4. これでも大丈夫ですよね？？

基本例題 4 多項展開式とその係数 (2) 5 (x+1/123+1) の展開式における定数項を求めよ。 指針 多項定理から,一般項は 5! 解答 展開式の一般項は 5! か!g!r! TO HRU p!g!r!x².()²·¹² (p+q+r=5, p≥0, q≥0, r≥0) -XP. 練習 ただし p+g+r=5 定数項は, よって, ② から Ⓡ4 t (464 (イ) この式を指数法則 -=x-", (xc")"=xmn, xm.xn=xm+n (p.14 参照)を使って 1 x" Ax” の形に整理する。そして、定数項x=1⇔B=0であることから, B=1 わち xの指数部分が0) を満たす0以上の整数 (p, g, r) の組を求める。 X p2g=0から これを①に代入して ゆえに r≧0であるから gは0以上の整数であるから g=0のときr=5 したがって、 定数項は •1"= ...... 2q=0のときである。 p=2g 5! 0!0!5! + ・1" 5! ・・1 p!q!r!* -xp. x29 5! か!g!z! X-29 ①, ≧0,g≧0, r≧0 g=0, 1 q=1のとき r=2 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) \5 3g+r=5 r=5-3q 5-3g0 5! 2!1!2! (2) 注意 (*)のままで考えてもよい。 XP 定数項は, -=1 とすると,x=x29から 以後は、上の解答と同じになる。 x²9 ISTOR =1+30=31 (*) E0 5 p=2q ST= 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x³-3)⁰ [x²] (2) (a+b+¹+¹) [ab²] 0!=1 0000 =x-29 5-390から r = 5-3g から。 straci Kal x29 この条件を活かす。 [大阪 (1) knC 2) (1+ 基本 t▷ (1) (2) JAR 5 In-1Сk-1= したがって 二項定 答 ア) 等式 よって イ) 等式( (1– knCk= よって (ウ) 等式 習 5 (1- 1 よって pを素 この式 次の (1) (2) ナ

（４）の解説お願いします！ こたえは(イ)33gです！

下の表は,硝酸カリウムと塩化ナトリウムの溶解度 〔g/水100g〕を表している。 ここで2つの実験1, 2 を行った。 あとの問いに答えなさい。 水の温度〔℃〕 硝酸カリウム 〔g/ 水 100g ] 塩化ナトリウム 〔g/水100g〕 13.3 37.6 0 10 20 40 60] 80 22.0 31.6 63.9 109.2 168.8 37.7 37.8 38.3 39.0 40.0 〔実験1] 60 〔℃〕の水200〔g〕に硝酸カリウム100〔g〕を溶かし た後、この水溶液を10〔℃〕まで冷やした。 〔実験2] 60 〔℃〕の水40〔g〕に塩化ナトリウムを14 〔g〕を溶か した後、この水溶液を10〔℃〕まで冷やした。 (4) この2つの実験で析出した,物質の質量の合計は 何〔g〕か。 正しいものを下の(ア)~ (オ)から選べ。 (ア) 1.3〔g〕(イ) 56〔g〕 (ウ) 62.3〔g〕 (エ) 78 〔g〕 (オ) 112〔g〕

日本史の問題です！ この問題が分かりません！ その時の時代背景とか社会情勢、国内の政治状態など含めて書かないと行けません💦 誰かわかる方教えてください！ (写真分かりにくかったら教えてください！)

【7】 1941年12月8日、太平洋戦争(大東亜戦争)が開始される。 この戦争の開始を決断し遂行 していくのが東条英機を首相とする内閣である。 そして、 この戦争では軍人や一般市民 の多くが犠牲となり、 国内の多くの都市が焦土と化した。 このような惨劇は二度と繰り返し てはならない。 もし、あなたが1941年10月時点の首相 (兼陸相)であればどのような決断を下しますか。 次の選択肢 ① ~ ⑦ よりあなたの考えとあっているものを選び、 なぜそれを選んだのか資料 をもとに具体的に理由を述べなさい。 ① ｢対米交渉を続け外交で解決し、 戦争を回避する」 ② 「対米交渉と戦争準備を並行し、交渉が決裂した際には対米・英・蘭との戦争を発動する」 ③ ｢対米交渉を打ち切って戦争準備を行い、 それが整い次第、 対米英蘭との戦争を発動 する」 ④ 「対米交渉を打ち切り、資源確保の観点から英・蘭に対して戦争を発動する」 ⑤「陸軍を説得し、 中国との講和および南部仏印からの撤兵を実行することにより、米国から 譲歩を引き出す」 ⑥ 「内閣を総辞職し、 他の人物へ対米交渉などの決断を委ねる」 ⑦ ｢①~⑥以外の考え」 注) 英・・イギリス 蘭 ･･オランダ ④ の意図として英・蘭ともに東南アジアに植民地を有し、 資源(石油・ボーキサイトなど)が 豊富である。 そのため、この地域のみを対象として戦争を開始し、対米戦争は行わない 立場である。 ⑤ の意図として中国からの撤兵はあくまで満州までとし、満州国の存在も否認しないこと を前提とする。 ⑦を選んだ場合はあなた独自の考えを明記すること。 【7】 の問題は事前に配付している別紙資料を参考にして解答すること。

加法定理の問題です。 280の(2)の求め方が回答を見てもよく分かりません。 詳しく教えてください。

72 943 7 加法定理の応用 2倍角の公式, 半角の公式 2 Ot sin 2a=2 sina cosa, cos tan 2a= 2a=cos²a-sin²a=1-2 sin²a=2 cos²a-1, 2 tan a 1-tan'a cos a 1+cos a 2.00 ¯ 3 HATI sin 3a=3sina-4 sin³a, cos 3a=-3 cos a +4 cos³ a ◆三角関数の合成 半角の公式 sin" // = a 1-cos a 2 α cos² a √a² +6² = 1 1+cos a tan²/2 = 2 ' asin 0+bcos 0= √a²+b² sin(0+a) ただし cos α= + a)(²)- sina= b √a²+b² LA TRIAL T *280 <<, sina= のとき、次の値を求めよ。 √11 6 2 (1) cos 2a (2) sin 2a →p.138 13

（1）と（2）について模範解答と異なりますがこの答えでも大丈夫ですか？（画像が収まらなかったので模範解答の一部手書きです）

解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。 SORT BAX nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を 1 2π cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j ) COS COS n n n n (9分) で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn とする。このとき,以下の各問いに答えよ。 (2) S4 を求めよ。 81 €) (1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図 示せよ。 V(4) Snを用いて表せ。 V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面 上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。

丸で囲っ他所の変形がわかりません

=7 32-1 >501 -126 の無限 のとき は整数) ²) は収 ax Σ n= || = であるから (2) kを自然数とする。 n=2kのとき 3 Ž n: 8 COS NT = Σ n=1 n sin 11/27m=si -π = sin kπ = 0 n=1 n == 1$=1 n=2k-1のとき (1) n sin = sin(x(2k-1)} = (-1)-1 2 0=1 3 10 11²-) = -1/1/1 sin (n=1) 1° 1 3/3 + 35-3³5 + 30 37 1\n-1 (-3)(-3) n 2 π n (--/-/-)" = 3 = 18+ 1 3 1-(-33) 33 n=1. (h=3.7 1 1 - (- - -) - 1 stu 73

こういう問題ってまず元の数列の規則性見つけて一般項出すと思うんですけどこういうのの規則性を見つけるコツとかってあったりますか、

31 次の 求めよ｡ *(1) 32,52, 72,92, 112, *(2) 1-2, 2-7, 3.12, 4.17, (3) 1-10, 3.7, 5.4, 7.1, B * 232 次の数列の第k項を求めよ。 また,初項から 求めよ。 (1) 1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+ (2) 1,1+3,1+3+9, 1+3+9+27, .... ▽ 235 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1.2.3, 2.3.5, 3.4.7, (2) 12+12+22, 22+2・3+32, 32 + 3.4 +4, Y - から ..... ...... 234 次の数列の和を求めよ。 *(1) 1. (n+1), 2n+2),3(n+3), ......, n(n (2) 12.n, 22.(n-1), 32.(n-2), ......, n².1

解答と自分の答えのx、yが違っていて、答えが合いません… どこを間違えているのか教えてください！

286 天秤ばかりを用いて, ある物体Xの質量が9g であることを確かめたい。 使える分銅が4g, 11gの2種類のみであるとき, 使う分銅の個数が最も 少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。 ただし, 物体Xは天秤ばかりの 右の皿にのせるとし、同じ種類の分銅は左右どちらか一方の皿のみにのせ るものとする。

198.2 記述に問題はないですか？？

00000 よ。 接点 (2,-2) する。 える ='(a)(x-a) xの接点は は接線の下 >0 では接 ある。 この 曲線を2つに かし、 基本例題198 法線の方程式 2 -x³. 5xについて 3本 曲線 y= 9 ASES PO (1) 曲線上の点(2, -1/24) における法線の方程式 HEDON (2) (1)で求めた法線と曲線の共有点のうち、点 次のものを求めよ。 の線の方程式を求 指針 (1) 曲線y=f(x) 上の点A(a, f(a)) における法線の方程式は Ablicy 1 y—ƒ(a)=¯¯ƒ'(a)(x—a) (2)(1) で求めた法線の方程式と曲線の方程式を連立させて, xの3次方程式を解く。 解答 5 (1) f(x)=2012-2123xとするとf(x)=1/3x-33 5 6-2p+ よって、点 (2, -1/24 ) における接線の傾きは ② から 42 これをif'(2)= ・・22. ne by f(2)=3.2²-3-1 5 -14) 以外の点の座標 9 p.308 基本事項 ② 8318+x5¹²x=x すなわちy=-x+- 4 9 MAUROOM ASOR (2) 求める共有点のx座標は、次の方程式のx=2 以外の実数 解である。 5 4 a = -1 (²²x²-²3²x = -x + 1² ピー 整理して x3-3x-2=0 よって (x-2)(x+1)=0x したがって,求める点のx座標は, x=-1であり,求める共 13\-d) 有点の座標は (-1,13) 練習 ③ 198 (1) 曲線上の点 (1, 1) における法線の方程式 曲線y=x3-3x²+2x+1について,次のものを求めよ。 00000 - 24 ABST ゆえに,法線の傾きは-1である。 法線の傾きをとすると したがって、求める法線の方程式は D=6} =³&t$$_m׃′(2)=−1 よって y−(−14)=-1·(x-2) »)S—t—gl_inl-(6 *??_m=_ƒ(2) YA O lfd y=f(x) A 法線 法線 接線(21) 接線 (2) (1)で求めた法線と曲線の共有点のうち, 点 (1, 1) 以外の点の座標 x D7564 x=2が1つの解となるから, 左辺は x-2 を因数にもつ。 x=-1は重解であるから, この法線は曲線の接線でも ある｡ p.314 EX129 311 6章 35 接 線 で n) Exc 36

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数