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Mathematics Senior High

なんでlimを求めてるのかわからないです。あと、どういう時に求めればいいのかも教えて欲しいです。

基礎問 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 第5章 微分法 ay平面上で媒介変数日を用いて れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (1) Cのグラフをかけ. (1) 00<2πのとき, dr dy -=1-cos0, de do 64で求めたdr (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし, の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) lim 0+0 dx (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 をそのまま (途中を省略して)使ってあります。 また, dr よって, グラフは上に凸. dy また,dx -=0 より dy=lim lim dy 0-2-0 dx = sino より 1 (1-cos0)² =lim 解答 1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 0+0 1-cos²0 -<0 sin0(1+cos0 ) x=0-sin0 y=1-cos 0 (2) 点Pの座標を求めよ。 0 1+cost_ 0 -=lim sin(2n+t) -0 1-cos (27+t) dy sino dx sin0=0 ∴.0=π (0<<2π より ) -= +00 1-cos 0 0 to sino 0-2=t とおくと, 02-0のとき, t→ - 0 IC (0≤0≤2π) ** 昔の角をなすとき、 dy dx y 20 0 0 -<-<4) + 2そ 注参照 [64 π 150 (5) π + 0 2 :: ... 270 π 6 =lim Sint dy_ do dx dx do だから (0,0), (2π, 0) において曲線Cは それぞれ直線 = 0, π=2πに接する。 以上のことより, グラフは右図 90 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの [注] 対して, dx -=0 となるからです。 do dy <0+ --o-cost よって, 演習問題 82 t to sint =lim dy lim 0+0 dx¹ (2)0<6<2πにおいて ポイント その影響で, 00 と2のときのグラフの様子がわからないので, dy lim を調べてあるというわけです。 0-2-0 dx sino π = tan 7 1- cos 0 6 √√3 sin 0+cos0=12sin 1+cost t dx は -≠0 のときに使うことができる式です。 do π 13л -< 6 6 P(21 12 3/4 より ot=5 π5 0+ 6 √3 3 2' 2 2. 傾きは tan √3 sin0=1-cos A 2 sin(8+4)=1 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき (一匹<a<△)で表せる 151 xy平面上で媒介変数tを用いて, x=√3-1 y=t³-t (−1 <t<1) で 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき, 点Pの座標を求めよ. 第5章

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Japanese classics Senior High

受可自尊の助動詞る、らるについてですが、受け身なのか尊敬なのかが分かりません。そのせいで内容が取れていない気がします。最初に出てくる歌の前の文で、歌を詠みかけられける。という部分がありますがこれは歌をお詠みになった なのか歌を詠みかけられたという受け身の意味なのかわかりませ... Read More

ふうていしょう 第3問 次の【文章Ⅰ】は、藤原俊成の歌論書『古来風鉢抄』の一節である。また、【文章Ⅱ】は、鎌倉時代初期の歌学書『和歌色 葉』の一節で、「芹つみし・・・」の歌が、一説として以下の故事に依っているということを述べたものである。これを読んで、後の 問い(問1~6)に答えよ。 (配点 500) 【文章Ⅰ】 ぎゅうぎぼさつ 行基菩薩 まだ若くおはしける時、智光法師に論義に逢ひ給ひたりけるを、智光少し驕慢の心にやありけん、若き敵に逢 ひたりと思へる気色なりければ、歌を詠みかけられける。 (注2) ふくだ かたばかま 真福田が修行に出でし片我こそ縫ひしかその片袴 おほかた かく言はれて、「二生の人にこそおはしけれ」と、帰したけり。この事は、行基菩薩の前の身に、大和の国なりける長者とぞい ひけれど、国の大領などいふものにやありけん。その家の娘のいみじく傅きけるが、かたちなどいとをかしかりけるを、門守 78 する女のありけるが、子に真福田といふ童ありけり。 十七、八ばかりなりけるが、その家の娘をほのかに見て、人知れず病にな りて、死ぬべくなりにける時に、母の女その曲を問ひ聞きて、「我が子生きて給ひてんや」と洩らし言ひたりければ、娘、「大方 はやすかるべきやうなる事なれど、無下にその童ざまにては、さすがなりぬべし。さるべからん寺に行きて、法師になりて、 学問よくして、才ある僧になりて来たらん時逢はん」と言はせたりければ、かくと聞きて、急ぎ出で立ちける。 「童の着るべかり ける袴持て来。我縫ひて取らせん」と言ひければ、母の女喜びながら、忍びて参らせたりけるを、片袴をなん縫ひて取らせたり ける。さて、寺に行きて、師につきて学問を夜昼しければ、二、三年ばかりに、味の妹の智者になりにけり。さて、後来たりけ れば、「今宵」と言ひて逢ひたりける程に、この娘、にはかに消え入るやうにて亡くなりにけり。法師あさましく悲しく覚えて、 寺に帰りて、道心深く起こしていよいよ尊くなりにけり。されど、我が童名「真福田」といふこと、僧の中には、さしも知らせ ざりけるを、年経て、行基といふ若き智者の出で来たりけるに、論義にあひたる程に、その昔名をかく言ひて、「我こそ縫ひし のち その片袴」と言ひけるに、思ひ続くれば、「我がもと道心起こし始めし女は、即ち、この行基にこそおはしけれど、我が身を き僧となさむとて、しばし仮に彼の女と生まれて見えたりける」と心得るに、尊く、めでたくも恥ぢも覚めるなり。知識け まこと 真に大の因縁なるものなり。 【文章Ⅱ 】 ごと 芹つみし昔の人も我が如や心にものはかなはざりけむ (注6) (注7) まぼ おうな ある説には、昔、大和国に猛者ありけり。 山をつき池をほりていみじき事どもを尽くせりける。 門守りの嫗の子に真福田丸と いふ童、池のほとりに行きて芹をつみけるに、猛者のいつき姫君出でて遊びけるを見て、この童おほけなき心起こりて、病に 臥しにけるを、姫君もれ聞きて、「あはれにやすき事なり。早く病をやめよ」と言はせければ、童喜びて起きゐぬ。姫君の言ふや う、「忍びて文通はさむに、手を習へ」と言へば、童ほどなくて習ひつ。また言はく、「父母死なむこと近し。 その後は何事も沙 せむに、文字知らざらむ、 わろし。 学問せよ」と言ふ。童学問してうるほひぬ。 また言はく、「忍びて通はむに、童は見苦し。 「法師になれ」と言ふに、やがてなりぬ。 また言はく、「その事となからむ法師を近づけむもあやしかりなむ。経どもをよめ。 祈り せさするやうにてもてなさむ」と言へば、よみつ。また言はく、「なほいささか修行せよ。護身なんどせさするやうにて近づけ む」と言へば、修行に出で立つ日、姫君あはれみて藤の袴を調じて取らするに、片袴をばみづから縫ひつ。これを着て修行しあ りく程に、帰りて聞けば、 姫君そのまにうせにけり。 これを聞きて深く道心を起こしてひとへに極楽を願ひて往生しぬ。 弟子ど も後の事に行基菩薩を導師に請ひたるに、礼盤にのぼりて言はく、「真福田丸が藤袴、 我ぞ縫ひし片袴」とばかり言ひて、異事も 言はでおりぬ。弟子あやしみて問ひければ、「亡者智光は必ず往生すべきものの、はからざるに世間に貪着して悪道に行かむと せしかば、我方便してかくはこしらへいれたるなり」となむありける。姫君は行基の化身なり。行基菩薩は文殊の変化なり。真 福田丸は元興寺の智光なりといへり。 とんちゃく GN (注8) 1 -79-

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