なんでmとnは法線ベクトルになるんですか？

76 次の2直線のなす鋭角 αを求めよ。 (1) /3x+3y-1=0, -x+/3y-2=0

なんでどっちもプラスなんですか？

(4)* y=x-3x2+3x d=32-6x13 1-3+3 -1 32-6213-0 2ニ22+1-0 (ス-15-0 x. t 0

FocusGold p396の例題222(4)の解説がよく分かりません。教えてください🙏

Check (0F本立会 例題 222 独立な試行2 3人でじゃんけんをして, ただ1人の勝者が決まるまで繰り返し行う。 い。 (2) 1回目であいこになる確率 () (3) 1回目で2人勝ち, 2回目はその2人があいこになる確率 (4) 3回目で勝者が決まる確率人I (1) 1回目で勝者が決まる確率 考え方 じゃんけんの問題を考えるときは, 誰が, 何で勝つかを考える. 「あいこ」 (3「勝負がつかない」)の場合は, 余事象をうまく利用する。 (1) A, B, Cの3人のうち1人が,グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから,求める確率は, 1 出す。このと 解答 C×C_1 3° 3 く別解> 神(2) 1回のじゃんけんで, 2人が勝つのは,(1)と同様に あいこになるのは, 「(i)3 人が同じ出し 方」の場合と「(i)グ ー,チョキ,パーの すべてが出る」場合 より,求める確率は, 1-行るす 5である。個が入っ 考えて,3人のうち2人が何で勝つかであるから, C。×Ci_1 3° -xーメ 3 音 あいこになる」は「1人勝ちか2人勝ち」 の余事象 11 1 3 3 (3) 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは, 3 1 3°9 3!_2 3° した(i)の確率は = 3_1 3° 3 1、1 18 3 2人が同じ出し方の場合であるから, (i)の確率は 9 合体人 よって,(2)より,求める確率は, 3 9 1 よって, 2 9 1 (4) 3人→3人→3人→1人, 3人→3人→2人→1人, 3人→2人→2人→1人 の3通り考えられる、ホ 5人 3人→3人, 3人→2人, 3人→1人の確率は, (1), 9 (2)の途中結果を利用 (2)より,すべて 1 3 1 はa2人→2人, 2人→1人の確率は, (3)より,一 よって,求める確率は, 1 2 と 3 立 ××すす3 1 1 1 1、2 1 1、2 5 -X X それぞれ行うじゃん けんは独立である。 3 3 3 3 3 27 -

0って三の倍数なんですか？

9ページの九九表の3の段の数3, 6, 9, は 3=3×1, 6=3×2, 9=3×3, のように,3×(自然数)の形で表せるから, 3の倍数であ 3に負の整数や0をかけた形で表せる数も, 3の倍数で あると考える。たとえば,=3,-6,-9, … や0も 2の倍数である。 nが整数のとき,3n は3の倍数を表している。

1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

（1）（2）の右ページの解答の赤でアンダーラインをひいた所がわかりません😭どなたか詳しく教えて下さい！🙇

Vo (LTE *■22:14 質問 編集 数学 中学生 1時間前 5虫広か変イつる! 勉強のクセを見抜く性格診断、 閉じる 13 相似な図形と面積比·体積比 台形と面積日 200. 3cm E 6cm 「F 4 cm B B

（1）（2）の右ページの解答の赤でアンダーラインをひいた所がわかりません😭どなたか詳しく教えて下さい！🙇

13 相似な図形と面積比·体積比 台形と面積比 200. その図で,ADEF と △ABCの面積の比を求めよ。 A 3 cm D/ E 8cm 6cm F E 4 cm D F B C B C

教えてください🙇‍♀️

グラフに関する次の問1,問2に答えよ。 操作1| A, B内のヘリウムの温度をいずれも To[K]に保ったところ, A内のヘリウムの体積VA[mL]は, B内 容積可変の密閉容器A·Bにそれぞれ異なる物質量のヘリウムを入れ, 次の実験操作 (操作 1~3) を行っ よるデータである。ただし,実験中 A, B内のヘリウムの圧力は常に大気圧と等しいものとする。 またA·B の関係性を見出すために図に補助線を引いて考えてもよい。 のヘリウムの体積 VB[mL]よりも 200mL大きかった。 A内のヘリウムを冷却して TolKよりも 200K 低い温度に保ったところ,ヘリウムの体積は VAより も 300mL小さくなった。 木F3 B内のヘリウムを冷却して T.IKよりも 200K低い温度に保ったところ,ヘリウムの体積は Vsより も200mL小さくなった。 100 問1 温度 ToK]の値を次の①~6の値から適当なものを一つ選 び,番号で答えよ。 VA 0 100 2 200 3 300 4 400 6 500 V。 体 B [mL) 問2 A内のヘリウムとB内のヘリウムの物質量の比(A:B) 3 を次のD~6の値から適当なものを一つ選び, 番号で答えよ。 の 2:1 ② 3:1 3 3:2 4:3 ⑤ 5:4 1000 100 To 100 温度(K) BIY 図 温度と体積のデータ 200dowm ト

この問題の答えが知りたいです。 心優しい方お願いします... 3枚目は私の解答です。あってますかね...？

|1| 次の文章を読み,以下の問い(1)~(8)に答えよ。重力加速度の大きさは g(m/s°)とする。 【I) 図1のように,長さ L(m]で質量2m[kg)の一様な棒の左端Aと水平な 天井の点Dに糸が接続されている。同様に、棒の右端Bと天井の点Cに糸 が接続されている。質量m(kg)のおもりがついている糸の上端を,棒の左 端Aからa(m)の距離で固定したとき,おもりがついている糸と棒は垂直 で、棒と天井は平行となった。このとき,天井と糸 AD のなす角は45°で、 天井と糸 BC のなす角は60° である。 ここで、図2のように,棒の左端Aで糸が棒を引くカFの大きさを F.(N), 棒の右端Bで糸が棒を引くカF。の大きさをF2 (N)とする。また。 Fの水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF.ON), Fi,(N)とし、 F2の水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF2. (N), Fa, (N]とす る。 棒と糸は伸び縮みしないものとし,糸の質量は無視できるものとする。解 答が平方根の根号を含む場合は根号を用いた形で表せ。 (1) FiyをF」を用いて表せ。また,Fayを Faを用いて表せ。 (2) FixをF、を用いて表せ。また,Fzxを F2を用いて表せ。 (3) 棒にはたらく力のつり合いから,F」をm, gを用いて表せ。また同様 に F2をm, gを用いて表せ。 (4) aをLを用いて表せ。

この問題のサイコロの区別をしないとはどういう意味でしょうか？？

226 大中小3個のさいころを投げるとき, 目の和が7になる場合は何通りあるか。また, 3個の さいころを区別しないときはどうか。