この問題を分配法則を利用して計算しなくてはなりません。途中式が分からないので教えてください。解説も出来ればお願いいたします。わがままですみません、、、ご協力よろしくお願いします！！

103 × (-23

水を入れなくても、メスシリンダーに金属をそのまま入れて金属の高さと同じところの目盛りを読むのだとダメなんですか？

電子てんびん 9523 -100 -90 -80 80 SP 30 12.1 cm3 4 ・水 金属 tel -100 -90 8 -80 ada -70 An -60 -50 -40 -30 20 図14 金属の質量と体積の測定 金属を水の入ったメスシリンダーの中に静かに入れたとき, ふえた体積が金属の体積とわかる。

(1)〇10個と|2本を使って求める方法で、11C2ではダメなんですか？

練習(1) 等式æ+y+z=10 を満たす負でない整数x,y,z の組は,全部で何個あるか (2)等式x+y+z=10 を満たす正の整数x,y,z の組は、 全部で何個あるか。 のだめ=端に1を置けない (1) 0 10 = | 23 $4/23 101-21 = 06 to 9.8 a 9 C₂ - 2 + 1 - 36 900 090909 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 1102 9000000 1999 H

意味わかんない答えが出たので助けてくださいー(>_<)

(23) ×10-3 例題6 メタン1.2mol と酸素 2.8 molを混合して, 10.0Lの容器に入れ, 点火してメタン を完全燃焼させた。 燃焼後の気体の温度が27℃になったとき, 容器内の圧力は 何Paか。 ただし, 水の体積と水蒸気圧は無視できるものとする。 気体定数 : R = 8.3 × 10°Pa・L/(K・mol) Spoint 12 =k6x0spa 100X632 混合気体の燃焼 化学反応式の量的関係から燃焼後にどの気体がどれだけ存在するかを考える。 係数の比=物質量の比 PX10=4.0×8.3×10²×300 P=40×8.3×1300 to 2x108 996.000 ???

問題2 なぜ物質量が一定とわかるんですか？？ また、別解でなぜこのようなことが言えるのか教えて欲しいです

必須問題 入試攻略 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 ただし、 気体は理想気体とし、気体 |定数Rは 8.3×10° Pa・L/mol・Kとする。 問1 27℃, 1.0×105Paで密度が1.3g/L の気体の分子量はいくらか。 問20℃, 1.0×105Paで2.0Lの気体は、27°C 5.0 × 10 Paで何Lの 体積を占めるか。 X5 間3 127℃, 2.0 × 10° Pa で 5.0 L の気体は、圧力一定で 327℃ にすると 何Lの体積を占めるか｡ 【解説 問1 M=d• d. RT ·=1.3X- P 答え 108 PV nT 問3 =32.37≒32 問2 いつも となります。 ボイル・シャルルの法則ですね。 8.3×103 × ( 27 +273) 1.0×105 = R ですが, nは変化しないので 一定 1.0×105 [Pa〕 × 2.0 [L] 5.0×105 (Pa) XV (L) 273 (K) 300 (K) よって, V=0.439･･ ≒ 0.44 〔L〕 別解 または,圧力が5倍になったので体積は S 300 なったので体積は 倍になったとして 273 300 5 273 と計算してもよいでしょう。 問1 32 V=2.0[L]×1/x -0.44 (L) ャルルの法則ですね。 PV nT = R ですが, n, Pが変化しないので 一定 5.0 (L) V [L] 400 〔K〕 600 (K) よって,V=7.5 〔L〕 -｢K｣ に直すのを忘れない ように 問2 0.44 L VとTが比例するので, V=5.0LX- 600 K 400 K 問3 7.5 L PV T 300 に絶対温度が 倍に 273 V nR T P 一定 ですね nR 一定 となります。 シ 24 理想気体の状態方程式 217

因数分解する問題です。解答の意味がわからないので教えて下さい

[13] (x²-1)² +₁ 4 (解答 解答編 p. 18

数B 数学的帰納法です。n＝k+1のときに、左辺を変形して右辺と同じ式にしたいのですが、この先をどう変形するのかわかりません。途中式を教えていただきたいです。

HAI □ 77 nは自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 *(1) 1+4+7+…………+(3n-2)=1/21n(3n-1) =103 (101-1) 9 (2) 1+10+102 + ...... +10=

（2）と（4）でなぜ、解があるとのないのがあるのですか？

基本例題 111 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1>0 (3) 4x4x2+1 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて 不等式の解を求める。 グラフとx軸との共 有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 解答 (1) x2+2x+1=(x+1) であるから, 不等式は よって, 解は (x+1)²>0 コーン 1以外のすべての実数 (2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2)² +1>0tice よって解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≤0 4x²-4x+1=(2x-1)' であるから, 不等式は (2x-1)² ≤0 ETH 120 よって, 解はx= (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-60 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて (1) 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x²8x+6=0 の判別式を Dとすると (4)-3・6=-2 (2) (3) 30 (4) K 2 1623-10-2400 (12 3>30-2- x に対して 3x²-8x+6>0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²8x+6=3(x-14/12 ) 2+1/30 であるから、 -1 + 3x2-8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって、与えられた不等式の解はない D=0のとき [a>0] 3x²-8x+6<0 P.187 基本 a X x D = 0 の場合、左 を基本形に。 x x<-1,-1< てもよい。 DO の場合、 を基本形に。 D<00 関数 y=xr-xr-fi は、すべての実 して y>0 x2の係数は正で,かつD< 0 であるから,すべての実数 D<0から、 y=3x-&x+6 関数 y=x-r 値は x=1/2のとき! 1/1/20 キラ のとき のグラフと 点をもたない。 ①のグラフが下 あることから 実数xに対して 38²-8r+67

この（2）ってなぜ最後2の七乗-n担ってるんですか？？

366 等比数列の一般項 例題 9 次の等比数列の一般項を求めよ。ただし、(②)の数列の公比は実! は実数とす。 第5項が4 ****** (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 ゆえに 64 (1/2)^ 解答 (1) 初項が -3,公比がすなわち2である。 ゆえに, 一般項は an=-3(-2)-1-3(-2)^-1=(−6 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるからとしないように注意! a(2) * = 4 an=640 a=64 My 2"-1-27-n) よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6...... ①, ar=162 a=2 |n-1 26 ②から arr3=162 これに ① を代入して6・3=162 ゆえに 3=-27 rは実数であるから y=-3- ① に代入して a.(-3)=-6 よって ゆえに, 一般項は an=2(-3)-1 inf. r"=p" については,次のことが成り立つ。 www// 20 SYNES WTAP 2 (3) 第2項が6, 第6項が のとき,一般項 27 p.365 基本事項 (6) PRACTICE 9º 次の等比数列で、公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が-128, 第6項が4のとき,公比 (2) 第3項が72, 第6項が243のとき, 初項と公比 642であるから、 64 (1) はどの形に 形できる。 nが奇数のと r"=p" (p は実数 ⇔r=p nが偶数のとき r"=p" (p≧0) ⇒r=±p 24-1. 本 例題 10 等比数列をなす3数(等比中) 数列 a,b,cが等比数列であるとき、a,b,cの値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して, a+b+c=39, abc=1000 とする。 27から +33 = 0 ゆえに (r+3)(x²-3r+9)= よって y=-3, 1|2p²-3r+9=00 ここでを満たす実数 は存在しない 。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,c の扱い (a,b,cは0ではない) r b2=ac を利用 2 公比をとしてa, b=ar,c=ar² を参照。 この例題では2の方針(等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の = 2 × 2"-1 20x 2 (1-1) 2 解答 a+b+c=39 … ①, abc=1000･･ ② とする。 bac ...... ③ 6-h+/ ワール 数列α, b,cが等比数列であるから ②③ から bは実数であるから このとき、①から また、②から 6³=1000 6=10 a+c=29 ac=100 よって, a, cは方程式x29x+100=0 の2つの解で x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって 別解 と x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) $501s (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, abc 0 から公比r=0であり, b=ar,c=ar² a+ar+ar²=39 (4) 3.7.17. ④から aarsar²=1000 a(1+r+r²)=39 ⑤から a³r³=1000 ar (=b) は実数であるから ⑥ の両辺にを掛けると ⑦ を代入して整理すると よって (2r-5)(5r-2)=0 5 x=2のときa=4 よって 6 ar=10 ...... ar(1+r+r²³) 10r²-29r+ (a, b, c)=(4, 10, 25), (25 PRACTICE 10 ③ 異なる3つの数 6, x, 2x-6がある順 を求めよ。

オレンジで囲ったところです。なぜこのようになっているのか説明お願いしたいです🙇‍♂️

120 CONNECT 33 方程式2=3x-1 を解け。 よって したがって log₂ 2³ x 18 to 5 td - ? ? x= -x ² x ( (09₂3-1) 解答 方程式の両辺は正の数であるから、 2を底とする対数をとると log₂2* = log23-1 すなわち x=(x-1)log ₂3 (log₂3-1)x= log234 (09₂³ + x = x (09₂3) log23 log23-1 - 2 = 2 x = log₂3 - 109₂ log. - log₂3 = log₂3 2