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Mathematics Senior High

この問題についてなぜ最小値や最大値のaの範囲だけですべての範囲が求められるのかわかりません。 説明お願いします🙇

第2章 2次関数 Check 例題 77 ある区間でつねに成り立つ不等式 **** 次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 (1) 2≦x で、つねに x-4ax+4a+8< 0 が成り立つ. (2) 2≦x≦6 で、つねに x4ax+4a+8 0 が成り立つ。 [考え方 グラフで考える。f(x)=x4ax+4a+8 のグラフは下に凸 解答 (1) 区間内での最大値が急であればよい。 (2) 区間内での最小値が正であればよい f(x)=x-4ax+4a+8 とおくと, f(x)=(x-2a)-40°+4a+8 (1) y=f(x) のグラフは下に凸なので 2≦x≦6 での最大値はf(2) またはf (6) である. 2x6 でつねに f(x) <0 となる 条件は、 Jf(2)=-4a+12<0 lf(6)=-20a+44< 0 12 67 AX どちらも負になれ よいから、場合 はしない。 これをともに満たすのは, a>3 (2)y=f(x) のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2a (i) 2a2 つまり a<1 のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2) よって, 求める条件は, f(2)=-4a+12>0 したがって a<3 これと a <1 より a<1 オ 下に凸なので、最 となるのは軸, 左 x=2, 右端 x=60 いずれか 2a 26x 軸の位置で3通りに 場合分け 必ず, 場合分けした 22a6 つまり 1≦a≦3のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2a) よって, 求める条件は, f(2a)=-4a2+4a +8 > 0 したがって, 範囲と合わせる. a²-a-2<0 -1<a<2 21 12a6x 1≦a<2 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 これと1≦a≦3 より (Ⅲ) 62a つまり α>3のとき 2≦x≦6 での最小値はf (6) よって、 求める条件は, f(6)=-20a+44> 0 したがって, a 1/ これとα >3 より,解なし よって, (i)(ii)より a<2 (i) (ii) x 1 2 a 場合分けしたものは 最後はドッキング 練習 f(x)=x-4ax+5α-1 とおく. 0≦x≦2 において,y=f(x) のグラフが *** 77 x軸よりつねに上側にあるような定数αの値の範囲を求めよ. op.1730 例

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English Senior High

ここのaとtheの部分をどっちかえらぶもんだいがでました。どっちがどっちなのかどうやってわかるんですか?不特定か特定って書いてあったけど、そしたら逆なんですけど

しています。 bioche 10 The critical-care community is thankful for Justice Shaw's decision, S V (s) (v)- C v- (because people deserve to know (when death occurs)). 2 Death itself is is simply to a certainty, and to remove the certainty of 〈when it occurs〉 perpetuate the avoidance of its reality. 3 Critical care advances have saved many lives, but we cannot tolerate the existence of technological care [to S S S prevent us from knowing (when someone has died)]. 4 Modern medicine requires 〈that we understand its limits together〉. V s、 訳 人はいつ死が起こるのかを知る権利があるので、集中治療に携わる人々はショー 裁判官の決定に感謝している2死そのものは確実に起きることであって、それがいつ起き るかの確実性を取り除くことは、単にその現実を永久に回避することにすぎない! 3集中治 療の進歩によって多くの命が救われてきたが,私たちは,人がどの時点で死亡したのかが わからなくなるような技術を使った医療の存在を容認することはできない。 現代医療は, 私たちがその限界も併せて理解することを必要としている。 week after o rejecto contin J her b Justi and prin SOC the ou tha 永続させる/ Co n 語句 2-certainty 確実なこと / remove 取り除く / perpetuate avoidance 圏 回避 /* advance 圈 進歩 / tolerate 容認する /<prevent 人 from-ing> 人が~することを妨げる 2 文法・構文 直訳「それ[死]がいつ起きるかの確実性を取り除く」→「死の定義を曖昧に したままにする」ということです。 perpetuate avoidance of its reality は, avoid its reality perpetually 「死の現実を永遠に避ける」を名詞化した表現です。 its とは modem medicine'sの代わりになる代名詞です。 「現代医療の限界」とは,前文で述べられた「現代 医療は人の命を救うことができる一方で,どの時点を死と定義するのかが曖昧になってし まうこと」です。 ain b an their identity hand che

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Mathematics Undergraduate

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

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