線形代数の2平面の交線に対する垂線の長さを求める問題で、(2)がわかりません。よろしくお願いします。

1.17点A(1, -2,4) から2平面 x+y+z-2=0, 3x+2y+z-1=0の交線lに 下ろした垂線の足をHとする. (1) パラメータtを用いた直線lのベクトル表示を求めよ. (2) AHの長さを求めよ。

線形代数のn-1乗の計算がわかりません。 教えて貰いたいです。

00x1= 32 =# 1. A₁ = 1 b₁ = 13 bo+y = x3 anti 3-2 an (2:1) = (+9X65) an 3-2n-1 (n)- (4 9²³) (61) 49

独学で化学を勉強しています。このページのどこがどれだけ重要でどこを暗記すれば良いのか分かりません。この参考書は中古で買ったのですが、緑のところはすべて覚えないとけないですか？ちなみに化学は2次でも使います。

1 遷移元素と錯イオン 遷移元素周期表の3族~貴族に属する元素で、 すべて金属元素。 (1) 最外殻の電子の数は、族にかかわらず、(1)または足である(典型元素と異なり、 (2) 金属 (密度 4.5g/cm²より大)、融点が高いものが多い。 (3) 2価,3価が多いが, 複数の価数の陽イオン,種々の酸化数をもつものが多 (4) イオンや化合物には有色のものが多い。 また, 錯イオンになるものが多い。 (5) 触媒として用いられるものが多い。 ②錯イオン 金属イオンに非共有電子対をもつイオンや分子が配位結合してできた 水溶液の色 オン。 結合するイオンや分子を配位子, 錯イオン内の配位子の数を配位数という。 H3N-Ag+-NH3 イオン 名称 ジアンミン銀(I)イオン テトラアンミン銅(ⅡI)イオン テトラアンミン亜鉛(ⅡI)イオン テトラヒドロキシド亜鉛(ⅡI)酸イオン ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸イオン ヘキサシアニド鉄(ⅡII)酸イオン 直線形 正方形 化合物 2 鉄とその化合物 ① 単体と化合物 単体 Fe 酸化物 その他 H3N- H3N Cu 化学式 [Ag (NH3) 2] + [Cu(NH3)4]2+ [Zn(NH3)4]2+ [Zn(OH)4]2- [Fe(CN)6] 4- [Fe(CN) 6 ] 3- NH3 NH3 ● ・強い磁性をおびる。 H3N 配位子 配位数 NH3 2 NH3 4 NH3 4 OH- 4 CN- 6 CN- 6 正四面体形 NH3 NH3 ENH3 構造 9 製法:鉄鉱石(主成分)をC.COで還元。 直線形 正方形 正四面体形 正四面体形 正八面体形 正八面体形 正八面体形 -NC NC CN- CN- ECN ・ ・灰白色。 高融点(1535℃)。 塩酸や希硫酸と反応してH2を発生(濃硝酸には不動態を形成して反応し 55 ない)。 Fe +2HCl → FeCl2+H2 CN 炭素の含有量が多いものを銑鉄、少ないものを鋼という。 Fe2+ (酸化数+2) Fe3+ (酸化数+3)の化合物がある。 酸化鉄(ⅡI) 緑色。空気中で酸化されやすい。 酸化鉄(ⅢI) 赤褐色。赤鉄鉱。赤さび。 四酸化三鉄 ■色。 磁鉄鉱。 黒さび。 酸化数+2,+3の両方から なる｡ | ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸カリウムK [Fe(CN)。遺色結晶。 (Feは+2) ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸カリウム Ka [Fe(CN)J] 暗赤色結晶。 (Feは+3)

解説を読んでも理解が追いつかなかったので 極性と無極性について詳しく教えて頂きたいです😭 （見分け方など）

32 発展問題 (本誌 p.43~p.44 ) 64 融点・沸点の比較 (1) ダイヤモンド, 酸化マグネシウム, 塩化ナトリウム, 水, 酸素 (2) ア･･･ Br2 イ･・・ C2H6 ウ・・･ NH3 エ･･･ H2S オ…HF ... [解説粒子間の結合力が強いほど, 融点、沸点が高くなる。 (1) 一般に結合の強さは, 共有結合> イオン結合>水素結合> ファンデ ルワールス力。 イオン結晶は静電気力によって結合している。 Mg²+... 02- の方が Na+ …. Cl より電荷が大きいので結合力が強い (2) ア, イ. 無極性分子では,分子量が大きいほど分子間力は大きい。 ウ.CH4 は無極性分子, NH3 は極性分子。また, NH3 は分子間に水素 結合がはたらく。 エ C2H6 は無極性分子, H2S は極性分子。 オ HCI HF も極性分子である。 分子量はHCl=36.5, HF20と HCI の方が大きいが, フッ素原子は電気陰性度が非常に大きく, HF には水素結合がはたらくので, HF の方が沸点が高い。 65 共有結合 (1) 電気陰性度 (2) イエ ( 3 イ..オ 理由･･･ 異なる原子間の結合では、 電気陰性度の差に 原子以上の分子では,分子 無極性分子 1各物質の融点は以下 り。 ダイヤモンド・････3550 酸化マグネシウム････ 28 塩化ナトリウム･･･80 水･･･0℃ 酸素･･･・ - 218℃ ②極性分子は,分子間に 電気力がはたらくため 分子量の近い無極性 子より融点、沸点が高 なお,極性分子間には らく静電気力は、イオ 結合をつくる静電気ニ と比べて非常に小さい。

例題2と3についてです。線形変換であることを示すには、具体的にどのようなことを示す必要があるのか教えてください。

151 1. n次以下のK-係数多項式の空間 Pm (K) において, fEP (K) に対し, (Tof) (x) = f(x+b), bEK と置けば, To は P (K) の線型変換である.実際, 22 To (f+-g) (x) = (f+g) (x+b) = f(x+b)+g(x+b) = (Tof) (x) + (Tog) (x). To(cf) (x) = (cf) (x+b)=c•ƒ(x+b) = c(Toƒ) (x). 例 2. 漸化式 xn+k+ak-1Xn+k1+ ...+α1xn+1+αoxn = 0 (n=0,1,2,...) を充す実数列{Xn} 全体の空間 (p.97, §2 例 9 参照)で,一項だけ先へずらす写 像 T:{xn}→{Xn+1} は線型変換である. 例 3. 定数係数の斉次線型微分方程式 dk-1y + 'dxk-1 dky dxk + Ak-1 +ar dy dy の解空間において, 微分作用素 D:y→ は線型変換である. dx +aoy = 0 (ao = 0, a, R) dx さて,線型空間に基底を選んで, 線型写像を行列で表現することを考える. 線型空間 V の一つの基底E = <ex, ezi..., en> を選べば,Vから K™ への 同型写像 4 が決まるから、この意味で,基底 (E; 4) と言うことにする. T

〈線形代数〉行列式の値を求める問題です。答えは1/3なのですが、3になってしまいます。 解き方の流れを教えて欲しいです。よろしくお願いします。

1 3 ( 120 012 201

行列式の計算で3行目の左端の0を作る時に1行目を4／5倍してやったんですが1行目に-1倍するのと3行目に-1倍するので計算結果が変わってくるんですがなにかルールとかあるのでしょうか 教えてください

12 1632 2 16 321 02120 -6134 1510-20 0-107 -60 21 20 = 12 (²10 26 ) = -1272011 -60 (121632) 告する 10-20) -15-20-40 15 10-20 0-10-60 15 20 40 +-15-1060 0 10 100

線形代数です。 解き方教えてください🙏

(5) 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1

問題2.28の解き方が分かりません。元　はどうやって求めるのですか。

0 (2) (1) ¹ sgn(o) sgn(¹) = sgn(e) : よって sgn (7) = ±1 のとき sgn (™)=±1 (複号同順). 例 2.20. 置換o= 1 2 3 4 5 67 8 9 を互換の積に分解し, 偶置換か奇置換かを判定せよ。 7 6 8 21 4 93 5 (解答例). まず巡回置換の積に分解する。 1→7→9→5→1,26→4 → 2,3→8→3なので、 a = (38) (264) (1795) さらに互換に分解し, =(38) (24) (26) (15) (19) (17) よって sgn (r)=(-1)=1.つまり偶置換. 問題 2.27. 次の置換を互換の積に分解せよ。 また各々の置換の符号を求めよ。 (1) (1364) 1 2 3 4 5 6 7 (2) (1 2 5 3 4) (3) (2 4 6) (4) (5) 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 3 7 412 5 1 986572) n 文字の置換全体 (の集合) を Sm とかく. n 文字の置換 = (k 0= 1 2 www n k₁ k₂ は k1,..., km を決めれ ば一意的に定まるので, S, の元の個数はn個の順列の個数に等しく, n! である. 例えば3の場合, S3 = {e, (12), (13), (23) (123), (132) } の6(=3!) 個ある。 問題 2.28. ら の元をすべて求め, 偶置換と奇置換に分けよ.. 2.7 行列式 (テキスト 814) n個の置換を考える。 n次正方行列 A = (at) に対し、 第1行, 第2行,･･･ 第n 行の成分をそれぞれ異 なる列から1つずつとり、それらの積 41個(1) 2個 (2) ･One(n) をつくる、これに置換の符号sgn (o) をかけて和 But al 14 dot & toxx tt

問題2.28の解き方が分かりません。解く手順を教えて頂きたいです。

0 (2) (1) ¹ sgn(o) sgn(¹) = sgn(e) : よって sgn (7) = ±1 のとき sgn (™)=±1 (複号同順). 例 2.20. 置換o= 1 2 3 4 5 67 8 9 を互換の積に分解し, 偶置換か奇置換かを判定せよ。 7 6 8 21 4 93 5 (解答例). まず巡回置換の積に分解する。 1→7→9→5→1,26→4 → 2,3→8→3なので、 a = (38) (264) (1795) さらに互換に分解し, =(38) (24) (26) (15) (19) (17) よって sgn (r)=(-1)=1.つまり偶置換. 問題 2.27. 次の置換を互換の積に分解せよ。 また各々の置換の符号を求めよ。 (1) (1364) 1 2 3 4 5 6 7 (2) (1 2 5 3 4) (3) (2 4 6) (4) (5) 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 3 7 412 5 1 986572) n 文字の置換全体 (の集合) を Sm とかく. n 文字の置換 = (k 0= 1 2 www n k₁ k₂ は k1,..., km を決めれ ば一意的に定まるので, S, の元の個数はn個の順列の個数に等しく, n! である. 例えば3の場合, S3 = {e, (12), (13), (23) (123), (132) } の6(=3!) 個ある。 問題 2.28. ら の元をすべて求め, 偶置換と奇置換に分けよ.. 2.7 行列式 (テキスト 814) n個の置換を考える。 n次正方行列 A = (at) に対し、 第1行, 第2行,･･･ 第n 行の成分をそれぞれ異 なる列から1つずつとり、それらの積 41個(1) 2個 (2) ･One(n) をつくる、これに置換の符号sgn (o) をかけて和 But al 14 dot & toxx tt