進学社のケイド(6年2学期89)を忘れてしまっ写メ をおねがいできないでしょうか

113. mとnが互いに素でないことを言い換えると mとnが素数を公約数にもつ となるのはなぜですか？ 例えばm=20,n=4のときm,nは互いに素でなく、 公約数は4で素数ではないですよね？

基本例題 113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a+babは互いに素であるこ とを証明せよ。 p.476 基本事項 [②] 重要 114 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数』を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお,次の素数の性質も利用する。 ただし, m, nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはn はかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 ① 最大公約数が1を導く ② 背理法 (間接証明法) の利用 解答 a+b と ab が互いに素でない, すなわちa+b ab ある素 数』を公約数にもつと仮定すると ② (k, lは自然数) a+b=pk...・・･ ①, ab=pl と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pm となる自然数mがある。 このとき, ①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, ももかの倍数である。 これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはpの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって,a+b と αb は互いに素である。 mとnが互いに素でない ⇒ m nが素数を公約 数にもつ <k-mは整数。 <a=pk-b =p(k-m') ( m'は整数) [参考] 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は, 整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(n+1) は異な 」 る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 ※各自=2や=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 素数が無限個あることの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 法で 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

中3公民の問題です。明々後日テストなのにほんとにわからないです。わかるところだけでも構いません。教えてください🙇‍♀️

日本国憲法と国民主権 私たちにとっての政治と民主主義 日本国憲法の制定と三つの基本原則 法に基づく政治と憲法 (1) 人々の意見や利害の対立を調整して秩序を守り, 私たちの生活を (1)_ よりよくするはたらきを何というか。 (2) 政治を行うために、きまり (ルール) を定め, 命令を強制する力 (2) を何というか。 (3) さまざまな人たちが議論することでよりよい決定ができるという, (3)_ みんなのことはみんなで決める考え方を何というか。 (4) よりよい政治のために、多数決での決定の前に[ ■意見の尊重 (4) のために十分議論すべきである。 にあてはまる語句を答えな (5) 憲法に基づいた政治によって,権力の濫用を防ごうとする考え方 (5)_ を何というか。 (6) 国家の法は憲法を頂点として構成されている。 国民の権利を守る (6)_ ため、憲法は国家の何として最も強い力をもっているか。 (7) 政治を行う権力者もまた法に従わなければならないという考え方 (7)_ を何というか。 ぶんかつ よくせい きんこう [8) 権力を分割し, たがいに抑制と均衡をはかるしくみを何というか。 (8) (9) 1889年に制定された日本で初めての立憲主義の憲法を正式名称で (9)_ 何というか。 ■10) 大日本帝国憲法では、天皇に主権があるとされたが, 天皇があた (10)_ える国民の権利である 「臣民の権利」は、何の範囲内で保障されて いたか。 (11) 1945年に連合国が発した日本に対する共同宣言は何か。 (11) (12) 1946年11月3日に日本で公布され, 1947年5月3日に施行された (12) 憲法は何か。 (13) 日本国憲法の三つの基本原則の1つで、国の政治のあり方を最終 (13) 的に決める力が国民にあることを何というか。 (14) 日本国憲法の三つの基本原則の1つで、人が生まれながらにもっ (14) ている権利を大切にすることを何というか。 (15) 日本国憲法の三つの基本原則の1つで, 前文と第9条において (15) 争の放棄や国際協調を表すものを何というか。 (16) 国民が議会を通じて政治のあり方を決めることを何というか。 さいばんかん (17) 国民が裁判官とともに裁判に参加する制度を何というか。 さい。 (18) 憲法改正の発議には 以上の賛成が必要である。 う ねんれい さい (19) 国民投票の投票年齢は何歳以上とされているか。 参議院それぞれの総議員の3分の2 □にあてはまる語句を答えなさい。 行為を何というか。 (16) (17) (18) ないかく しょうにん (20) 日本国憲法に定められている, 天皇が内閣の助言と承認により行 (20) (19) 20問

⑤の「国家の役割の変化を端的に物語るものである」は、ワイマール憲法本文中から読み取れますか？もし読み取れるのであれば解説お願いします。

の1 【民主主義のあゆみ】 STEP ② 次の各文の正誤を判別し、誤りについては正しく訂正しなさい。 vet 0: えび離主人必章人 ①の王権神授説は、国王の支配権の正統性を神に求め、国王は神に対してのみ責任を負 う, と主張する。 ⑩ 耐湿千モンチ ② バージニア権利宣言は,「権利の保障が確保されず,権力の分立が規定されないすべ 闇生音 ての社会は,憲法をもつものではない」と規定している。 立 ⑩ ③ アメリカ独立宣言は、政府は人々の天賦人権を確保するために組織されたものである から、政府がこの目的を害すものとなった場合, 人民はこれを廃止して、 新しい政府を 人はつくる権利を有することを認めている。しており ④ アメリカ独立宣言 (1776年)には, 社会権の保障がうたわれていた。 V 第一次世界大戦後のワイマール憲法にはじめて登場した社会権の規定は,国家の役割 の変化を端的に物語るものである。 (6 ワイマール憲法には, 「所有権は義務を伴う」 と規定されていた。

誰かおしえてください

a=-3 b=-4 b=-t 2 右の図のように、 2つの直線① ② があります。 直線① とx軸,y軸との交点をそれぞれA (4, 0), B(0, 6), 直 線②とy軸との交点を C (0,-2) とし,線分ABと直線 ② の交点をDとします。 このとき, 次の問いに答えなさい。 [平成26年度] 口問1 点Dのx座標とy座標がともに自然数の値をとると き,直線②の式を求めなさい。 口問2 △DCAの面積が△ABCの面積の 1/23 に になるとき, 点D の座標を求めなさい。 ① y B O D A ・X

2️⃣番の問1と問2おしえてください

2 右の図のように、 2つの直線①,②があります。 直線 ① とx軸、y軸との交点をそれぞれA(4,0), B(0, 6),直 線②とy軸との交点を C (0,-2) とし,線分ABと直線 ② の交点をDとします。 このとき, 次の問いに答えなさい。 [平成26年度 ] □問1点Dのx座標とy座標がともに自然数の値をとると き,直線②の式を求めなさい。 口問2 ADCAの面積が△ABCの面積の一になるとき, 点D の座標を求めなさい。 3 右の図のように, 原点と点P(a, b) を通る直線lがあ り 直線は直線lに平行です。 直線mとy軸との交点を ①y B D A ・x m

n1とかn2とかは何を表しているんでしょうか？なぜ積の形をしているんですか？素因数分解ぽい形で漸化式っぽく表していそうな気もするけれど、意味がわかりませんでした……

の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 1 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は、 素数は無限個あることを証明せよ。 を2以上の自然数とする。 n +1は互いに素であるから2n+1) は異な 萩 る素因数を2個以上もつ 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1)(n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 ※各自=2やn=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 害数が無限個あることの証明は,ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って(2006年), サイダックによって提示された、とても簡潔な方 法である。

(写真1枚目)646年に改新の詔が出され、豪族の田荘,部曲を廃止して公地公民制への移行を目指す政策方針が示されたのに(写真2枚目)天武天皇が675年に豪族領有民を辞めと書かれているのは何故ですか？ (2枚目の写真)また官人の位階や昇進の制度を定めて官僚制の形成を進めたと書... Read More

其 関の食処の 関塞 ●を造り、山河を 斥候 うか 二封の々 にを所の 日 大麦 有で屯 其の一に曰く、「昔 大化改新の 昔むの に移して政治改革を進めた｡ かいしん たいか 646 (大化2)年正月には,「改新 ごうぞく みことのり たどころ の詔」が出され, 豪族の田荘・ こうちこうみんせい 部曲を廃止して公地公民制への移 (→ p.33) 15

お願いします

/ このワークでは、文章中にある情報を手がかりにして、バラバラに並べられた段落 を正しく並べ替える練習や、文章中に隠れている具体・ 抽象、対比の関係を見抜く 練習をします。 また、最後は、筆者の思いを解釈し、それを対比関係にある語を使 って自分なりに説明する応用問題となっています。 これまでに学習したことをフル 活用して、 取り組んでみましょう。 グループワーク 1.順序、具体・抽象、対比に気をつけて文章を読もう やってみよう! 順序、 具体・抽象、対比をつかむ 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 ① しゅみ おくびょうもの 山を趣味とし始めてから30年ほど過ぎた。 大学の登山部になんとなく入部したの が山に登り始めるきっかけだった。 こんなにも長く山に登る人生になろうとは、 さ すがに予想もしていなかった。 海外の山に登ることは、臆病者の私には考えられず、 学生の頃も国内の山々を登ることで十分満たされていた。 これからもそれは変わら ないだろう。 ただ、この5、6年は、 山の楽しみ方が変わってきた。 若い頃は、 よ 年をとるごとに、 わ り高い山、より険しい山を登ることに喜びを感じていた。 じせい さんやそう その山にしか自生しない山野草に心ひかれるようになった。 ② ※この部分には、右の(a)~(d)が入ります。 (3) これが、 山野草に惚れたきっかけである。 今では、山野草を見るために山に出向く。 山野草の簡単なスケッチをするようにもなった。 スケッチでは飽き足らず、 ついに は山野草の写真を撮るための専用のカメラも買うほどだ。 春夏秋冬、それぞれ撮り 収めた写真で次の年のカレンダーを作るのも恒例となった。 妻は相変わらずあきれ 顔であるが、カレンダーだけは楽しみにしていてくれるようだ。しばらくは、まだ、 山で楽しめそうである。 こうれい

1.欧米の近代革命と明治時代 2.大正時代〜昭和時代① 3.昭和時代② 解答がなく自分が答えたものと合っているのか分からないので教えていただきたいです。

次の問いに答えなさい。 ①17世紀半ば,国王と議会の対立から始まったイギリスの革命を何というか。 ②1776年に13州が独立宣言を発表し, イギリスからの独立を宣言した国はど こか。 ③ 「人は生まれながらにして自由で平等な権利をもつ」 など, 人間の自由と平等, 国民主権、言論の自由などを唱え, フランスで発表された文書は何か。 はんしゅ ちょうてい ④1869年, 藩主が治めていた土地と人民を朝廷に返させたことを何というか。 ちけん ⑤ 明治政府が財政を安定させるために, (1) 土地の所有者と地価を定めて地券を発 行し, (2) 課税基準を地価に変更し, (3)税を現金でおさめさせるようにした改 革を何というか。 さいごうたかもり かごしま ⑥1877年,西郷隆盛を中心として, 鹿児島の士族らが起こした戦争を何という か。 ていこく ⑦ 大日本帝国憲法制定の中心的人物で、初代の内閣総理大臣に就任したのはだれ か。 ⑧ 大日本帝国憲法における天皇の地位や権限について, 簡単に説明しなさい。 にっしん ⑨日清戦争の講和条約は、 どこで結ばれたか。 りょうとう へんかん かんこく ⑩⑨の講和条約の後, 遼東半島の清への返還を日本に勧告した三国とは、ロシア, リアオトン フランスとどこの国か。 ① 1902年, ロシアの南下政策に対抗して, 日本が同盟を結んだヨーロッパの国 はどこか。 ちろ ⑩ 1905年にアメリカで結ばれた日露戦争の講和条約を何というか。 ふくおか ⑩ 日露戦争の前に,官営工場として福岡県に建設された工場は何か。 きんゆう 14 金融や貿易,鉱山業などの多角経営により, 日本経済を支配するようになった みつい みつびし すみとも 三井・三菱・住友などの大資本家を何というか。 しお こうどく ⑩5足尾銅山鉱毒事件の解決に力をつくした人物はだれか。 次の年表中のア~ウは、AからBの間に起こったできごとである。 ⑩6 ア~ウを年代順に正しく並べたものを 次の(1)~(4) から一つ選んで, 記号で答 えなさい。 ( 1 ) ア→イ→ウ (2) イ ウ ア (3) ウイ→ア (4) ア ウイ 1868 A 明治維新が始まる ア 日露戦争 イ日清戦争 ウ 大日本帝国憲法発布 B 第一次世界大戦が始まる 1914 (5) (10) 11 12 13 14