緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... Read More

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ

中二数学一次関数の問題です！ 2点から直線の式を求める　という問題なのですが、 この問題の解説（二枚目）に書いてある （右にある点の座標）-（左にある点の座標） というのは、（ー2、4）や（4、1）を（x,y）と見た時に （y座標）-（x座標） で求められる という考え方で... Read More

2点(-2,4) (4, 1) を通る直線の式を求めなさい。 考えよう |傾き y 4-(-2) (-2, 4) 切片 y=ax+b (4,1) X 大切な1問 2点の座標から, 傾きαの値を求めよう。 メモ を使って書こう。 傾き α = 4 -(-2) || 6 LK ・約分しよう。 求める直線の式は,y= x + b と表せる。 思い出そう (上へ進む長さ) 傾き α = (右へ進む長さ)

この問題の答えがなぜこうなるか、分かりません。途中の計算を教えてください🙇‍♀️

を取り出し, 色を確認してもとに戻す。 この試行を6回行ったときに赤 玉を3, 白玉を2回, 青玉を1回取り出す確率を求めよ。 【 本質を問う 】 赤玉2個, 白玉2個, 青玉1個の合計5個の玉が入った袋から1個玉 160 1142 312 4320 4320 6! × ((() 556 3!2! 27 ×8 2156 またば ×3 Aが 6 0 3 x 3 C 2 GYGY G) 同じものをな 472 含む順列 2 25 64 25 6960 試行 41 (220 = 60 × f 5.25 25.5 62051 384 3125 (250 15620

中3数学の平方根の問題についてです。 考え方がわかりません。 解き方を教えていただけたら嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2160 (2) n が自然数となる最小の自然数 n を求めなさい。

赤線部において、なぜ3を分離させる発想が出るのか分かりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

48 関数の極限 (I) 次の極限値を求めよ. (1) lim (3x+2+7x-46) 1-2 x-2 (2) lim- √1+x-√1-x IC 0 (3) lim (x+1+√x2+1) 青講 関数の極限は数学II において学習済みですが,数学IIでは,微分係 数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。 数学IIでは,極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的 なります.しかし,必要な能力はⅡIBベク 81, II・C41 (数列の極限I)で んだ す。 「不定形の解消」 関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分 ものにしておいてほしい分野です. この基礎問では, (1),(2)は必ずできなけ ばならない問題です。 (3)は盲点をついた問題です。 一度経験しておくとよい です。 解 答 xxをなくす. (1) 3x+2 7x-46 + x-2 x²-4 8 7x-46 -=3+ + このままでは8−8 x-2 x²-4 の不定形 8(x+2)+7x-46 15(x-2) =3+ -=3+ (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) 分母を0にする因数 x-2を約分で除く ..(与式) = lim3+ x-2 x+2, = 27 4 15

(2)の答えが大きく、どうやって約分すればいいのか分かりません。約分の方法を教えてください🙇‍♀️

225 反復試行の確率〔1〕(○)の立 1個のさいころを5回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2)1の目が出る回数が2回以下である確率 (3) 少なくとも1回3の倍数の目が出る確率 (1) 1の目が出ることを○, 1の目が出ないことを×で表すと 1の目がちょうど2回出るのは 3 4 同回 回 回 回 2回目 1回目 右の場合だけある。 (2)場合に分ける 0回 2回以下 1回 2回 (3) 「少なくとも~」 余事象を考える。 O 5回目× 目目目 × 確率 ○ × ○ × × → ... × ... ... .. ... → すべて等しい ()( 5-65-6 1-6 1-6 () () Action» 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 15回のうち 〇となる 2回を選ぶ C2通りの 排反事象 各回が独立である反復議 行である。 思考プロセス 解 (1) 1個のさいころを1回投げるとき 5 6 1の目が出る確率は 1, 1の目が出ない確率は 6 a よって、求める確率はC. (1) (c) = 3 625 3888 5回のうち2回1の目が 出る場合の数は (2) (ア) 1の目が1回も出ないとき 5回とも1以外の目が出るから (イ)1の目が1回出るとき (1/1)(1) 3125 25C (ウ) 1の目が2回出るとき (1) より 625 3888 (ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は 7776 2通り 1.C.(1/2)(1-1)として もよい。 (12) =1である 5回のうち1回1の目が 出る場合の数は 5C1通り 53125 6 7776 3125 3125 + 625 625 + 7776 7776 3888 648 00 (3)3の倍数の目が出る確率は 2 1 6 3 例題 221 5回とも3の倍数以外の目が出るという事象の確率は =(-1) 5 32 243 32 211 よって、求める確率は 1- 243 243 3の倍数の目は36 Ro Action 例題 221 「 「少なくとも~」という 事象は、余事象を用いよ 225 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)6の約数の目がちょうど3回出る確率 (2)6の目が出る回数が2回以上である確率 416

この後どうやって式を解いていけばいいですか？教えてください🙇‍♂️

118-2t)=2 22

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか？それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

数Bのいろいろな数列の和の問題です。等差×等比 解き方は理解していますが、答えをバツされました。 これ以上何ができると思いますか？

第23回 月 日 いろいろな数列の和 (3) 次の和Sを求めよ。 番名前 (1) S=1.3+2.3 + 3.33 +...... +n3" -)35= 1.3+2.3°+....+h-1.3tn.3 -25= 3+32+3+… + 3" - n.3" =33(1-3) -1.3" 1-3 印 点/10 分 1),(2)各3点 (3) 4点 124-33-3" 3" +33 2n = 24-3.34 +3 12/23(1-3) -0.3m S=1/361-3)+1/2n-3 {3[1-3)+2m・3} (2) S=2+52+8・22+ 11・23+... +(3-1)・2"-1 -)25= 2.2+5.22+8.21+…+(3n-4)・2^-1+(n-1)・2 -S=2+32+3.2+323+(+3.2-1 = 2+6×ゴー1 2-1 =2+3.2(2-1-1)-(n-1).27/ =2+3.2-6-3n.2+24 (-3n+4)-2-4 S=(37-4).2°+4 (3) S=1+ +1 + 3 4 42 12 4"-1 (34-11-24 2 = = |+ 1 4 3 ↑ 43 + n-1 4"-1 4' ( + + 43 4" 4" - 4" - = (+ 114(2-414-4 = - . 6 S=1-(+

化学の質問です ③がわからないです 分子の溶質の物質量からご水和物分のH2Oを引かなければならないと思いました どうしてそのままでいいんでしょうか

ここはこ 水素 -られ る分 改) 思考 /93. 溶液の調製 硫酸銅(II) 水溶液を調製する方法として正しいものを,次の①~④ か ら1つ選べ。 ただし, CuSO4 の式量は160, 水の密度は1.0g/cm3とする。 ① 2.5%の水溶液をつくるため, 硫酸銅(II) 五水和物 2.5g を水 97.5g に溶かした。 ② 2.0%の水溶液をつくるため, 5.0%の硫酸銅(Ⅱ) 水溶液 8.0g に 20mLの水を加えた。 0.20mol/Lの水溶液をつくるため, 硫酸銅(II) 五水和物 16g を水に溶かして50 mLとした。 0 ④ 5.0×10-3mol/Lの水溶液をつくるため, 2.0×10mol/Lの硫酸銅(II) 水溶液 25 mLに水を加えて 100mLとした。 (20 東京薬科大改)