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Mathematics Junior High

なぜ正三角形になると、合同になるのですか??!門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。」 さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。」 ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。」 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね。」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。」 は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

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⑵②.⑶教えてください! 答えand解説お願い致します!

300 地球と宇宙 かたも 日本のある地点で,次 ちじく 太陽の動きと地軸の傾き の観測 1,2を行った。 あとの問いに答えなさい。 〔観測1] 図1のように, ある日, 9時から15時ま での太陽の位置を, 透明半球上にサインペンで印 をつけて記録した。次に, その印を滑らかな線で 結んで透明半球のふちまでのばし、この曲線をこ の日の太陽の通り道とした。 〔観測2] 観測1を行った日から3か月後 同じ場 所で太陽の位置を観測1と同じように透明半球 上に記録し, その印を滑らかな線で結んで透明半 球のふちまでのばした。 この透明半球を東側の真 横から見ると, 太陽の通り道は図2のようになっ ていた。 ア 図3 赤道 赤道 23.4° 図 1 南 (1) 観測 1,2を行った日はいつと考えられるか。 次のア~エから それぞれ選び,記号で答えなさい。 げし イ 夏至の日 冬至の日 ア 春分の日 ウ 秋分の日 (2) 図3は,観測1 を行った日 の北緯36.4° の地点Pでの太陽 の光の当たり方を表そうとし たものである。 ① この日の地点Pでの太陽 方位磁針 図2 P かりと 地軸 南 12時 I 11時 10時 公転面 の南中高度は何度か。 ②図3の地球上で夜になっている地域を、斜線で示しなさい。 ③図3の地球上で,1日中、太陽が沈まない地域を黒くぬりつ ぶした図として正しいものはどれか。 次のア~エから選び,記 号で答えなさい。 9時 太陽の光 公転面 (3) 観測2を行った日に、赤道上の場所で、太陽の位置を透明半球 上に記録して, 東側の真横から見ると、太陽の通り道はどのよう に見えるか。 図2に線をかきなさい。 (4) もし地球が地軸を公転面に対して垂直に保ったまま公転して いるとすると, 日本での太陽の南中高度と昼の長さは、 1年を通 してそれぞれどうなるか。 簡単に答えなさい。 14時 15時 6の答え 1観測 Ⅰ 観測2 (2)1) ②図3にかく。 (3 (3) 図2にかく。 南中 (4) 高度 昼の 長さ *LEAD

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意味がわからないです!教えて頂きたいです!

024 24 翔太さんたちは、図1に示した装置を用いて電流が磁界から 図 1 受ける力を調べる実験を行う前に,どのような実験結果になるのか を,図2を用いて話し合った。 図2は、話し合いのために翔太さん がかいたもので, 点Pはコイルで囲まれた空間の中央を示しており, 点Pの東側には磁針を置いている。 次に示した会話は、このときの 会話の一部である。会話中の①,③にあてはまる方位を,北・東・ 南・西からそれぞれ選び, その語句を書きなさい。 また, ② にあて はまる記号は,N・Sのうちどちらか。 その記号を書きなさい。 <広島> 翔太:まずは図2を使って, コイルに流した電流がつくる磁界について考えてみ よう。 真紀: 図2の位置に置いた磁針は,電流を流す前にはN極が北を指しているけれ ど,電流を流すとN極が ① を指すと考えられるね。 拓也 : そうすると, 点Pより東側には磁石の ② 極と同じような磁界ができて いるから,コイルの東側には、磁石の ② 極があるのと同じだと考えら れるね。 翔太:そうだね。 そして、図2の東側に棒磁石のN極を,図1のように置いたとすると, コイルは ③ 側に 動くと考えられるよ。 コイル N 棒磁石 図2 西・・・ 北 電源装置 極へ 抵抗器 掛 電流計 ... 東 MIN P 磁針

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