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Science Junior High

(6)①がわかりません。 正解は✕のようなのですが、自分は◯だと思いました。 なぜ✕なのか教えてください。

力と運動 斜面上や水平面上にある物体の運動について調べるため,次の実験を行った。 図1 台車 実験 120cm 斜面 30cm b P 斜面の角度 水平面 d 100cm ① 図1のように,ある高さの台をその右端が水平面上の点Qと一致するように置き、この台を支え にして斜面をつくった。 (2) 点Pから120cmの距離にある斜面上の点aに台車を置いた。 3 台車を支えていた手を静かにはなしたところ, 台車は斜面とそれに続く水平面上を運動した。 このとき,手を静かにはなしてからの台車の運動のようすを, 1秒間に10回発光するストロボ スコープの光を当てて撮影した。 実験の③ では, 台車は,支えていた手をはなしてから0.80秒後に点Pに達し, その後, 水平面上 を右向きに動き続けた。 表は、実験の③で,ストロボスコープの光を当てて撮影した記録をもとに, 台車が点P を通過して からの時間 〔秒] と, 点Pからの台車の移動距離 [cm] をまとめたものである。 ただし, 台車にはたらく摩擦力や空気の抵抗は無視でき, 台車は斜面と水平面が接する点Pをなめ らかに通過するものとする。 台車が点Pを通過してからの時間 [秒] 点Pからの台車の移動距離 [cm] (1) 実験の③で, 台車が斜面上 を運動しているとき, 台車 にはたらく重力の斜面に 平行な分力はどのように 表されるか、 図2または 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 40 80 120 160 200 図2 台車 図3 台車 B 重力上 図3で答えなさい。 また、その分力の大きさは, 時間の経過とともにどうなるか。 ん変わらない。 (2) 斜面の角度を大きくすると、斜面に平行な分力の大きさはどうなるか。大きくなる (3) 斜面の角度が90°になったとき, 台車は真下へ落下する。この運動を何というか。自由で (4) 手をはなしてから斜面上を滑り降りるまでの台車の運動のようすをストロボ撮影すると, 台車 と台車の間隔はどうなるか。広くなる (5) 実験の③で、 図1の点cと点dの間の距離は100cmであった。 この2点間を台車が通過 するのにかかった時間は何秒か。 小数第2位までで答えよ。 0.25秒 (6)次の①~③の文を読み, 内容が正しければ○を, 間違っていれば×を書きなさい。 ①斜面の傾きが等しいとき, 重い台車の方が、 速さの増え方が大きい。 ② 台車の重さが等しいとき, 斜面の傾きが大きい方が, 台車にはたらく重力が大きい。 ③身のまわりの運動では, 物体が受ける力の向きと台車の向きは常に等しい。

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Mathematics Undergraduate

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか? 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️!

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

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Mathematics Senior High

(4)がよくわからないです。 あと、それぞれの問題の条件違いによって、解くときに何が変わるかわからないです。

赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率P を求めよ. (3)3枚のカードのうち,赤いカードが1枚だけになる確率 P を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では香 だけ,(3)では色だけがテーマになっています。 だから,では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3)では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す.もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え にくければ ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう。 (1)20枚の中から3枚をとりだすので、 20.19.18 N=20C3= =20・19・3=1140 3.2 (2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3=20 (通り) 201 P₁= N57 【数字1を3枚選ぶ方 法は3通り (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 青, 黄緑 15×14 5C115C2=5x- -=5.15.7 2 は区別する 必要はない

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Physics Senior High

レンズの式でaは常に正だと思ってたんですけどaにならないことがありました。⑶です。どういう時にマイナスをつければいいですか?

では、球面 (3) 倍率は AA CC BB' CC' = AA' AA BB' 180 (1) 40 cm ( 1.0倍 a 27 b' 18 × × 2.7 = 80 〔倍] 2.25 (3)像の像、像の位置 L2 の右方 15cm (4) 1.5倍 指針 レンズの組み合わせの問題では,物体と像について 1つずつ レンズの式を適用していく。 解説 (1) 実像 BB' と L, との距離を6[cm] とすると, 物体 AA' と L」の距離αは α = 40〔cm〕 なので,レンズの式より, 1 1 1 の積となる。 倍率。 (1) 対物レンズにより物 体 AA' は像 (実像) BB' を つくる。 (2)像 BB' を接眼レンズ にとっての物体とみなすと, 接眼レンズにより、像 1 BB' は像 (虚像) CC' をつく る。 ゆえに,b=40〔cm〕 + 表される。 ると焦点距 40 b 20 求める倍率を m 7 [倍] とすると,m=1/2/1より. b 40 m₁ == =1.0〔倍] 40 (3)像CC′とL2との距離を6' 〔cm〕 として, L2 についてのレ ンズの式を + 1 1 a' b' 1 f' 180 (3) L による像がL2 の後方に位置することに注 ーとおく。 (1)の結果より, 像BB' は 3 つけ p.109 L2 の後方 10 cm にあるので,α' = -10〔cm〕, L2は凹レンズ なので,f -30〔cm〕 であるから, + 1 1 1 -10 b' -30 ゆえに,6′=15(>0)〔cm〕 よって、実像がL2の右方 15cmの位置にで きる。 目する。 組み合わせレンズ では、2つ目以降のレンズ にレンズの式を適用すると き物体がレンズの後方に あると考えることがある。 30cm Lv -10cm -b' (4)総合倍率は,それぞれのレンズでの倍率の 積であるから,(2)より m=mx 15 =1.0× = 1.5 〔倍] -10 A 40cm 40cm (2つのレンズ付近を拡大 した図) L2 L2の後方10cm (d=-10) の点Pのところに光が集 まるようになる。この点P を虚光源ということがある。

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