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Mathematics Senior High

1番よくわからないです

目の方程式を 基本84 =-4x+5 ] を満たす の例 [2] を満たす 円の例 半径 2 (t,s) が直線 +5 上にあるか -4t+5 ⇔A=±B がx軸の上側 がx軸の下側 OST x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 日本 例題 87 (1) 方程式x2+y2+6x-8y+9= 0 はどのような図形を表すか。 方程式 を求めよ。 x2+y2+2px+3py+13 = 0 が円を表すとき、 定数の値の範囲 p.138 基本事項 1 CHART & SOLUTION arty'+lx+my+n=0の表す図形x, yについて平方完成する (²+2+2 x + ( ₂ ) } + {y² + 2. 2 y + (7) } − ( 2 ) + (2) -- ((x+ 2) + (x + 2)² = - 1²+ m²-4n 4 14+ m²-4n>0 DEZ, 40(-21/1, の形に変形。 m 中心(1/21)半径 (1) ゆえに (x+3)²+(y−4)²=16 よって, 中心(-3,4), 半径4の円を表す。 (2) (x²+2px+p²) よって したがって (x2+6x+9)+(y²-8y+16)=9+16-9 x+p²) + {y² + 3py + ( ²₁ p)²}=p² + ( 2 P) ² - 13 121= (x+p)² + (y + 3 p)² = 13²-13 ゆえに 4 13 この方程式が円を表すための条件は p²-4>0 ゆえに in として, √1²+ m²-An 2 p<-2,2<p p²-13>0 (p+2)(p-2)>0 の円を表す。 HINFORMATION x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 方程式x2+y2+bx+my+n=0 が円を表さない場合もある。 例1 方程式x2+y^2+6x-8y+25=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²0 ←右辺が 0 両辺にx,yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 える。 ← x,yについて それぞ れ平方完成する。 実数の性質 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 143 これを満たす実数x, y は, x= -3, y=4 のみである。 よって、方程式が表す図形は 点(-3, 4) 例2 方程式x2+y^+6x-8y+30=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²=-5|←右辺が負 これを満たす実数x, y は存在しない。 よって, 方程式が表す図形はない。 等号は A=B=0 のときに限り成立。 PRACTICE 87② 10 方程式x^2+y2+5x-3y+6=0 はどのような図形を表すか。 1=2-1 (2) 求める 方程式x2+y2+6px-2py+28p+6=0 が円を表すとき,定数の値の範囲を

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Mathematics Senior High

このページの問題の解き方が分かりません。 そもそも二項定理というのは適当に数字をあてはめて使うんですか? 教えて下さい🥲🙏🏻

18 基本例題 5 次の値を求めよ。 (1) Co+C1+nC2+......+nCr+......+nCn (2) nCo¯nC₁+nC₂-······+ (−1)'nCr+······+(-1)" nCn (3) nCo-2nC₁+2²nC₂-······+(-2)'nCr + ······+(-2)" nCn Momwo 二項定理を利用する式の値売開 CHART & SOLUTION C に関する式の値 = の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて, 結果を使うことにする。 二項定理において, α = 1, b=xとおいた次の等式 解答 二項定理により (1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+...... Crx+......+nCnx をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 (1+x)"=nCo+nC1x+nC2x2+・・ +nCrx+......+nCnxn (a+b)"=„Coa”+nC₁α”¯¹b+nC₂a”¯²f²+...+nCra²-¹b²+...+nС₂br (1) 等式 ① に, x=1 を代入すると [FOTO'z] 'C+0) (0) よって (1+1)=nCo+C1・1+C2・12+...... + Cr.17 よって 097=75x8x0=4 +......+nCn.1" nCo+nC1+nC2+......+nCr+......+nC =2" よって この等式については, (2)等式 ① に, x=-1 を代入すると p.19 ③ を参照。 (1-1)"=nCo+nC₁ (−1)+nC₂⋅ (−1)²+ + ₂Cr (-1) 0 ₂Crx² #³ (−1)²„Cr となればよいから, x=-1 を代入する。 ++nCn (-1)" n Co-nC1+nC2+(-1)*nCr +......+(-1)" C = 0 (3) 等式 ① に, x=-2 を代入すると (1-2)"="Co+C1・(-2)+C2・(-2)+..+nCr. (-2)” p.12 基本事項 4 +......+nCn・(-2)" nCo-2nC1+22 C2+(-2)*nCr +..+(-2)*nCn=(-1)" PRACTICE 5⁹ Co-1....+(-1)の値を求めよ。 2 2 nCrx² ³ nCr X TI ればよいから, x=1 を 代入する。 ← ① の "Crx™が S (-2) C, となればよい から, x=-2 を代入す る。 数学」 る。 3 1 異 nC ①

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English Junior High

③はat first になるんですけどどうやってとけばいいんでしょうか?なにか方法があれば教えて欲しいです

結化(Yuka), リリ 九里(M. Greenの英語の授業で発表を行いました。 発表を聞いたクリー ン先生は, 結花さんの発表についてコメントを書きました。 【 結花さんの発表】 【グリーン先生のコメント を読んで,後の1から8までの各問いに答えなさい。 sog vin 【結花さんの発表】 He Many people in Shiga have worked as volunteers. My grandfather is one of them. worked as a junior high school math teacher for many years and retired five years ago. He has worked as a volunteer at the community center since then. Many children go there to play and study together after school and on weekends. He helps them ( 1 ) every day. He always says that working for other people makes him happy. His words made me interested in volunteer work. bon OR I became a high school student and wanted to try something new. So I did volunteer work at the community center this summer. Now, I will talk about my experiences. I hope my speech will give you a chance to think about volunteer work. During summer vacation, I visited the community center. The community center 【used / many /is/ people/byl living in my city. And the volunteers do a variety of work. My first volunteer work was to take care of elderly people. I played some games and talked with them in the morning. Mr. Sato, one of the elderly men, said to me, "I had a good time today. I live alone and don't have so many chances to talk to other people, especially to young people like you. So I enjoyed talking with you." I was happy to hear that. In the afternoon, I saw a little foreign girl in the playroom. She was drawing a picture alone. ), I hesitated to talk to her because of my English. Then I remembered Mr. Sato's words. So I went to the girl and said, "Hi, I'm Yuka. You are good at drawing pictures. [4]" She smiled and showed me her picture. Then she said, "I will give this picture to my Japanese friend for her birthday. I want to write 'Happy Birthday!' in Japanese on the picture. Can you teach me how to write it?" I was glad to hear that. I taught her how to write it in hiragana. She practiced many times and looked very happy when she saw the picture after she finally finished 5[write] her message in Japanese. Then she said to me, "Thank you for helping me!" Her big smile made me very happy. These experiences reminded me of my grandfather's words. Before doing volunteer work, I thought that helping other people was to make them happy. However, I realized that helping other people made me happy,) too. So we can [ 6 ]. Now I'm looking forward to doing volunteer work again during spring vacation. Thank you for listening. (注) volunteer(s): ボランティアをする人 retire: 退職する community center: E play : 遊ぶ hesitate : ためらう chance : playroom: 【グリーン先生のコメント】 Your speech was great. I'm glad that you learned an important thing. I do volunteer work, too. I visit the city library every Saturday. I help foreign people there. Some foreign people don't understand Japanese. So I help them borrow books. Do you like to read books? The staff members are looking for someone who can read books to children. If you are interested, why don't we visit it together this Saturday?

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Mathematics Senior High

答えを見てもよくわからないので教えてもらいたいです!

AX の和 9,35 用 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 12, 3, 4,5,6,7, 8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 この回の試行で、数字8のカードが取り出 をnの式で表せ。 される回数が奇数である確率 CHART 確率と漸化式 2回目と (n+1) 回目に着目 & SOLUTION 回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である n 確率がpn であるから, 偶数である確率は 1-pr (n+1)回の試行でDn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [1] n n [2] 回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 解答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 7 Pn+1=Pn• g + (1 − Pn) • _ _ = ³ / Pn + = = = 3 8 LO 変形すると したがって Pn+1 Pi +- 2 - ³ (P-1) 4 1 3/YOSH 1 1 1 2 8 2 また よって,数列{ po-12/2} は初項 - 18 公比 24 の等比数列で 3 3 あるから 1 2 - 3/3\n-1 8 4 3 8 Pn 1 1/3\n pn = ²/2 - 1/2 (³)" - ²1 (1-(³)"} Pn = 24 (1) P1, P2 を求めよ。 (C) 1 (3) Pm を求めよ。 D 8 98* 30 (+1)回目 inf. ① 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反 (A∩B=①) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行S, Tで、 Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) =-2a+1/2 を解くと a=²1/22 は 1枚目のカード が8の確率であるから 1 Aneke PRACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき,6の目が出た回数をXとし,Xが偶数である確率をP とする。 (2) P1 をP を用いて表せ。 (1) [学習院大 ]

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