まるされている部分の式の変換がわかりません 誰か教えてくれませんか

(mi+m2)a=mag-mg sin0 と、簡単にaが求められる。(前式⑥が系の運動方程式) A,Bの運動量の関係を考える場合がある。 張力を用いないでそれ を求めるには, 運動量はベクトルだから, A,Bを一直線上にする必 要がある。 上のように考えなおすと、考え易い。 masing my IB [B] 二物体間の糸の張力を求めるには,各物体の運動方程式を,直接働く力で作れ、 サイド上のように二物体が糸でつながれ動く問題では、各物体に直接働く力を考えよ. (例題) 定滑車Cに糸をかけ、 その両端に質量 Mの物体Aと質量mの物体 Bを図のようにつるす, Bは地上にあり, Aは地上から高さんのところに ある。ただし糸は長さが変わらず、滑車や糸は十分に軽く、滑車の摩擦は、 ないものとする。 また Mm, 重力の加速度をgとする物体Aを静 AQM に放して落下させるとき、次の(a)~(g) の値を計算する式を書け。 (a) A をつるしている糸の張力T 張力 F (c) Aの加速度α h (b) 定滑車Cをつるしている糸の (d) Aが地面に達する瞬間の速さ (f) Bが達する最高点の地面から (e) Aを放してから地面に達するまでの時間 の高さH(g) Bが高さんの点を通過してから最高点を経て再び高さんの点を通る までの時間 (東薬大, 類多数校) 解答] 運動方程式は Aにつき Ma=Mg-T …… Bにつき ma=T-mg (a) 上式からを消去すれば, ② (①xm-②XMによりかかり 2Mm T= M+m g 圈 なぜ (b) 滑車が受ける力は、上の糸に引き上げ られる力F, 物体をつるした糸に引き下 げられる力TとT これはTとTに等しい。 (d) この加速度で,高さん落下したときの 速さは v2=2ah より v=v2ah= M-m 12gh- 容 M+m 1 T' T A a Mgh a T' (e) それまでの時間は h=//zatz より =√2h = √2h M+m t=, a g M-m (f) Aは地面に衝突して糸はゆるみ, Bは 高さんの所で速さで投げ上げられる. そこから上る高さをん とすれば, B Img v2=2gh' (d)から 22 2gh M-m M-m h'= = 2g 2gM+m M+m ∴. H=h+h'=h1+ =h- M-m M+m 2Mh M+m 0=v-gt から 1'=2t=2=2~ 2h M-m 9 g M+m つり合っているから F-2T"=0 4Mm .. F=2T= g 答 M+m (c) ① ② からTを消去すれば、 M-m g M+m ●なぜ、 (g) ゴイド 上のように、滑車をつるす糸の張力を求めるには、滑車Cに着目し、そのつり合いを考えよ. - 天びんにつるした滑車に糸をかけ端に結んだが動く場合 脂針 余裕ができたらやる、 例題) 天びんの一方の腕に滑車Cをつるし、糸をかけ、質量2mmの A,B を結ぶ、はじめ滑車に制動をかけて静止させ, 天びんをつり 合わす。 制動を除き, A. B が動いているとき、 天びんをつり合わす AB A

cosの合成がわからないです！ Pの座標がなぜb.aなのか、また逆だと出来ないのかというところと、最後の加法定理の逆みたいなことをする時なぜcos（θ−β）になるのかがわからないです、、 cos（β−θ）とはなぜならないのでしょうか すみません誰か教えて欲しいです！！！

注意 asin0+bcoseの形の式は, rcos(0-β) の形に変形する こともできる。 座標が (6,α) である点をQとし, OQ=rとする。 また、線分 OQ がx軸の正の向きとなす角をβとすると よって r=√6²+a², b=rcos B, a=rsinẞ asin+bcos 0=bcos 0+asinė =rcos ẞcos 0+rsinẞsine =r(cos e cosẞ+sinesin ẞ)=rcos(0–ß) 152 a ただし a sinẞ= = r √a²+b², cosẞ= b b = r √a²+b² LA mi YA Q(b,a) a2+62 a B 0 b

この問題において、増減表の赤で囲んだ部分は必ず書く必要があるのでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

(0 <0≤ 1) 練習問題 4 台形ABCD が, AD/BC, BA=AD=DC=1, LB=LC=0 159 A の値を求めよ. のとき, 台形 ABCD の面積の最大値とそのときの をみたしているとする.こ D 0 B 精講 三角関数の図形への応用問題です.関数の最大値を求めるには,微 分が必要になります. 解答 sin であるから,その面積をSとすると, 右図より,この台形は,上底1, 下底1+2cose, 高 A D S=1/sin0(1+(1+2cos6)}(上底+下底)×高さ×1/2) sin 0 1 10 B Cose 1 =12sing(2+2cose) COSOC sino+sinocose scose+cosd.cosatsing(-sine)積の微分 1 asing Acoso =cos0+cos20-sin20 sin20=1-cos20 =2cos20+coso-1 TC =(2 cos-1) (cos0+1) 0<0≤ で | 2cos0-1=2cos0- 2 2 + 常に正 の符号は下の単位円からわかる YA π 1 π 0<0≤ <Osmo におけるSの増減は下表のとおり。 2 からい 0 + 3 π 兀 (0).. ... 1 2 3 2 0 S' UPS (0) + 0 X= x=1/2 1X 極大 16 よって,Sは0. TT のとき最大となり 最大値 sin - + sin / 2c T π π COS 3 3 3 03 -+- =. 2 2 2 = 3 1 3√3 4

マーカー部分がわかりません

105 点Pは,原点Oを中心 として,点Q(62) を 3π だけ回転させた点である。 OQ=rとし,動径OQ と x軸 の正の向きとのなす角をα, 点Pの座標を (x, y) とする。 Q-6, 2)から Q(-6, 2) 23/ a P(x,y) 0 x -6=rcosa, 2=rsina また,OP=rで,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角はα - 12/3 π 2 あるから x=rcOS α- y=rsina- 加法定理により 2 +rsinasin/ /* = (-6)(-1/2)+2.12ポケ x=rcOS α cos 3' =3+√3 2 y=rsin acos 2/17 - cosa sin } /* = 2-(-)-(-6).√ 3 =-1+3/3 したがって, 点Pの座標は (3+√3, -1 +3√3)

高校物理の波動の範囲なのです。（6）がわかりません。 赤線で引いたところの式変形がなぜそうなるのかがわかりません。解説をお願いしたいです。

(4) 点Rでの反射波の変位y 〔m〕 を, 時刻tおよびLを用いた簡単な式で表せ。 (5) 座標 x 〔m〕(0<x<L)の位置における反射波の変位 y2 〔m〕 を 時刻tおよびLを 用いた簡単な式で表せ。 三角形なので、 (6) 合成波の座標 x[m] (0<x<L)の位置における合成波の変位 Y[m] を 時刻 t およ びLを用いた簡単な式で表せ。 ただし, 必要なら次の公式を用いよ。 sine-sino=2cos (1) sin (2)

ェ、ォ、ヵ、ｷを教えて欲しいです💦+なのに-であらわすのですか？

a,b を定数とする。 asinx+bcosx = sin(x-α) とするとき, 1, sina, cosa を a, b を用いて表したい。 TC (1) a=1,6=-V3のとき,r= ア a= である。 イ (2) a=3,b=4のとき,r= ウ である。 3 また, 3sinx+4cosx= ウ sin x + ウ 4 ウ ・COS x と変形し、 エ sin a=- COS a = オ 形できる。 カキ とすれば, 加法定理により rsin(x-α) の形に変 キ si (3)(2)と同様に考えると,, sina, cosa は a b を用いてr=ク ケ サ sin a= COSC = と表せる。 コ ~ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) a ① -a ② 6 ③ -b ④ ab ⑤ a2+62 6 √a+b ⑦ a2+62

129の（2）の証明は、このような書き方でも大丈夫ですか？

るとき、 分線とう 基本120 補充 例題 129 三角形に関する等式の証明 X △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 ✓ asin AsinC+bsin BsinC=c(sin'A+sinB) ②a(bcos C-ccosB)=62-c2 CHART & SOLUTION 207 209 00000 p.194 基本事項 12 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す 等式の証明はか. 178 INFORMATION の1~3の方法がある。 (1) はるの方法, (2) は1の方 法で証明しよう。 a (1)正弦定理から導かれる sinA= 27 など(Rは外接円の半径)を,左辺と右辺それぞれ に代入する。 2R (2)余弦定理から導かれる cosC= a2+62-c2 2ab などを左辺に代入する。 解答 DS (1)△ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により asin AsinC+bsin BsinC =a- ac 2R 2R +6. b 2R 2R C Ca2+62) 4R2 a c(a²+b²) c (sin²A + sin²B) = c{(2)² + ( 20 ) } = c(a²- =cl(2)+(2)-(+6) 2R したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4R2 別解 △ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により a=2RsinA, 6=2RsinB, c=2RsinC よって (左辺) =2Rsin AsinC+2Rsin' Bsin C =2R sin C(sin²A + sin²B) =c(sin'A+sinB) = (右辺) したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4章 14 辺だけの関係に直す。 sinA= a 2R' b sin B= 正弦定理と余弦定理 2R' sinC= を代入。 2R inf. 別解では,角だけの 関係に直してうまくいった が 数学Ⅰの範囲では,a, b, c を sinAなどの角だ けの関係に直しても、その 後の変形の知識が不十分で うまくいかないことがある。 そのため、辺だけの関係に もち込む方がスムーズであ ることが多い。 cos C= a²+b²-c² 2ab (2) 余弦定理により a (bcos C-ccosB) = abcosC-accos B a²+b²-c² c²+a²-b² =ab₁ ac 2ab 2ca = (a²+b²-c²)-(c²+a²-b²) = b² — c² 2 代入。 したがって, 与えられた等式は成り立つ。 cos B= c²+a²-b² を 2ca

至急質問です。 三角関数の最大値最小値を求めよという問題です。 ◽︎で囲んでいる所が分かりません。 なぜx-4分のπ＝の答えが2分の3πになるのですか？ 同じく下のx－4分のπ＝2分のπになる理由も分かりません 誰かお願いします

82 第4章 三角関数 テーマ 79 y=asinx+bcosx の最大・最小 関数 y=sinx-cosx (0≦x<2x) の最大値、最小値を求めよ。 標準 45 考え方 sinx-cosx を合成して, rsin(x+α) の形にする。 解答 sinxcosx=2sin(x- sin(x-7) であるから y=√2 sinx (1)+(リス 4Lok 02のときであるから1ssin(x4) s1 + TU 4 ≦1 よって√2≦x≦√2 また, sin sin(x)=-1のとき - π -x- 4 32 7366 T ゆえに x= π 2 4 4 すぐも sin(x-1)=1 TC PL 3 =1のとき x- ゆえにx=-π 4 24 4 4 したがって,x=1で最大値2,x=1で最小値√2 をとる。答

（2）の問題でaの二乗を求めた時に出た答えを約分しちゃダメな理由とaの二乗から二乗を外さないで計算する理由を教えてほしいです！！

P.210 基本 基本 例題 132 多角形の面積 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 CHART & THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 基本131 からSを、それぞ 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 だが,対角線 AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると、線分AC の 長さは求められるが,DACの面積はすぐにはわからない。 BD で分割 → △BCD は BC:CD=2:1, ∠BCD=60° に 注目すると, ∠DBCの大きさや線分 BD の長さがわかる。 これを利用して △ABD の面 積を求めてみよう。 6. 5 60° 60° B 10 C 4章 解 (1) (後半) ロンの公式を用 =4+5+6 から って =√s(s-as- (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC=10, CD = 5,∠C=60°から ∠BDC=90° ∠DBC=30° BD=BCsin60°=5√3 6 5√3 157 15 22 30° 15/7 △ABD において ∠ABD= ∠ABC-∠DBC=30° 30° 60℃ 4 よって, 求める面積は B 10 60° S=△BCD+ △ABD _n 150° 150=- =1/23・5・5√3+1/23・6・5v3 sin30°=20√3 (2) 正八角形の外接円の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1, ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, OAB において, 余弦定理により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して 1=(2-√2)a² s150°=- ゆえに a²=- 1 2-√2 2+√2 2 よって, 求める面積は S=8△OAB=8asin45°=2(√2+1) 8.1/23a'si PRACTICE 132Ⓡ 合同な8個の三角形に分 ける。 A 1 B a 45% a αのまま代入する。 )は鈍角三 次のような図形の面積を求めよ。 (1)AD // BC, AB=5,BC=6,DA=2,∠ABC=60°の四角形ABCD (3)1辺の長さが1の正十二角形 (2)AB=2,BC=√3+1,CD=√2,B=60°,C=75° の四角形ABCD 15 三角形の面積、空間図形への応用

この赤丸の部分ではどのような過程でπ/3が入ったのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！

HA28–2 sin x +V3 cos x -2½ sin x + cos x)=2sin(x+ √ ?