√3が互除法であると仮定する解説が分からないのでどなたか解説していただきたいです。

A 答 詳解 コールバー ✓ 281 縦の長さが1, 横の長さが3である長方 形ABCD において, 長方形をできるだけ大 きい正方形で切り取れるだけ切り取る。 残 った部分の長方形も同様に,その長方形を できるだけ大きい正方形で切り取れるだけ 切り取る。 右の図はこの作業を何回か繰り 返したときの図である。 この図の中にある長方形で, 長方形 ABCD と相似で ある長方形を見つけ、それを用いて √3 が無理数であることを証明せよ。 ホーム オプション 学習ツール 学習記録 B 答 √3 F G E HI 1 KLC 詳解 D R 4

この中3の基本問題教えてくださいー

4 次の問いに答えなさい。 (1) 108 にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗になるようにしたい。どんな数をかければ よいか, 求めなさい。 (2) = 70 のとき,(6+x) (6-x)+(z+4) (z-9)の値を求めなさい。 (3) x=12,y=16のとき, 9㎡²-6xy+yの値を求めなさい。 イ 0.32 4 (1) 5 次の問いに答えなさい。 (1) 次のア~エの中から無理数を選び, 記号で答えなさい。 ア ✓4 5 (2) 1 5 (2) √11 <n<√40 を満たす自然数n をすべて求めなさい。 (1) I √3 (3)√72m が整数となるようなできるだけ小さい正の整数 n を求めなさい。 (2)n= (3) ビテ数 第10回 (3) n = 〈各5点〉 <(2) 完答6点他各6点〉

(2)の解答の変形がなんで写真のようになるのか教えてほしいです🙇‍♀️

100 基礎例題 56000 背理法を利用した証明 (3) 基礎 例題 58 [類 三重大 (1)a,bは有理数とする。a+b√3=0のとき, 3 が無理数であること を用いて, b=0 を証明せよ。 +3√/3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x,yの値を求めよ。 (2)+(2+3√3 CHART & GUIDE ■解答 (1) 60 と仮定する。 a+b√3=0 から (1) 直接証明するのは難しいから,背理法を用いる。 6 = 0 であると仮定して, 矛盾 を導くことで, b= 0 を示す。 (2) (1) の結果を利用する。まず, 式を+√3=0 の形に変形する。 証明の問題 直接も対偶利用もだめなら 背理法 ③を②に代入すると ③ ④ を解いて 9 有理数と無理数の ① a,b は有理数であるから、 ①の右辺は有理数である。 ところが ① の左辺は無理数であるから, これは矛盾である。 したがって b=0 (2)等式を変形すると (2x+y-13)+(3x-5y)√3=0... ② x,yが有理数のとき, 2x+y-13,3x-5y も有理数であり、 √3 は無理数であるから, (1) により _3x-5y = 0 3 2x+y-13=0: a √√3 = - 12/10 b ...... x=5, y=3 ...... 4 ←b=0 のとき b√3=-α の両辺を で割ることができる。 s +√3=0 の形 に。 の断りは重要。

(4)と(5)が分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

【5】 傾きの角が0=30° のなめらかな斜面上に質量mの物体を置き. 物体に水平 方向の力を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをg とする。 ただし、 無理数は そのままでよい。 ( 15点) (1) 物体が斜面から受ける, 大きさNの垂直抗力を水平方向と鉛直方向に分解すると, 鉛直成分の大きさは (√3/2) N である。 水平成分の大きさはいくらか。 (2) 物体にはたらく力の, 鉛直方向のつり合いの式を書け。 (3) 大きさを求めよ。 0 m

(3)がわからないです💦教えてくださいm(_ _)m

【5】 傾きの角が0=30°のなめらかな斜面上に質量mの物体を置き, 物体に水平 方向の力を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをg とする。 ただし、 無理数は そのままでよい。 ( 15点) (1) 物体が斜面から受ける大きさNの垂直抗力を水平方向と鉛直方向に分解すると, 鉛直成分の大きさは (√3/2)Nである。 水平成分の大きさはいくらか。 (2) 物体にはたらく力の、鉛直方向のつり合いの式を書け。 (3)の大きさを求めよ。 0 m

教えて下さい

-5も有理数であるから, この等式√2が無理数であ 盾する｡ したがって, 5+√2 は無理数である。 ✓が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 1-V2 は無理数である。

教えて下さい🙏

証明せ √2が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 1-√2 は無理数である。 √2が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 3 +4√2 は無理数である。

教えて下さい🙏

証明せ √2が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 1-√2 は無理数である。 √2が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 3 +4√2 は無理数である。

108の(2)の証明の仕方が理解できません。 丁寧に教えていただけたら幸いです

108 次の問いに答えよ。 O (1) nは整数とする。 対偶を利用して,次 の命題を証明せよ。 n² が3の倍数ならば, nは3の倍数である。 (2) (1) を利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。

120の(1)でも(2)でも良いので、分かる方教えて下さい🙏 解説含めお願いします！

とを証明せよ。 無理数で, p+gX=0 であるならば,=c 120 次の等式を満たす有理数 p, g の値を求めよ。 (1) (√2-1)p+q√2=2+√2 *(2) √ 2²-1+√7²2²=1 ヒント 118 背理法。 √3-√2=r (有理数) とおいて両辺を2乗してみる。 ■19 背理法。 まず, g ≠0 と仮定して矛盾を導き, q=0 であることを示す。