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Mathematics Senior High

どうして、方程式が実数解を持つようなkの値を求めるために、複素数の相等という解法を用いるのですか?

68 2 重要 例題 43 虚数を係数とする2次方程式 000 の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART 解答 SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る。 MOITULO 実物 D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)ω2+(k+i)a+3+3ki = 0 基本 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, 6=0 ←α, kの連立方程式が得られる。 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i=0 α,kは実数であるから, a2+ka+3,a2+α+3k も実数。 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって a2+ka+3=0 ...... ① α2+α+3k=0 ...... ② ①② から ゆえに よって k=1 または α=3 [1] k=1 のとき ! なぜ (S-)&+n)e=1-e-s x=α EXERCISES A 33 次の2 を代入する。 ◆a+bi = 0 の形に整 (1) 2 (3) 342 次の (1) (3) 35③ (1) ■この断り書きは重B 363 ◆ 複素数の相等。 ◆ α2 を消去。 infk を消去すると α-22-9=0 が得られ 1037 ①,② はともに2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.83 基本事項 を利用すれば解くこと きる。 c1 0>(S- これを満たす実数 αは存在しないから,不適。 ◆D=12-4・1・3=-11 03 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 >0 ①:32+3k+3=0 103 ②:32+3+3k=0 [1], [2] から, 求めるんの値は 実数解は k=-4 0> x=3 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のはa,b,c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 ■はx=0, iであり,異なる2つの実数解をもたない (p.81 補足参照)。 H

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English Senior High

単数か複数の話しなんですが、everybodyはtheyと同じ感覚なので(複数)、動詞はSがつかないんでは無いんですか?(does.doみたいな) あと、名詞で、ペットは一人だけしか飼っていないことはないので、oneでは無い気がするんですが、、、 ちょっと複数、単数の概念が... Read More

関係の把握 従属節の把握 関係詞節の把握 で イギリス そこではほとんど (関副) (副) (接) or () (in England), [where almost everybody has one], Unlike M (のと)も で アメリカ そこでは約半分の (代) (in America), [where about half the people [that I know] have one】, 皆が を飼っているペット S (代) 人々その人達私がと知り合いだを飼っているペット (等) M (関副) (副) (形) S (先) (関代) OS Vt Vt I only know three Japanese 私はほんのと知り合いだ 3人の 日本人 その人たちはを飼っているペット [who have pets]. S (副) (代) S Vt Vt 2つの where は, どちらも直前にカンマがあるので継続 [非制限] 用法ですが、イ ギリスとアメリカはそれぞれ1つしかないので, where-節をイギリスとアメリカにか けて訳しても誤解は生じませんから, 限定用法のような訳でかまいません。また, one a pet で one は不定代名詞です。 副詞 only は Vの前に置かれてもほかの語句を 修飾することが多い(15課)ので、吟味が必要です。 ここではonly が修飾するの は three と取らないと意味がうまく流れません。 2 else oxed2. か とんど皆がペットを飼っ

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