至急です！（明日まで） 解き方教えてください

4 下の図1において,平面Xと平面Yは垂直に交わっており, その交線をl とする。 また,0はℓ上にあり, 点Pは平面X上で点Oを中心とする半径r cm の円周上を動き, 点Q は平面Y上で点Oを中心とする半径rcm の円周上を動く。 点Pと点Qが動く2つの円周の交点を A, B とする。 次の各問に答えよ。 図 1 X 〔問1] 下の図2は、図1において点Pと点 0点Qと点O, 点Pと点Qを結んだ場合を表している。 次の(1), (2)に答えよ。 図2 X Y B Y (1) POQ=45°になるとき, △OPQ の面積は何cm²か。 を用いた式で書け。

解説を見てもわかりません！教えてください！！

HJ07T8 AAPKOPSOM 難 210 〈相似と三平方の定理②> AB=12cm,BC=10cm,CA=8cmの△ABCにおいて、辺BCの 中点をD, Cの二等分線と辺ABとの交点をEとする。 また,点D を通り直線CE に直交する直線が、 辺CA, 直線CEと交わる点をそ れぞれF, G とする。 このとき,次の にあてはまる数を求 めなさい。 (1) △ABCの面積は (2) 線分DFの長さは (3) △DGE の面積は 1cm²である。 cmである。 cm²である。 PROPRSI B (東京・筑波大附高) SOMERO E D F

なるべく簡単に解ける方法を教えてください

4 右の図1に示した立体ABCDEFGH は, AB = 3cm, AD=4cm, AE = 7cmの直方体である。 辺AD上に点Pを, 辺BF上に点Qをとり, 頂点A と点 Q, 点Qと頂点G, 点Pと点 Q. 点Qと頂点Dをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 〔問1 AP = 5cm, AQ+QGの長さが最も短くなるとき 次の (1) (2)に答えよ。 (1) 線分 DQの長さは何cmか。 図 1 A E H B

別解教えてください。 接線をy=ax+bとすると……の方法で。

図形と式を中心にして 41 原点が中心の円の接線 座標平面上に、2つの円C:x2+y²=1, C2: (x-5)+y°=16がある (島根) 2つの円 C1, C2 の共通接線をすべて求めよ. (解答) <解答1: 最初に C, の接線を設定する > C上の点 (a, b) における C の接線は、 ax+by=1 (a,b) は C 上の点であるから、 a2+62=1 が成り立っている. このとき, Cの接線 ① が C2 にも接する条件は、 15a-11 40 を見直そう √a² +6² であり,分母に②を用いて整理すると, |5a-1|=4 -=4 5a-1=4, -4 5a=5, -3 ... ax+by-1=0 以上より, C,C2の共通接線は, APOT APQT 2 であり, cを正の定数とすると |x|=c⇔ x=c, -e 3 :. a=1, である. これより、 PO:PQ=OT1 : QT2=1:4 …① P -1/23 1/13y-1=0 すなわち3x干4y+5=0 となり, 0Q5なので, PO:0Q=1:3 T1 y a=1のとき,②より6=0である. このとき, ①より, 接線はx=1である. =1/3のとき②よりb=土 1 である。このとき,より,接線は, O x=1,3x-4y+5=0,3x+4y+5=0 <解答2:x=1以外の2本の接線はx軸上で交わることに注目する > 解答1の図より、x=1は共通接線になっている。 右図のように, T1,T2, P, Q を定めると, 1 T2 T1 Q 5 T. よって、 2012 であるこ 解 20 の代 y 距離 り立 目す! し であ いるの の式を 解 上に とに あるの 文系

この解説お願いします

相似な2つの円錐P, Qがあり、 底面の円の半径の比は2:5です。 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとします。 (1) Pの底面積が20cm2のとき, 20: Qの底面積を求めなさい。 (2) Qの体積が500cmのとき, Pの体積を求めなさい。 P 42=100 Q

200を解説して欲しいです！ 何故BCがm＋n分の2mrになるのか分かりません💦

④を」に代入して PQ=AFIC これを解 =4 すなわち,2つの円の半径は D 200 半径rの円に内接する四角形 ABCD において,辺 BCはこの円の直径である。 対角線 AC と BD の交 点をEとし.E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF:FC=m: nとするとき, 次の値をr,m,n を用いて表せ。 (1) BE･BD 7 (2) BE・BD+CE CA 201∠A=90° である直角三角形 ABC において, A か ら辺 BC に垂線 AD を下ろし,線分 AD の中点を M とする。 直線 BM と辺 AC の交点をPとし, P から辺BCに垂線PQを下ろす。 PQ2=AP・PCで あることを証明せよ。 B B 8,4 e A MI DQ C

この問題がわかりません 教えていただきたいです

[15] 右の図のように中心間の距離が13, 共通外接線 A2:20 の長さが12, 共通内接線の長さが9である2つの 円 0, 0′ がある。 この2つの円の半径を, それぞ れ求めよ。 12、 13 9

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

解説お願いします🤲

問2 右の2つの円で,周の長さの比を求めなさい。 また, 面積比を求めなさい。 一般に,相似な平面図形について,次のことが成り立つ。 相似な平面図形の周と面積 相似な平面図形では,周の長さの比は相似比に等しく, 面積比は相似比の2乗に等しい。 問3 相似な2つの図形P, Qがあり, その相似比は2:5です｡ (1) 周の長さの比を求めなさい。 (2) Pの面積が 36cm²のとき,Qの面積を求めなさい。 問4 S 3cm 右の図で,点P, Q, Rは△ABCの辺AB を 4等分する点で, それらを通る線分は, いずれも辺BCに平行です。 (ア)の面積がαのとき、(イ), (ウ)、(エ) の面積を, それぞれαを使って表しなさい。 相似比と面積比の関係を利用して,いろいろな問題を考えてみよう。 p.249 76 相似比がmin ならば 周の長さの比はmin 面積比は 92² : n² G R R P ~5cm Ⓒ p.249 75 (ウ) A (イ)

この3つの中のどれでもいいので、問に対しての答えを教えて欲しいです💦

5 20 15 10 5 えんすい。 問4 相似な2つの円錐F,Gがあり, その高さの比は3:4です。 (1) F とGの底面の円周の長さの 比を求めなさい。 (2) F とGの表面積の比を 求めなさい。 (3) F の体積が135cm のとき, Gの体積は何cmですか。 問5 右の図のように, 三角錐 OABC の 底面 ABC に平行な平面Lが,辺OA 点Dで交わり, OD: DA =2:1 です。 このとき, 平面Lで分けられた三角錐の 2つの部分PQの体積の比を求めなさい。 練習問題 直径が約7.3cmの野球のボールと, 直径が約21.9cmのサッカーボール があります。 サッカーボールの体積は, 野球のボールの体積のおよそ 何倍ですか。 F #SHOREZON +06/P D. A (2) 右の図は,底面の半径 AB が4cm,高さ 10cmの円錐を,OBの中点 M を通り, 底面に平行な平面で2つに分けて 上部にできた小さな円錐を取り除いたものです。 この立体の体積を求めなさい。 G 日 B A p.2235 36+3 mp$#@# (9:8=:80t が800 10cm/ 4 似な立体の表面積・体積 M SB 14cm ・C 4 利用 10