 m+n と直線OG (2)(1) で求めた点Pの位置に注意して、体積比を考えていく。 右の図のように底面積が等しい2つの四面体の体積比は 高さの比と等しい。つまり、右の場合の体積比はa:bと なる. (1) AP=p, AB=1, AC=c, AD=d とおくと,与式は, +2(-5)+3(pc)+4(p-d)=0 (10)+50- 整理して 10=26+3c+4d++ -=7é とすると,①より, 6 10=26+7e② ここで、3c+4d=7.3c+4d 7 1970さらに26+76=9 9 #2008 26+7e9} とすると②より, A a STA BP=AP-AB 3+4=7, 2+7=9 であることに注意し て分母を設定する。 +16+le 9 ;-17 = 10 よって, 線分 CD を 4:3 に 内分する点を E とし, 線分 BE B を7:2に内分する点をFとす ると、点Pは, 線分AF を 9:1 に内分する位置にある. 7 C 16 P1 F2- E 3 D 前にe, fがどん な点を表すか説明す る.

教えて欲しいです😭😭

1 次の図の円すいの体積を求めなさい。 (7点引) 2 (1) (2) 53cm- :4cm -6cm 24cm. (3) 6cm 次の図の円すいの高さ、および体積を求めなさい。 (10点引) (1) [解] 三平方の定理より、 〔解〕 13cm/ A 5cm B (2) 0 12cm/ ~6cm- B OB"=OA'AB" だから.

解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 円錐 Aがある。その底面の半径を2倍に高さを1/2にした円錐Bを作ると, Bの体積はAの体積の何倍になるか。 円錐 A 8 US-DE Ab 円錐 B VA-S 2y