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難易度
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目標解答時間
12分
90 60
平行四辺形 OACB があり, OA = 3, OB=2 である。 辺ACの中点をD, 辺BC を 1:2に内分
する点をEとする。このとき
ア
OD = OA+
OB, OE
ウ
イ
OA + OB
I
である。
線分OD, OE と対角線 AB との交点をそれぞれP,Qとすると
OP
オ
カ
キ
OA +
OB, OQ=
ケ
コ
サ
OA+
OB
シ
であり,PQ=
ス
セン
AB と表される。
次に,OQ ⊥ABであるときを考える。
タ
内積 OA・OB=
であり,三角形 OAB の面積が
テト
であることから,
ヌネ
三角形 OPQの面積は
となる。
(配点 15 )
ノハ
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