解
y=x2+2x=(x+1)2-1
から、頂点は点(-1, -1)である。
この放物線を
yt
y=(x-3)2 +2
x軸方向に4, y 軸方向に3
y=(x+1)2-1
だけ平行移動すると,その頂点の座標は
(-1+4, -1+3)
すなわち (3,2)
3
-2
3
x
-1 44
x2の係数はもとの放物線と等しいから,
求める 2次関数は
y=(x-3)2+2
すなわち y=x2-6x+11
解法のポイント
放物線の平行移動では,頂点の移動に注目する。
大開設に最大値、最小値があれば、
小
17 放物線y=2x2-4x+7をx軸方向に-2,y軸方向に5だけ平行移動した放物線
をグラフとする2次関数を求めよ。
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