赤線部において、右側極限を出してくるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める. log.x IC f(x)= (x≥1) x2+ax+b (x1) このとき、関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) h→0 h -=1 は用いてよい。 精講 f(x) が z=a で微分可能とは,f(a)が存在することを意味し すから,ここでは f'(1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1) (1) h→0 -= f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, h>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので ん→0の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim ん→+0 = : lim h h→-0 h 52 左側極限, 右側極限 が成りたてば f(1+h)− f(1) lim が存在する h→0 h ことになり,目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαともの式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 まず, x=1 で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって,1+a+b=0 ...... ① このとき, x-1 lim f(1+h)-f(1) = lim 1 log(1+h) ん→+0 h h→ +0 h 1+h {0– 110g1=0

この部分の÷2000がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

答 問1 ⑧ 問2 ⑤ 法のポイント 問1. ヒトのゲノムが30億塩基対で, 体細胞にはゲノムが2組含まれているので, 体細 胞に含まれる全 DNAは60億塩基対 (6.0 × 10° 塩基対) である。 10塩基対の長さが 3.4 nm=3.4×10-mであることから, 1塩基対当たりの長さは3.4×10 -10 m となる。 し ふたがって, (6.0×10 × (3.4×10-1) = 2.04mとなり, 選択肢で示された数値で最も 近いのは⑧である。 問2 問題の条件から,翻訳されるのがゲノムの1%で, その1%の塩基配列のなかに 20000個の遺伝子が含まれることになる。このことから,1つの遺伝子がもつ塩基対 数は平均すると30億×0.01+20000=1500塩基対となる。 遺伝情報である塩基配列 は連続する3塩基で1つのアミノ酸を指定しているので, 1500÷3=500個となる。

黄色線の解説お願いしたいです

整数部分をα 小数部分をbとする。 (1) a, b の値を求めよ。 (2)α2-62-2a-26 の値を求めよ。 2-√3 (2) a= 24√3 =la (2-V)(24V) =la =2V有ないと減点 =12 1V2より、3くつくり よって、a=3 また、b= (2113)-3 =√√3-170 ☆有理化に

黄色線のhis business が 干渉しないよう という意味になるんですか😵‍💫

3,000 animated characters. 2 Blanc was born on May 30, 1908, in San Francisco, California. However, when he was a child, his family moved to Portland, Oregon, where he attended 問1の正解の根拠 ~へ引っ越した 〜に通った school. When he was young, a game he used to play by himself was to look at, よくしたものだ 一人で for example, a bird, and try to imagine what it would sound like if it could talk. Then, he would try to make the voice that he had imagined. 問1の正解の根拠 ~を集めた 問1の正解の根拠 3 In 1927, Blanc began working for a daily radio program. There, because the sponsors could not afford to hire more actors, Blanc used his own voice for many of the show's characters. After that, he moved to Los Angeles, California, where he joined Leon Schlesinger Productions, an animation studio that had assembled some of the greatest voice actors of the time. This company did the work for Warner Brothers, which developed the cartoons that made Blanc rotair lo subiq soloqu na diw envoys abiyong liw 4 Without a doubt, Blanc's most famous voice is that of Bugs Bunny, the star of the Warner Brothers animated line-up since 1940. Blanc not only provided Bugs Bunny a voice, but also a personality and his famous catch-phrase, "What's up, doc?" The team involved in creating Bugs was very careful about famous. 〜に関わった 問3の正解の根拠 giving him a personality that would be popular for everyone. They decided that Bugs would not be an unkind character; he would just always be peacefully minding his business until someone started trying to hurt him or make him do something he did not want to do. Then, he would fight back. Blanc was very JAKE 問3の正解の根拠 proud of Bugs and thought that the character could be a role model. He said, "Bugs does what most people would like to do but don't have the guts to do." 問2の正解の根拠 5 By the 1940s, Blanc was providing the voices for more than 90 percent of the Warner Brothers cartoon characters. To put that in perspective, from 1940 to 1959, Warner Brothers released almost provided about 540 voices during that time. それを総体的に見ると 600 cartoons. That means Blanc Through this time Blanc appeared on many radio and television programs. He provided the voices for the most 問1の正解の根拠 lovable side characters on extremely popular programs of those days. Then, in the 1960s, he voiced some of the characters in "The Flintstones," the first -126- 生 H

ここでの逆の確認とは何を確認しているのですか？

重要 例題 131 導関数から関数決定 (2) 00000 | 微分可能な関数f(x) がf'(x)=lex-1 を満たし, f (1) = e であるとき,f(x)を 2 基本 求めよ。 0=(x)4 基本130 指針 条件f(x)=lex-1から,f(x) =flex-1|dx とすることは できない。まず、 場合に分ける から 絶対値 y=ex-1 p.22 2 x>0のときf'(x)=ex-1 A x<0 のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x>0のときは,Aと条件f(1)=e から f(x) が決まる。 しかし,x<0のときは, 条件f (1)=e が利用できない。 そこで,関数f(x)はx=0で微分可能x=0で連続 (p.106 基本事項 ②)に着目。 =1 + 0 limf(x) = limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 +0 X-0 f'(x)=ex-1 x>0のとき,e-1>0であるから 解答 よってf(x)=f(ex-1)dx=e-x+C (Cは積分定数) ...... ゆえに C=1 ① 240 = f (1) =e であるから e=e-1+C したがって f(x)=ex-x+1 x<0 のとき,ex-1<0 であるから 導関数f'(x) はその定義 から,xを含む開区間で 扱う。 したがって, x>0, x0 の区間で場合分け して考える。 以 よってf(x)=f(-exx f(x)=-x+1) =-ex+x+D (Dは積分定数) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。 ゆえに limf(x) = limf(x)=f(0) x+0 x-0 limf(x)=lim(ex-x+1)=2 ①から x+0 x+0 ② から lim f(x)=lim(-ex+x+D) = -1 + D x-0 2=-1+D=f(0) f(x)=-ex+x+3 (1) AGR-C f(x)は微分可能な関数。 x-0 よって ゆえに D=3 したがって 必要条件。 ex- このとき, lim =1から 逆の確認。 121 も参照。 x→0 x f(h)-f(0) lim =lim ん→+0 h h→+0 e-h-1 h =0, ◄lim (1-1) f(h)-f(0) -e+h+1 lim = =lim =0 lim 0-14 h 0114 h =(-1)+1} よって、f'(0)が存在し,f(x)はx=0で微分可能である。の(1) 以上から e-x+1 f(x)= e+x+3(x<0) DET

赤線部2行目の右辺はf(1)なのか、それとも1＋0の極限なのかが分かりません🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める. log x -=(x≥1) I f(x)= x2+ax+b (x1) このとき, 関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め log (1+h) h よ. ただし, lim 0-4 -=1は用いてよい. |精講 f(x) がx=αで微分可能とは,f' (a) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します. 定義によると lim h→0 f(1+h)-f(1). h -=f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, ん>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので、 ん → +0. →0の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim == : lim ん→+0 h h--0 h ( 52 左側極限, 右側極限 が成りたてば f(1+h)-f(1) lim が存在する h→0 h ことになり、目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます. |53| 解答 まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ .. lim (x2+ax+b)=0 →1-0 よって, 1+α+6=0 ...... ① x-1 このとき f(1+h)-f(1) lim ん→+0 h lim 1∫log (1+h) →+oh 1+h log1 -=0 1

赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

59 関数f(x) を次のように定める。 logx I f(x)= (x≥1) (金) 画 ne [x2+ax+b (x <1) このとき、関数 f(x) が x=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) -= 1 は用いてよい。 h→0 h 精講 f(x) がx=αで微分可能とは、f'(α) が存在することを意味しま すから,ここでは f' (1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1) h→0 nial hate! -=f'(1) ですが, 1+hと1の大 lim (1h)-f(1)_ f(1+h)-f(1) 小,すなわち, ん>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので,ん→+0, ん→0 の2つの場合を考え, lim 52 左側極限, h ん→-0 h ん→+0 右側極限 が成りたてば lim h→0 f(1+h)-f(1) h が存在する ことになり、目標達成です。 これだけで α, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαとbの式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 まず, x=1 で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ。 lim (x2+ax+b)=0 x-1 log1 -=0 x-1-0 よって,1+α+6=0 ...... ① このとき lim f(1+h)-f(1) = lim ん→+0 h h→+0 h 1+h 1 (1) 08 (1)

赤線部において、左側極限を使っているのはなぜですか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

礎問 59 微分可能性 関数f(x) を次のように定める。 log.x (x≥1) AC I- ania I f(x)= x2+ax+b (x <1) このとき、関数f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) h-0 精講 h -=1 は用いてよい. f(x) がx=αで微分可能とは、f'(α) が存在することを意味しま すから,ここでは f'(1) が存在することを示します. 定義によると lim h→0 f(1h)-f(1) nial h -=f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, ん>0 とん<0のときでf(1+h) の式が異なるので,ん→+0, ん→0 の2つの場合を考え、 f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim = lim 52 左側極限, ん→+0 h 0114 h または白田 右側極限 が成りたてば lim f(1h)-f(1) h が存在する h→0 ことになり、目標達成です。 これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαとの式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 53 解答 まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって, 1+α+6=0 ...... ① x→1 このとき f(1+h)-f(1) lim = lim 1 log(1+h) ん→+0 h ん→+0 h 1+h h_o} 10g1=0 また。 ①

62は、①が答えなのですが④の〜にちがいない　では、間違いなのでしょうか よく違いがわからなくなってしまいました

061 000 ★ "I didn't go to class yesterday because my car broke down." "You ( ) mine. I wasn't using it." 1 could borrow 3 may borrow 2 could have borrowed 4 may have borrowed (センター追試験 だ 061 ( 1 文目 実に を使 |和言 062 "What did you think of last night's game?" 000 "The team played well, but they ( ★ minutes." ) better in the first twenty C53 poo 1 could've done 3 hadn't done I wish I ( didn't do 4 must've done ) abroad when I was a student. (センター追試験)

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、