この問題の3番目が分かりません 2枚目の画像の解き方をしたとき、赤線の部分で37×-3になると思って解いていたら、−37×3でした どうしてなのか分かりません 教えていただけると助かります🙇‍♀

279 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 教 *(1) 24x+19y=1 (2) 43x+18y=5 *(3) 90x-37y=4

この問題の(3)で 解説読んで理解できないところがあります

6 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の 数をα 小さいさいころの出た目の数をもとし, 右の図のように, O を原点とする座標軸のかかれている平面上に4点A(a, 0), B(0, b), C(a, 8), D(8, 6) をとる。 8 y このとき、次の問いに答えなさい。 < 三重改〉 7(1) 座標軸の1めもりを1cmとして, △OABの面積が6cmとなる さいころの目の出方は全部で何通りあるか, 求めなさい。 B D A I 0 a 8 力 (2) 四角形ABCDが,直線y=zを対称の軸として線対称な図形となるさいころの目の出方は全 部で何通りあるか, 求めなさい。 (3) 四角形ABCD が線対称な図形となる確率を求めなさい。

中学の理科です。【面が受ける力=水圧の大きさ×面の面積】のはじきの法則のようなものは、ありますか？

この問題教えて下さい💦 答えに書いている✖️14はなんですか？？

(2)ある中学校の生徒 30 人の通学時間を調べたところ, 自転車で ③ ⑥ 通学する 23 人の通学時間の平均値は α 分, 徒歩で通学する 7 人の通学時間の平均値はb分, 生徒全員の通学時間の平均値 a は14分であった。 このとき, bをαの式で表しなさい。

どこから-13が出てきたのかわかりません😭教えてほしいです🙏

(1) 63x+29y=1 x=6, y=-13 は ① の整数解の1つである。 よって ①-② から すなわち ① 63.6+29(-13)=1 63(x-6)+29(y+13) = 0 63(x-6)=-29(y+13) ③ 63 29 は互いに素であるから, x-6は29の倍数である。 よって, k を整数として, x-6=29k と表される。 これと③から y+13=-63k したがって, 求める整数解は x=29k+6,y=-63k-13 (k は整数) 参考 63と29に互除法の計算を行うと, 次のようになる。 63=29.2+5 移項すると 563-29.2 29=5.5 +4 移項すると 429-55 5=4・1+1 移項すると1=5-4・1 よって 1=5-4・1=5-(29-5・5)・1=5・6+29・(−1) =(63-29.2)・6+29・(-1)=636+29 (13)

矢印が書いてある所の変形がどのようになってd(dの2乗-3)=0になったかが分かりません( ; ; )

8d=a(d-1)(d 8d=2d(d2+1) d(d²-3)=0

数学的帰納法で、n=k+1の証明でn=kで仮定した条件を用いて証明してもよいのでしょうか n=k+1で自分は不等式を作り左辺に移項したあと「n=kの仮定より」みたいな感じで証明したのですけどこれが解答として正しいやり方なのか教えてほしいです

基本 例題 47 数学的帰納法と不等式の証明 423 00000 25 を満たす自然数nに対して, 22 が成り立つことを数学的帰納法に よって証明せよ。 CHART & SOLUTION 数学的帰納法 (一般 [1] 出発点は n=1 に限らず [2] n=k の仮定から n=k+1 の証明 この例題では,n≧5 であるから,まず [1] n=1のときの代わりに [1] n=5のとき を出発点とする。 420 基本事項 1. 基本45 また, 不等式 A>B を証明するのであるから, A-B> を示せばよい。 解答 2">n2 ...... ① とする。 [1] n=5のとき (左辺 =25=32, (右辺) =52=25 ゆえに,不等式① は n=5のとき成り立つ。 ① [2] k≧5 として,n=k のとき ①が成り立つと仮定すると ときい)が成り立つと仮定 n=k+1 のとき,①の両辺の差を考えると $50 (= 17 (左辺)=2+1 1章 5 数学的帰納法 2k+1_(k+1)=2.2-(k+2k+1) >2k2-(k+2+1) + (右辺)=(k+1)2 +2.2">2.k² =k2-2k-1=(k-1)^2>05であるから すなわち 2 +1(k+1)2 よって, n=k+1 のときにも不等式①は成り立つ。 [1] [2] から, n≧5を満たすすべての自然数nについて不等 式①は成り立つ。 (k-1)^2はk=5で 最小値 14 (>0) をとる。 INFORMATION 2 と n2の大小関係 関数 y=2*, y=x2 のグラフは右の図のようになる。 このグラフから2">n (n≧5) がわかる。 y. 16- y=x2 これを繰り返すことに、 4F- v=2 O 2 4x

この問題をユーグリットを使って解かなければならないのですが、下の途中式から後が分かりません💦 助けてください､､､

24x+19y=1 H05-14-3 24=19.1+5 移項 5=24-19-1 19=5・3+4 移項4=19-5 5=4.1+1 移項1=5-4.1 H 1=5-4-1= 5 - (19-5.3)-1=

次の(2)の問題で何故青線でkを-1と置くのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考のプロセス ... 2 円 x2 + y = 4 ... ① と x + y2 + 4x - 2y+4 = 0 ･･･ ② について (1) 2円 ①,② は, 異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円 ①,② の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円 ①,②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (1)《ReAction 2円の位置関係は,中心間の距離と半径の和 差を比べよ (2),(3) 素直に考えると・・・ 例題101 ①②の交点の座標を実際に求め, それらを通る直線や円を考える。 ← 計算が繁雑 ↓見方を変える 《ReAction 2つの図形f(x,y)=0とg(x,y)=0 の交点を通る図形は, f (x,y) +kg (x, y) = 0 とおけ 2つの円のときも、同様に考える。 例題 84) ①:x2+y2-4=0, ②: x+y2+4x-2y+4=0に対して移項して右辺を0にする。 (x2+y^+4x-2y+4+h(x2+y^-4) = 0 が表す図形は, ① ② の交点を通る円または直線を表す (Play Back 9 参照)。 解 (1) ② を変形すると (x+2)+(x-1)=1 題 よって, 2円の中心間の距離 d は 01 d=(-2)+1 = √5 円 ①,② の半径をそれぞれn, P2 とすると 1円①の中心は (0,0) 円②の中心は (-2, 1) • n=2,12=1 11-22-1 =2-1=1, n+r=2+1=3 したがって, n<d<nt が成り立つから, 円 ①,②は異なる2点で交わる。 題! 84 調 (2) 2円 ①,②の交点を通る円または直線の方程式は、 ① を除いて次のように表すことができる。 (x2+y2+4x-2y+4)+k(x+y-4) = 0 (3 k=1のとき,③は直線を表すから (x2 +y +4x-2y+4) + (−1)(x + y -4) = 0 よって 2x-y+4=0 2つの円が異なる2点で 交わる条件(数学A )。 Play Back 9 参照 (x+y2-4)+k(x+y2 +4x-2y+4) = 0 とおいてもよい。 このと きは円②を除く。 k=-1/

19-(28-19･1)•2から 19･3-28･2になる理由？ が分かりません🥲 わかる方教えて欲しいですお願いします、

[参考] 1103 と75に互除法を用いると 103=75・1+28 移項すると 75=28-2+19 移項すると 28=103-75・1 1975-28・2 28=19・1+9 移項すると928-19・1 19=9-2+1 よって、 移すると 1=1992 1-19-9-2-19-(28-19-1)-2/19-3-28-2=(75-28-2)-3-28-2 =75-3-28-8=75-3-(103-75-1)-8=103-(-8)-75-(-11) したがって, 103x-75y=1の整数解の1つは x=-8, y=-11 参考 2 参考 1 の互除法の結果を利用して、 次のようにしてもよい。 a=103,b=75 とおく。 28=103-75.1 より 19=75-28.2 より 9=28-19.1より 1=19-9.2より 28=a-b1=a-b 19=b-(a-b)・2=-2a+36 9=(a-b)-(-2a+36)-1=3a-4b 1=(−2a+36)-(3a-46)・2=84+116 よって,-8α+116=1より 103・(-8)-75·(-11)=1