三角比の合成についてです。サインの角はθ＋5/4πでもいいんですか？

の概形は ウ である。 (sina - 1016) sma-coQ+2=SW-1)+2. STUQ - cosa +2 = √125Tub - 4 *)+2. ウ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただ

赤丸の部分はなぜあのような式変形？になるのですか？

関数F(x) に対し, f(x) =F'(x) とする。 f(x)は2次関数であり,y=f(x)のグラフは 3点(-3, 0), (-2, 3), -1, 0) を通る。また, y=F(x) のグラフは点 (0, -1) を通る 3 という。 (1) f(x) = アイ (x+ウ)(x+)と表される。 ただし, [ウ, 答の順序は問わない。 (I) I の解 (2) y=F(x)のグラフの概形として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 オ 0 y A O とすると x ① ② J Q N Ü N x x また,y=F(x) は x=カキのとき極大値クをとる。 (3) F(x)=f(t)dt+1 を満たすような定数kのうち,最小のものは k k=ケコー√サである。 J1-21:3 x ▷ p.1085, p.109 Z

【微分】 (タ)について f(0)=-1<0だから　②⑤でないことはわかったのですがこの先が分からないです。f‘(x)すなわちg(x)のグラフの概形から求めると思うのですがそこがいまいち分からないです。

第3問 (必答問題) (配点 22) 1 [1] f(x)= 4 24-23 +22+2-1とし, g(x) =f'(x) とおく。 第3回 数学Ⅱ・B・C (4) y=g(x) のグラフの概形などを考えることにより,y=f(x) のグラフ の概形は タ である。 タ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 である (1) g'(x) = ア3 22. イ6+ ウマ であるから,'(x) = 0 となるとき x = である。 オ f(x)=x^2-3x≠2: +2x+1 3±√9-6 x 3 (2) g(x)* g'(x) で割ったときの商をQ(z), 余りをR() とすると 3 7÷2=3あまり1 万ゲ サク Q(x)=x- キ2 R(x) = -x+ コラ ショ である。 (3) g (z) の極小値は g(x)=x23x2+2x+1 3 © 4 0 ① Y 9 0 2C x ② ③ g(水) 3 3 3 * 3 g(x) = x² 3x²+ 2x+ | g(x)=3x26x+2. 3(x²-2x)+2 2 3(x-1)-3+2 0 291- セリ ソ2 である。 2 Q(x) x g(x) +R(x)= そ g(x) x-2 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) 4 x-2x+1+ 3 -312- 4 6 34 3 y 0 3-F3 3+1 x 3 3 0 62 63 3 x-2 x+1. (x²- x²+3x) 24 -(-2x²+27 g'(x) + g(x) ↑ 314 DC 20 T 3.3.3 (数学II, 数学 B 数学 C 第3間は次ページ 3 3-13 (3-5)² 27-27327-3 ③ 13 54

グラフの概形を書けという問題なんですが、3枚目の上の方の①よりx≧0はどうしてそう言えるんですか？ 至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

(2) y=x+√1-x²

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

なぜ答えが2（BC間が曲線）になるのか教えてください。

物理 問3 一定質量の理想気体をピストン付きの容器に封入して、この気体の状態を 変化させた。 はじめの気体の絶対温度をTとする(状態A) まず, 状態 A から気体の圧力を一定に保って気体の絶対温度を2Tにした (状態B)。 続い て,気体の温度を一定に保って体積を状態Bの体積の2倍にした (状態C)。 この間の気体の圧力と体積の関係を表すグラフの概形として最も適当なもの 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 ①圧力 O ③ 圧力 圧力 B 体積 圧力 0 ④ 圧力 O O 体積 A B 体積 A B A B 体積 体積

赤線部のxに-xを代入すると、y=2ˣになってしまったのですが、正しい計算方法を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏

65 指数関数 次の各関数のグラフは,y=2" のグラフをどのように移動した ものか.また,それぞれのグラフもかけ . (1)y=-2x 精講 (2)y= v=12 (3) y=2x-1 y=α (ただし, a = 1, α > 0) のグラフについて,次のことを知って ていなければなりません. (i) 1 <α のとき (i) 0<a<1 のとき ① (0, 1) を通る (1) (0, 1) を通る 2 単調増加 ②2 単調減少 ③ 軸は漸近線 (3) x軸は漸近線 値域は y> 0 (4) 値域は y>0 [概形] YA [概形] Y 1 O IC O 注1 αのことを「底」といいます。 注2 漸近線とは, 曲線がだんだん近づいていく直線のことで、 「ぜんきん 「ん」 と読みます。 また,現実には「図形と式」 で学んだ次の公式を使えないとグラフはかり せん. 〈平行移動〉 48) y=f(x)のグラフをx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動したグラ y-q=f(x-p) となる. 〈対称移動 > y=f(x) のグラフを

1番最後のグラフを選ぶ問題が分かりません。 なんで1で区切ってるのかよくわからないです。。 お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点 22) a を実数とし,f(x)= -23- = イ 1)-(1)(2) ==(a+1)x2+ (2a+1)x とおく。 f(x) の導関数は 第1回 数学Ⅱ・B・C ク の方向である。 お,x軸とy軸は省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正 については,最も適当なものを,次の0~⑤のうちから一つ選べ。 な である。 (1) α = 1 とする。 曲線y=f(x) 上の点 (2, f (2)) における接線の方程式は y = + オ x+ である。 オ 9(x) = 1 x + カ とする。 f(x) = g(x) を満たす実数の値は ① = g(x) y= g(x) ② y= g(x) y=f(x) | y=f(x) | y=f(x) ④ y=g(x) y=g(x) y= g(x) キ 1個であることに注意すると, y=f(x)のグラフとy=g(z) のグラフの 概形はクであることがわかる。 y=f(x)\ 01102 また, 曲線y=f(x), 直線y = g(x),およびy軸で囲まれた図形の面積は である。 数学II, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) y=f(xc) y=f(x)\ (数学II, 数学 B 数学 C 第3問は次ページに続く。)

ソを教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2)係数が実数である3次方程式 f(x) =0が,実数αを二重解に, αより大きい 実数βを解にもつとする。 次のページの①~⑧のうち、関数y=f(x) のグラ フの概形として適当なものは, ス と である。 5 (数学Ⅱ・数学B第2問は次ページに続く。) X-1

なかなか解けないのでどなたかこの問題を解説して頂きたいです

L 14101 40 多 半角/全角 ! # あ $ う % え & お 漢字 1 ぬ 2131 3 あ 4 う 5 K Q W tab → 以下の問いでは、重力加速度の大きさをとして答えよ。 【問1】質量m の小物体が液体中を落下するときは、 重力 mg の他に、 液体 との間に抵抗力が働くと考えられる (浮力も考慮する必要があるが、 体積 が小さく浮力は無視できるものと仮定する)。 実験と測定を行い、ある質量1kgの物体の、時刻 t [s] における位置 y(t) [m] (液面からの深さ、y軸を液面を原点として、下向きを正にと る)は となることが分かった。 y(t)=2g(t+2e-lt-2) (i) 時刻 t における速度vy(t)、加速度 ay (t) をそれぞれ求めよ。 (6) y (ii) 横軸をt縦軸をyとしてvy (t) のグラフの概形を 0 ≤t ≤ 20 の範囲で描け。 (iii) lim vy(t) を求めよ。 また、この結果を物理的に解釈せよ。 t→∞ 抵抗力 重力 mg (iv) 運動方程式を利用して物体に作用する抵抗力の大きさ fを求め、 fvに比例することを示せ。 【問2】 水平面上を円運動する、 質量が3kg のおもちゃの車を考える。 円運動の中心を原点にとり、円運動して いる平面上に適当な2つの軸(z軸と軸)をとるとき、時刻における車の位置 = (s,y) が次式のように なっていたとする: (x(t),y(t)) =2(cos(+12), sin(+2)) (7) (r,y の単位は [m]、tの単位は[s] とする。) (i) 0 ≤t < 2 の範囲で、車の軌跡を描け。 (ii) 角速度 ω を求めよ。 (iii) 時刻 t における車の速度 J = (Vx, Vy) と、その大きさv=vvz + v7z [m/s] を求めよ。 (iv) 時刻 t における車の加速度 が d = (ax, ay) (8) (9) (a,(t), a,(t)) = (-sin (²), cos (+1)) - (cos (+12), sin (+²)) 212 (10 になることを、速度の微分を計算して確かめよ。 (v)加速度の大きさα = || を求めよ。 ※ペクトルの大きさと内積の関係、 (cos (12), sin (12)) = で、互いに直交する = 1 にあらわれるベクトル (-sin (2), cos (2)) が、それぞれ大きさ1 = =121=1.2=ことを用いると、計算が簡単にできる。